Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је45376 -
2.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( 7 \)\( \frac{5}{2} \)\( \frac{38}{9} \)\( \frac{39}{2} \)\( 9 \) -
3.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 60 \)\( 120 \)\( 240 \)\( 40 \)\( 30 \) -
4.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \)\( -\frac{3}{5} \)\( \frac{5}{3} \)\( -\frac{5}{3} \)\( \frac{3}{5} \) -
5.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине \(\frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1\) има:
\( 3 \)бесконачно много\( 4\)\( 5 \)\( 2 \) -
6.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\(2\)\( 1 \)\(5 \)\(4\)\(3\) -
7.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( \frac{37}{8} \)\( 9 \)\( 4 \)\( 1 \)\( \frac{1}{4} \) -
8.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(1-2i\)\(2+i\)\(1-i\)\(1+2i\)\(2-i\) -
9.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(6\)\(4\)\(>7\)\(3\)\(7 \) -
10.
Ако је лопта запремине \(V_1\) уписана у коцку запремине \(V_2\) , тада је \(\frac{V_1}{V_2}\) једнако:
\( \frac{2\pi}{9} \)\( \frac{\pi}{3} \)\( \frac{\pi}{4} \)\( \frac{\pi}{6} \)\( \frac{\pi}{8} \) -
11.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( -\frac{56}{65} \)\( -\frac{16}{65} \)\( \frac{56}{65} \)\( \frac{36}{65} \)\( \frac{16}{65} \) -
12.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(4\)\(2\)\(3\)\(5\)\(1\) -
13.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(-7\)\(-3\)\(-12\)\(7\)\(3\) -
14.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 5 \)\( 4\)\( 3 \)\( 6 \)\( 2 \) -
15.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{\pi}{2}\) -
16.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 106 \)\( 100 \)\( 102 \)\( 104 \)\( 108 \) -
17.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 3 \)\( 15 \)\( 6 \)\( 12 \)\( 9\) -
18.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(1\)\(5\)\(10\)\(1+2\sqrt{6}\)\(5-2\sqrt{6}\) -
19.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( 3 \)\( 6\)\( -6\)\( -12 \)\( -18 \) -
20.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(13\)\(15\)\(16\)\(14\)\(12\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 5. задатка
\( \frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1 \)
\( \frac{3x-16+x^2-11x+28}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{x^2-8x+12}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{(x-2)(x-6)}{(7-x)(x-4)} \geq 0 \)
На основу табеле:
\( x\in[2,4)\cup[6,7) \)
\(x\in\{2,3,6\} \)
Решење 20. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.