Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( \frac{5}{3} \)\( -\frac{3}{5} \)\( -\frac{5}{3} \)\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \)\( \frac{3}{5} \) -
2.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\(5 \)\(4\)\(2\)\( 1 \)\(3\) -
3.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(3\)\(-3\)\(-7\)\(7\)\(-12\) -
4.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 312 \)\( 288 \)\( 120 \)\( 360 \)\( 216 \) -
5.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{1+2a} \) -
6.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{5\pi}{6} \) -
7.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(1+2\sqrt{6}\)\(5-2\sqrt{6}\)\(5\)\(10\)\(1\) -
8.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 108 \)\( 102 \)\( 104 \)\( 100 \)\( 106 \) -
9.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( 3 \)\( \frac{5}{2} \)\( 2\sqrt{3} \)\( 2 \)\( \frac{3}{2} \) -
10.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(2-i\)\(1+2i\)\(2+i\)\(1-i\)\(1-2i\) -
11.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(7 \)\(>7\)\(3\)\(4\)\(6\) -
12.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( -\sqrt{3} \)\( 1 \)\( \sqrt{3} \)\( -1 \)\( 2\sqrt{3} \) -
13.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 2 \)\( 3 \)\( 5 \)\( 6 \)\( 4\) -
14.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\) -
15.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(41\)\(128\)\(420\)\(512\)\(945\) -
16.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 240 \)\( 40 \)\( 30 \)\( 120 \)\( 60 \) -
17.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+5x-9=0\), тада је \(x^3_1+x^3_2\) једнако:
\(10\)\(-260\)\(-10\)\(170\)\(-170\) -
18.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(4\)\(6 \)\(-1\)\(-6\)\(1\) -
19.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 6 \)\( 3 \)\( 9\)\( 15 \)\( 12 \) -
20.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1=f_2=f_3\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 9. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.