Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(4\)\(6\)\(7 \)\(3\)\(>7\) -
2.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(10\)\(1\)\(5-2\sqrt{6}\)\(5\)\(1+2\sqrt{6}\) -
3.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_1=f_2\neq f_3\) -
4.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( -2(1+a) \) -
5.
Дате су функције \(f_1(x)=x, f_2(x)=\sqrt{x^2}\) и \(f_3(x)=(\sqrt{x})^2 .\) Тачан је исказ:
\( f_1 \neq f_2 = f_3 \)\( f_3 = f_1 \neq f_2 \)\( f_1 = f_2 = f_3 \)\( f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1 \)\( f_1 = f_2 \neq f_3 \) -
6.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{3}{2} \)\(\frac{5}{6}\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{1}{8}\) -
7.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 3 \)\( 4\)\( 2 \)\( 6 \)\( 5 \) -
8.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 120 \)\( 288 \)\( 216 \)\( 312 \)\( 360 \) -
9.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
\( 3 \)већи од \( 3 \)\( 0\)\( 1 \)\( 2 \) -
10.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(25\)\(26\)\( 27\)\(28\)\(24\) -
11.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{a+1}{2}\)\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{2}{a+1}\)\(\frac{1}{2(a+1)} \)\(\frac{1}{2a+1}\) -
12.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\( 1 \)\(2\)\(3\)\(4\)\(5 \) -
13.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( \frac{37}{8} \)\( 1 \)\( \frac{1}{4} \)\( 9 \)\( 4 \) -
14.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( 5\)\( \frac{45}{2} \)\( 20 \)\( \frac{15}{4} \)\( \frac{75}{4} \) -
15.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 40 \)\( 30 \)\( 60 \)\( 240 \)\( 120 \) -
16.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(16\)\(6 \)\(12\)\(8\)\(10\) -
17.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(1-i\)\(1+2i\)\(1-2i\)\(2-i\)\(2+i\) -
18.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( 1-i \)\( 1+i \)\( -1-i \)\( i \)\( -1+i \) -
19.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{3\pi}{4} \) -
20.
Ако је лопта запремине \(V_1\) уписана у коцку запремине \(V_2\) , тада је \(\frac{V_1}{V_2}\) једнако:
\( \frac{\pi}{4} \)\( \frac{2\pi}{9} \)\( \frac{\pi}{8} \)\( \frac{\pi}{6} \)\( \frac{\pi}{3} \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 6. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.