Задаци

  • 1.      

    Сва реална решења једначине \(\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}\) налазе се у скупу:

    \([3\sqrt{3},6)\)
    \(\emptyset\)
    \([\sqrt{3},2\sqrt{3})\)
    \((2\sqrt{3},3\sqrt{3})\)
    \([6,8)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Ако се зна да \(\frac{14}{9}\) биномног коефицијента трећег члана, биномни коефицијент четвртог члана и биномни коефицијент петог члана у развоју бинома \(\left( \sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt{x}} \right)^n\)\((n \in N, x>0)\), чине геометријску прогресију, тада је биномни коефицијент уз \(\sqrt{x}\) једнак:

    \(1\)
    \(48\)
    \(84\)
    \(5\)
    \(21\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    За коју вредност реалног параметра \(m\) израз \(x_1^3  + x_2^3\), где су \(x_1\) и  \(x_2\) решења квадратне једначине \(x^2 − x + m^2 + 2m − 3 = 0\), узима максималну вредност?
     

    \(2\) 
    \(−1\) 
    \(0\)  
    \(2\)
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Једначина круга чији је центар тачка пресека правих \(x-2y+4=0\) и \(3x+y-9=0\), а који додирује праву \(3x+4y+2 \) гласи:

    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-1=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y+1=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-2=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-3=0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2 − 2x)^{13}\) је:

    \(-312\)            
    \(-78\)  
    \(156\)  
    \(78\)
    \(312\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Око кружнице полупречника \(2cm\) описан је једнакокраки трапез површине \(20cm^2\). Дужина његовог крака је:

     

    \(10cm\)      
    \(6cm\)
    \(5cm\)  
     такав трапез не постоји
    \(20cm\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Број \({\left( 1+i \sqrt{3}\right)}^n\), где је \(i^2=-1\), је реалан ако и само ако за неки цео број \(k\) важи:

    \(n=3k+1\)
    \(n=6k\)
    \(n=3k+2\)
    \(n=3k\)
    \(n=2k\)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Ако је \(N\) број шестоцифрених бројева који у свом запису садрже цифру 1 бар на једном месту, тада \(N\) припада интервалу:

    \([2 \cdot 10^5, 3 \cdot 10^5)\)
    \([5 \cdot 10^5, 6 \cdot 10^5)\)
    \([4 \cdot 10^5, 5 \cdot 10^5)\)
    \([3 \cdot 10^5, 4 \cdot 10^5)\)
    \([10^5, 2 \cdot 10^5)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Прав ваљак и права купа имају заједничку основу. Врх купе је центар друге основе ваљка. Ако је однос висине ваљка и изводнице купе \(4:5\), тада је однос површина ваљка и купе једнак:

    \(7:4\)
    \(8:5\)
    \(4:3\)
    \(3:2\)
    \(7:5\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Укупан број реалних решења једначине \(\sqrt{3\cdot 2^{\log_{10}2x}+1}+\sqrt{2\cdot 2^{\log_{10}2x}+9}=\sqrt{13\cdot 2^{\log_{10}2x}-4}\) је:

    \(0 \)
    \(2 \)
    \(3 \)
    Ниједан од понуђених одговора
    \(1 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Кружница пролази кроз крајње тачке једне странице квадрата и кроз средиште наспрамне странице. Ако је страница квадрата дужине \(a\), онда је пречник кружнице једнак: 

    \(\frac{5a}{4}\)
     \(\frac{3a}{2}\)  
    \(\frac{\sqrt{5}a}{4}\)
    \(\frac{a+1}{a}\)
    \(\frac{3a}{\sqrt{2}}\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Вредност израза \(8\sin ^2 80^o-2\sqrt{3}\sin 40^o-2\cos 40^o\) једнака је:

    \(1 \)
    \(4\sqrt{3} \)
    \(2\sqrt{3}\)
    \(2\)
    \(4 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Ако су \(x_{1}\) и \(x_{2}\) решења квадратне једначине \(x^2+x+1=0\), тада су \(y_{1}=ax_{1}+x_{2}\) и \(y_{2}=x_{1}+ax_{2}\), \((a \in R)\), решења квадратне једначине:

    \(y^{2}+(a+1)y+a^2-a+1=0\)
    \(y^{2}+(a^2+1)y+1=0\)
    ниједан од понуђених одговора
    \(y^{2}+(a^2+1)y+a^2-a+1=0\)
    \(y^{2}+(a+1)y-a^2+a+1=0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Вредност израза \(\left( 1-sin\frac{\pi}{8} \right)\left( 1+sin\frac{\pi}{8} \right)\) је:

    \(\frac{2+\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{8}\)
    \(\frac{2-\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{1}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Ако су \(\alpha\) и \(\beta\) решења једначине \(x^2-2x+5=0\), онда је \(\frac{​\alpha^2+\alpha \beta+ \beta^2}{\alpha^3+\beta^3}\) једнако:

    \(\frac{1}{22}\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(-\frac{1}{22}\)
    \(\frac{1}{11}\)
    \(\frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Ако је \(A=\frac{1}{6}\left((log_{2}{3})^3- (\log_{2}{6})^3-(\log_{2}{12})^3+(log_{2}{24})^3 \right)\), тада је вредност израза \(2^A\) једнака:

    \(64\)
    \(144\)
    \(36\)
    \(1\)
    \(72\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Ако су \(A\) и \(B\) тачке на кругу \(x^2  + y^2  + 4x + 4y + 5  =  0\) најдаље и најближе тачки \(C(1, 2)\) онда је \(AC + BC\) једнако: 
     

     

    \(5\)  
    \(5\sqrt{3}+5\)  
    \(10\)  
    \(5\sqrt{3}\)
    \(5-\sqrt{3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Опадајућа аритметичка прогресија \((a_n)\) је таква да важи \(a_1^2  + a_2^2  + a_3^2  = 56\)  и \(\frac{a_{10}}{a_2}=5\). Тада је \(a_{2014}\) једнако

    \(4030\)
    \(4028\)      
    таква прогресија не постоји 
    \(−4030\)
    \(−4028\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Која од наведених релација постоји између решења \(x_1\) и \(x_2\) квадратне једначине \((1+m)x^{2}-(6+5m)x+5+6m=0, (m\in \mathbb{R}, m\neq 1) ?\)

    \(3x_1x_2+x_1+x_2-1=0 \)
    \(x_1x_2+x_1+x_2-11=0 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2-4=0 \)
    \(4 x_1x_2+x_1+x_2=2 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2+2=0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Растојање координатног почетка \(O\) правоуглог координатног система \(xOy\) од праве задате једначином \(y=3x+5\) је:

    \(\frac{\sqrt{10}}{3}\)
    \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)
    \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
    \(\frac{3}{2}\)
    \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време