Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\) -
2.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+5x-9=0\), тада је \(x^3_1+x^3_2\) једнако:
\(-260\)\(-10\)\(-170\)\(10\)\(170\) -
3.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(14\)\(12\)\(13\)\(16\)\(15\) -
4.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(4\)\(1\)\(-6\)\(-1\)\(6 \) -
5.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{1}{2(a+1)} \)\(\frac{1}{2a+1}\)\(\frac{a+1}{2}\)\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{2}{a+1}\) -
6.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( \frac{56}{65} \)\( \frac{16}{65} \)\( -\frac{16}{65} \)\( \frac{36}{65} \)\( -\frac{56}{65} \) -
7.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( 1-i \)\( -1+i \)\( 1+i \)\( -1-i \)\( i \) -
8.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \) -
9.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(10\)\(12\)\(8\)\(16\)\(6 \) -
10.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( \sqrt{3} \)\( -\sqrt{3} \)\( 1 \)\( 2\sqrt{3} \)\( -1 \) -
11.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( -18 \)\( 3 \)\( -6\)\( -12 \)\( 6\) -
12.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је37465 -
13.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(4,5\)\(3 \)\(2,5\)\(2\)\(4\) -
14.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\(4\)\( 8\)\(-12\)\( 16\)\(-6 \) -
15.
Дате су функције \(f_1(x)=x, f_2(x)=\sqrt{x^2}\) и \(f_3(x)=(\sqrt{x})^2 .\) Тачан је исказ:
\( f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1 \)\( f_1 = f_2 = f_3 \)\( f_1 = f_2 \neq f_3 \)\( f_1 \neq f_2 = f_3 \)\( f_3 = f_1 \neq f_2 \) -
16.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( 5\)\( \frac{75}{4} \)\( \frac{15}{4} \)\( \frac{45}{2} \)\( 20 \) -
17.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 30 \)\( 40 \)\( 120 \)\( 240 \)\( 60 \) -
18.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 108 \)\( 104 \)\( 100 \)\( 106 \)\( 102 \) -
19.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\( 1 \)\(3\)\(5 \)\(4\)\(2\) -
20.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 360 \)\( 216 \)\( 120 \)\( 288 \)\( 312 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 3. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.