Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( \frac{56}{65} \)\( -\frac{16}{65} \)\( \frac{16}{65} \)\( -\frac{56}{65} \)\( \frac{36}{65} \) -
2.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\) -
3.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(128\)\(41\)\(420\)\(945\)\(512\) -
4.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{2\pi}{3}\) -
5.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( -18 \)\( -12 \)\( -6\)\( 6\)\( 3 \) -
6.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(4\)\(6 \)\(-6\)\(-1\)\(1\) -
7.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+5x-9=0\), тада је \(x^3_1+x^3_2\) једнако:
\(170\)\(10\)\(-10\)\(-260\)\(-170\) -
8.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 12 \)\( 3 \)\( 15 \)\( 9\)\( 6 \) -
9.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 100 \)\( 106 \)\( 102 \)\( 104 \)\( 108 \) -
10.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( i \)\( 1-i \)\( -1+i \)\( 1+i \)\( -1-i \) -
11.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(-7\)\(-3\)\(3\)\(7\)\(-12\) -
12.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(7 \)\(6\)\(>7\)\(4\)\(3\) -
13.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{1}{2a+1}\)\(\frac{a+1}{2}\)\(\frac{1}{2(a+1)} \)\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{2}{a+1}\) -
14.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( 20 \)\( 5\)\( \frac{75}{4} \)\( \frac{15}{4} \)\( \frac{45}{2} \) -
15.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( \frac{38}{9} \)\( \frac{39}{2} \)\( 9 \)\( 7 \)\( \frac{5}{2} \) -
16.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( 2\sqrt{3} \)\( 1 \)\( -1 \)\( -\sqrt{3} \)\( \sqrt{3} \) -
17.
Ако је лопта запремине \(V_1\) уписана у коцку запремине \(V_2\) , тада је \(\frac{V_1}{V_2}\) једнако:
\( \frac{\pi}{6} \)\( \frac{2\pi}{9} \)\( \frac{\pi}{3} \)\( \frac{\pi}{8} \)\( \frac{\pi}{4} \) -
18.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{1}{8}\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{3}{2} \)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{5}{6}\) -
19.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \)\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \) -
20.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( \frac{3}{5} \)\( \frac{5}{3} \)\( -\frac{5}{3} \)\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \)\( -\frac{3}{5} \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 18. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.