Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(-7\)\(7\)\(3\)\(-3\)\(-12\) -
2.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( -\frac{16}{65} \)\( \frac{56}{65} \)\( -\frac{56}{65} \)\( \frac{36}{65} \)\( \frac{16}{65} \) -
3.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(2+i\)\(1+2i\)\(2-i\)\(1-i\)\(1-2i\) -
4.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(2\)\(5\)\(1\)\(4\)\(3\) -
5.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\) -
6.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 360 \)\( 216 \)\( 120 \)\( 288 \)\( 312 \) -
7.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1=f_2\neq f_3\) -
8.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(6\)\(>7\)\(7 \)\(4\)\(3\) -
9.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( 4 \)\( \frac{1}{4} \)\( \frac{37}{8} \)\( 9 \)\( 1 \) -
10.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+5x-9=0\), тада је \(x^3_1+x^3_2\) једнако:
\(170\)\(10\)\(-10\)\(-170\)\(-260\) -
11.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \) -
12.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{2}{1+a} \) -
13.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{a+1}{2}\)\(\frac{1}{2a+1}\)\(\frac{2}{a+1}\)\(\frac{1}{2(a+1)} \)\(\frac{1}{a+2}\) -
14.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( \frac{5}{2} \)\( \frac{39}{2} \)\( 7 \)\( 9 \)\( \frac{38}{9} \) -
15.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(13\)\(14\)\(16\)\(12\)\(15\) -
16.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{3}{2} \)\(\frac{1}{8}\)\(\frac{5}{6}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{1}{2}\) -
17.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(6 \)\(16\)\(10\)\(8\)\(12\) -
18.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( 3 \)\( 6\)\( -12 \)\( -18 \)\( -6\) -
19.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(3 \)\(4\)\(2,5\)\(4,5\)\(2\) -
20.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( \frac{75}{4} \)\( 5\)\( \frac{45}{2} \)\( 20 \)\( \frac{15}{4} \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 15. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Решење 16. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.