Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(1-2i\)\(2+i\)\(1-i\)\(2-i\)\(1+2i\) -
2.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( 3 \)\( -18 \)\( 6\)\( -12 \)\( -6\) -
3.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 240 \)\( 60 \)\( 30 \)\( 40 \)\( 120 \) -
4.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 360 \)\( 288 \)\( 120 \)\( 216 \)\( 312 \) -
5.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( -1-i \)\( 1+i \)\( -1+i \)\( 1-i \)\( i \) -
6.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( \frac{5}{2} \)\( \frac{3}{2} \)\( 2 \)\( 3 \)\( 2\sqrt{3} \) -
7.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\(5 \)\(2\)\(3\)\( 1 \)\(4\) -
8.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1=f_2\neq f_3\) -
9.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(3\)\(4\)\(5\)\(2\)\(1\) -
10.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(4\)\(3 \)\(2,5\)\(4,5\)\(2\) -
11.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( -\frac{5}{3} \)\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \)\( \frac{3}{5} \)\( -\frac{3}{5} \)\( \frac{5}{3} \) -
12.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(4\)\(6\)\(3\)\(7 \)\(>7\) -
13.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \) -
14.
Ако је лопта запремине \(V_1\) уписана у коцку запремине \(V_2\) , тада је \(\frac{V_1}{V_2}\) једнако:
\( \frac{\pi}{6} \)\( \frac{2\pi}{9} \)\( \frac{\pi}{3} \)\( \frac{\pi}{4} \)\( \frac{\pi}{8} \) -
15.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{1+2a} \) -
16.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{2}{a+1}\)\(\frac{1}{2(a+1)} \)\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{a+1}{2}\)\(\frac{1}{2a+1}\) -
17.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 4\)\( 6 \)\( 2 \)\( 5 \)\( 3 \) -
18.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( \frac{56}{65} \)\( -\frac{56}{65} \)\( -\frac{16}{65} \)\( \frac{16}{65} \)\( \frac{36}{65} \) -
19.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 3 \)\( 12 \)\( 9\)\( 15 \)\( 6 \) -
20.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(-7\)\(-3\)\(-12\)\(3\)\(7\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 6. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.