Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је57643 -
2.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\) -
3.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( 7 \)\( \frac{39}{2} \)\( 9 \)\( \frac{5}{2} \)\( \frac{38}{9} \) -
4.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(4,5\)\(2\)\(3 \)\(4\)\(2,5\) -
5.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( -6\)\( -12 \)\( 3 \)\( 6\)\( -18 \) -
6.
Ако је лопта запремине \(V_1\) уписана у коцку запремине \(V_2\) , тада је \(\frac{V_1}{V_2}\) једнако:
\( \frac{\pi}{8} \)\( \frac{\pi}{6} \)\( \frac{\pi}{4} \)\( \frac{\pi}{3} \)\( \frac{2\pi}{9} \) -
7.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{\pi}{2}\) -
8.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( 2\sqrt{3} \)\( 3 \)\( 2 \)\( \frac{5}{2} \)\( \frac{3}{2} \) -
9.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+5x-9=0\), тада је \(x^3_1+x^3_2\) једнако:
\(10\)\(-10\)\(170\)\(-170\)\(-260\) -
10.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{2}{1+a} \) -
11.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1=f_2=f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\) -
12.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 40 \)\( 30 \)\( 60 \)\( 240 \)\( 120 \) -
13.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( i \)\( -1-i \)\( 1+i \)\( 1-i \)\( -1+i \) -
14.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\(-6 \)\( 16\)\(-12\)\(4\)\( 8\) -
15.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\(4\)\(5 \)\( 1 \)\(2\)\(3\) -
16.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( 5\pi cm^3 \)\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \)\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \) -
17.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( \frac{15}{4} \)\( \frac{45}{2} \)\( 20 \)\( 5\)\( \frac{75}{4} \) -
18.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(16\)\(12\)\(10\)\(8\)\(6 \) -
19.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(1\)\(5\)\(10\)\(1+2\sqrt{6}\)\(5-2\sqrt{6}\) -
20.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{5}{6}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{3}{2} \)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{8}\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 8. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Решење 20. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.