Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(24\)\(25\)\(26\)\(28\)\( 27\) -
2.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 108 \)\( 104 \)\( 100 \)\( 106 \)\( 102 \) -
3.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(3\)\(2\)\(5\)\(4\)\(1\) -
4.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( \frac{3}{5} \)\( \frac{5}{3} \)\( -\frac{3}{5} \)\( -\frac{5}{3} \)\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \) -
5.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\) -
6.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{2+a} \) -
7.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(1+2i\)\(2+i\)\(1-i\)\(1-2i\)\(2-i\) -
8.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 40 \)\( 30 \)\( 60 \)\( 120 \)\( 240 \) -
9.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\(3\)\( 1 \)\(4\)\(2\)\(5 \) -
10.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(1+2\sqrt{6}\)\(10\)\(5\)\(1\)\(5-2\sqrt{6}\) -
11.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 3 \)\( 12 \)\( 15 \)\( 6 \)\( 9\) -
12.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(-3\)\(7\)\(-12\)\(3\)\(-7\) -
13.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( -6\)\( 3 \)\( 6\)\( -18 \)\( -12 \) -
14.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \) -
15.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( 20 \)\( 5\)\( \frac{15}{4} \)\( \frac{75}{4} \)\( \frac{45}{2} \) -
16.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(8\)\(16\)\(6 \)\(12\)\(10\) -
17.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(6 \)\(-6\)\(4\)\(-1\)\(1\) -
18.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( \frac{39}{2} \)\( \frac{5}{2} \)\( 9 \)\( \frac{38}{9} \)\( 7 \) -
19.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 5 \)\( 3 \)\( 2 \)\( 6 \)\( 4\) -
20.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{3}{2} \)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{5}{6}\)\(\frac{1}{8}\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 20. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.