Задаци

  • 1.      

    Растојање координатног почетка \(O\) правоуглог координатног система \(xOy\) од праве задате једначином \(y=3x+5\) је:

    \(\frac{3}{2}\)
    \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)
    \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)
    \(\frac{\sqrt{10}}{3}\)
    \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(0\)
    \(\frac{3}{5}\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{3}\)
    \(3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Највећа могућа запремина праве купе чија изводница има дужину \(s\) је: 

    \(\frac{\pi s^3\sqrt{3}}{9}\)  
    \(\frac{2\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)
    \(\frac{4\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)  
     \(\frac{2\pi s^3\sqrt{2}}{27}\)
    \(\frac{\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Ако права \(y = 2x + p\) у равни \(Oxy ( p \in R )\) додирује параболу \(y = x^2 − x\), онда \(p\) припада интервалу:

     

    \([−8, −4)\)
    \([−4, −2)\)   
    \([−2, 2)\)  
    \([2, 4]\)
    \([−10, −8)\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Израз \(a \sqrt{a} \cdot \sqrt[4]{a^3}\), \(a \geq 0\), идентички је једнак изразу:

    \(\sqrt[4]{a^7}\)
    \(\sqrt[4]{a^9}\)
    \(a^6\)
    \(a^2\)
    \(\sqrt[4]{a^{11}}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Вредност израза \(\left( 1-sin\frac{\pi}{8} \right)\left( 1+sin\frac{\pi}{8} \right)\) је:

    \(\frac{2+\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{2-\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{8}\)
    \(\frac{1}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\):

    има више од два решења
    нема решења
    има тачно два решења
    има тачно једно решење и оно је позитивно
    има тачно једно решење и оно је негативно

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Број парова \((p,q), p,q \in R\) таквих да је полином \(x^4+px^2+q\) дељив полиномом \(x^2+px+q\), једнак је:

    \(5\)
    \(1\)
    \(0\)
    \(4\)
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Вредност израза \(\left ( \frac{\left ( -0,4 \right )^{3}}{\left ( -0,8 \right )^{3}}- \frac{\left ( -0,8 \right )^{3}}{\left ( -0,4 \right )^{3}} \right ):\left ( \frac{3}{4}-3 \right )\) једнака је:

    \(\frac{9}{2} \) 
    \(\frac{63}{8} \)
    \(\frac{7}{2} \) 
    \(\frac{4}{9} \) 
    \(\frac{7}{9} \) 

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Ако је:

     

    \(\begin{eqnarray} x-2y+z&=&7\\ 2x+3y-z&=&-2\\ -x+2y+2z&=&2 \end{eqnarray}\)

     

    онда је \(x^2+y^2+z^2\) једнако:

    8
    10
    14
    12
    16

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Унутрашљи углови конвексног петоугла односе се као 3 : 4 : 5 : 7 : 8. Разлика највећег и најмањег од тих углова је:

    80°
    120°
    40°
    100°
    60°

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Дата је аритметичка прогресија \(a_{1},a_{2},a_{3},\dots\) чија је разлика \(d=1\), а збир првих \(98\) чланова \(a_{1}+a_{2}+ \cdots+a_{98}=137\). Тада је збир \(a_{2}+a_{4}+a_{6}+ \cdots+a_{98}\) једнак:

    \(103\)
    \(88\)
    \(93\)
    \(141\)
    \(127\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Правилна четворострана призма пресечена је са равни која садржи основну ивицу призме. Ако је површина пресека равни призме два пута већи од површине базе, тада је угао између те равни и базе призме једнак:

    \(15^o \)
    \(30^o \)
    \(45^o \)
    \(60^o \)
    \(75^o \)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Ако је \(i^{2}=-1\) и \(\varepsilon\) комплексан број који задовољава услов \(\varepsilon ^{2} + \varepsilon +1=0 ,\) тада је решење једначине \(\frac{x-1}{x+1}=\varepsilon \frac{1+i}{1-i}\) по \(x\) једнако:

    \(2\varepsilon +1−2i \)
    \(2\varepsilon −1−2i \)
    \(−2\varepsilon −1+2i \)
    \(−2\varepsilon −1−2i \)
    \(−2\varepsilon +1−2i \)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Ако је \(a=\log_{2}3\) и \(b=\log_{5}2 \), тада је \(\log_{24}50\) једнако:

    \(\frac{2+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+4)} \)
    \(\frac{-2+b}{b(a-4)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{b-2}{(b+1)(a+3)} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2-2x)^{13}\) је:

    156
    -312
    -78
    312
    78

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Укупан број реалних решења једначине \(3 tg^{2}x-8\cos^{2} x+1=0\) која пропадају интервалу \((0,2\pi )\) је:

    \(5 \)
    \(2 \)
    \(3 \)
    \(4 \)
    \(6 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Ако су \(\alpha\) и \(\beta\) решења једначине \(x^2-2x+5=0\), онда је \(\frac{​\alpha^2+\alpha \beta+ \beta^2}{\alpha^3+\beta^3}\) једнако:

    \(\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{22}\)
    \(-\frac{1}{22}\)
    \(\frac{1}{11}\)
    \(-\frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Реалан део комплексног броја \( \frac{1}{2-\sqrt{5}+i\sqrt{3}}\) је:

    \(-2-\sqrt{5}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{16}\)
    \(\frac{(\sqrt{5}-3)\sqrt{3}}{16}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{4}\)
    \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Четири младића и четири девојке иду у биоскоп. Имају карте за места у истом реду који има тачно 8 седишта. На колико начина се могу распоредити ако је познато да две од девојака не желе да седа ни на првом ни на последњем месту. 
     

     

    \(\frac{(8!)^2}{2}\)
    \(\frac{8!}{4!}\)
    \(2\cdot 6!\)  
    \(15\cdot 6!\)
    \(30\cdot 6!\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време