Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( -12 \)\( -18 \)\( 3 \)\( -6\)\( 6\) -
2.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине \(\frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1\) има:
бесконачно много\( 4\)\( 5 \)\( 3 \)\( 2 \) -
3.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{3}{2} \)\(\frac{5}{6}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{8}\) -
4.
Ако је лопта запремине \(V_1\) уписана у коцку запремине \(V_2\) , тада је \(\frac{V_1}{V_2}\) једнако:
\( \frac{\pi}{6} \)\( \frac{\pi}{3} \)\( \frac{\pi}{4} \)\( \frac{2\pi}{9} \)\( \frac{\pi}{8} \) -
5.
Дате су функције \(f_1(x)=x, f_2(x)=\sqrt{x^2}\) и \(f_3(x)=(\sqrt{x})^2 .\) Тачан је исказ:
\( f_3 = f_1 \neq f_2 \)\( f_1 \neq f_2 = f_3 \)\( f_1 = f_2 = f_3 \)\( f_1 = f_2 \neq f_3 \)\( f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1 \) -
6.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( 5\)\( \frac{15}{4} \)\( 20 \)\( \frac{75}{4} \)\( \frac{45}{2} \) -
7.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( 1 \)\( -1 \)\( -\sqrt{3} \)\( 2\sqrt{3} \)\( \sqrt{3} \) -
8.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\) -
9.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(16\)\(15\)\(13\)\(14\)\(12\) -
10.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( 9 \)\( \frac{38}{9} \)\( \frac{5}{2} \)\( \frac{39}{2} \)\( 7 \) -
11.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{2\pi}{3}\) -
12.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2+a} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{1+2a} \) -
13.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 240 \)\( 60 \)\( 120 \)\( 40 \)\( 30 \) -
14.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 102 \)\( 104 \)\( 108 \)\( 106 \)\( 100 \) -
15.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( i \)\( -1-i \)\( 1-i \)\( 1+i \)\( -1+i \) -
16.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(4,5\)\(2\)\(2,5\)\(4\)\(3 \) -
17.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(5-2\sqrt{6}\)\(1\)\(1+2\sqrt{6}\)\(10\)\(5\) -
18.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(8\)\(16\)\(12\)\(10\)\(6 \) -
19.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 6 \)\( 15 \)\( 9\)\( 12 \)\( 3 \) -
20.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\(-12\)\( 16\)\( 8\)\(4\)\(-6 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 2. задатка
\( \frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1 \)
\( \frac{3x-16+x^2-11x+28}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{x^2-8x+12}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{(x-2)(x-6)}{(7-x)(x-4)} \geq 0 \)
На основу табеле:
\( x\in[2,4)\cup[6,7) \)
\(x\in\{2,3,6\} \)
Решење 3. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Решење 9. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.