Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( \frac{3}{2} \)\( 2 \)\( 3 \)\( 2\sqrt{3} \)\( \frac{5}{2} \) -
2.
Први члан геометријске прогресије је \(a_1=3\) а шести члан је \(a_6=96\) . Збир првих десет чланова \(S_10\) је:
\( 3080 \)\( 6160 \)\( 1023 \)\( 369 \)\( 3069 \) -
3.
Дате су функције \(f_1(x)=x, f_2(x)=\sqrt{x^2}\) и \(f_3(x)=(\sqrt{x})^2 .\) Тачан је исказ:
\( f_1 = f_2 = f_3 \)\( f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1 \)\( f_1 \neq f_2 = f_3 \)\( f_3 = f_1 \neq f_2 \)\( f_1 = f_2 \neq f_3 \) -
4.
Ако је \(\left (\frac{55}{84}:x+1\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{5}{33}=2\frac{1}{2}\) , онда је \(x\) једнако:
\(\frac{11}{25}\)\(\frac{31}{84}\)\(\frac{101}{251}\)\(\frac{11}{252}\)\(\frac{23}{33}\) -
5.
Ако је \(z=1+i \), тада је \(z^4\) :
\( 1-i \)\( 4i \)\( -2+2i \)\( 2i-1 \)\( -4 \) -
6.
Дата је геометријска прогресија \(a_1, a_2, a_3, . . . \). Ако је \(a_1+a_7 =\frac{65}{16}\) и \(a_2+a_8 =\frac{65}{32}\) , онда је \(\frac{ a_3}{ a_{13}} \) једнако:
\(2^{-10} \)\(2^{-12} \)\(2^{12} \)\(2^{13} \)\(2^{10} \) -
7.
Број решења једначине \(\sqrt{7-x}=x-1\) је:
\( 3 \)\( 1 \)\( 2 \)више од\( 4 \)\( 4 \) -
8.
Реално решење једначине \(\sqrt{3x+2}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{x} \) припада интервалу:
\(\left (1,2 \right ]\)\((3,+ \infty) \)\(\left (0,1 \right ]\)\(\left (2,3 \right ]\)\(\left ( -\infty \right ]\) -
9.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \) -
10.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( 6\)\( -6\)\( 3 \)\( -18 \)\( -12 \) -
11.
3. Израз\( \frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{a}}}\cdot\frac{1}{b+\frac{1}{a}}\cdot \frac{1}{b+\frac{1}{a+\frac{1}{b}}}\cdot\frac{1}{a+\frac{1}{b}}\), за оне вредности променљивих \(a\) и \(b\) за које је дефинисан, идентички је једнак изразу:
[math]a-b[math][math]\frac{a+1}{ab}[math][math]0 [math][math]ab+1[math][math]\frac{ab +1}{ab}[math] -
12.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \) -
13.
Укупна цена две књиге износи \(2600\) . Уколико би се цена прве књиге увећала за \(150\) динара и цена друге умањила за \(150\) динара, тада би цена друге износила \(30\%\) цене прве књиге. Разлика цене прве и друге књиге (у динарима) једнака је:
\(1150 \)\(1250 \)\(1100 \)\(1200 \)\(1050 \) -
14.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\( 16\)\(-12\)\(-6 \)\(4\)\( 8\) -
15.
Вредност израза \(\frac{\cos 100^o+\sin 50^o}{\sin 200^o}\) једнака је:
\(\sqrt{2} \)\(-2 \)\(-\sqrt{3} \)\(\sqrt{3} \)\(-\sqrt{2} \) -
16.
Ако је \( a=\log_{\sqrt{2}}\sqrt[3]{64}-\sqrt[3]{3}^{\log_{\sqrt{3}}27}\), онда је вредност израза \((a+9)^{a+\frac{9}{2}}\) једнака:
\(\frac{1}{16}\)\(\frac{1}{4}\)\(4 \)\(\frac{1}{2}\)\(2\) -
17.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
\( 3 \)већи од \( 3 \)\( 1 \)\( 0\)\( 2 \) -
18.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( -\frac{16}{65} \)\( \frac{56}{65} \)\( \frac{16}{65} \)\( \frac{36}{65} \)\( -\frac{56}{65} \) -
19.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( -1-i \)\( -1+i \)\( i \)\( 1+i \)\( 1-i \) -
20.
Ако се цена артикла најпре повећа за \(30\%\) а онда смањи за \(20\%\) коначна цена артикла у односу на почетну цену је:
већа за\( 4\% \)већа за\( 10\% \)мања за\( 2\% \)већа за\( 5\% \)већа за\( 2\% \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 1. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.