Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( \frac{56}{65} \)\( -\frac{16}{65} \)\( -\frac{56}{65} \)\( \frac{16}{65} \)\( \frac{36}{65} \) -
2.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(-12\)\(-7\)\(-3\)\(7\)\(3\) -
3.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(1+2\sqrt{6}\)\(1\)\(5-2\sqrt{6}\)\(10\)\(5\) -
4.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( 9 \)\( 7 \)\( \frac{39}{2} \)\( \frac{5}{2} \)\( \frac{38}{9} \) -
5.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је56437 -
6.
Ако је лопта запремине \(V_1\) уписана у коцку запремине \(V_2\) , тада је \(\frac{V_1}{V_2}\) једнако:
\( \frac{2\pi}{9} \)\( \frac{\pi}{3} \)\( \frac{\pi}{8} \)\( \frac{\pi}{6} \)\( \frac{\pi}{4} \) -
7.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( -\sqrt{3} \)\( \sqrt{3} \)\( 2\sqrt{3} \)\( -1 \)\( 1 \) -
8.
Дате су функције \(f_1(x)=x, f_2(x)=\sqrt{x^2}\) и \(f_3(x)=(\sqrt{x})^2 .\) Тачан је исказ:
\( f_1 \neq f_2 = f_3 \)\( f_1 = f_2 \neq f_3 \)\( f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1 \)\( f_1 = f_2 = f_3 \)\( f_3 = f_1 \neq f_2 \) -
9.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( \frac{37}{8} \)\( 1 \)\( 4 \)\( \frac{1}{4} \)\( 9 \) -
10.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 120 \)\( 312 \)\( 288 \)\( 216 \)\( 360 \) -
11.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(8\)\(10\)\(6 \)\(16\)\(12\) -
12.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \) -
13.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 2 \)\( 3 \)\( 6 \)\( 4\)\( 5 \) -
14.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(14\)\(13\)\(15\)\(16\)\(12\) -
15.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{3\pi}{4} \) -
16.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( -6\)\( 6\)\( -18 \)\( -12 \)\( 3 \) -
17.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{1}{2a+1}\)\(\frac{1}{2(a+1)} \)\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{a+1}{2}\)\(\frac{2}{a+1}\) -
18.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( 5\)\( \frac{15}{4} \)\( \frac{45}{2} \)\( 20 \)\( \frac{75}{4} \) -
19.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(6\)\(7 \)\(3\)\(4\)\(>7\) -
20.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 108 \)\( 106 \)\( 102 \)\( 100 \)\( 104 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 14. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.