Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \)\( -\frac{3}{5} \)\( \frac{3}{5} \)\( -\frac{5}{3} \)\( \frac{5}{3} \) -
2.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( -1+i \)\( i \)\( -1-i \)\( 1-i \)\( 1+i \) -
3.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( \frac{39}{2} \)\( 7 \)\( \frac{5}{2} \)\( \frac{38}{9} \)\( 9 \) -
4.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{5}{6}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{3}{2} \)\(\frac{1}{8}\) -
5.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{2}{a+1}\)\(\frac{1}{2(a+1)} \)\(\frac{1}{2a+1}\)\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{a+1}{2}\) -
6.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+5x-9=0\), тада је \(x^3_1+x^3_2\) једнако:
\(10\)\(-260\)\(-10\)\(-170\)\(170\) -
7.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 106 \)\( 108 \)\( 104 \)\( 100 \)\( 102 \) -
8.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 312 \)\( 120 \)\( 216 \)\( 288 \)\( 360 \) -
9.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(6\)\(>7\)\(7 \)\(3\)\(4\) -
10.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{2}{1+a} \)\( -2(1+a) \) -
11.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(41\)\(420\)\(945\)\(512\)\(128\) -
12.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(2-i\)\(2+i\)\(1-2i\)\(1+2i\)\(1-i\) -
13.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( 5\)\( \frac{15}{4} \)\( \frac{45}{2} \)\( 20 \)\( \frac{75}{4} \) -
14.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( 2\sqrt{3} \)\( \frac{5}{2} \)\( 3 \)\( \frac{3}{2} \)\( 2 \) -
15.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(2\)\(3\)\(4\)\(1\)\(5\) -
16.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( 2\sqrt{3} \)\( 1 \)\( -\sqrt{3} \)\( -1 \)\( \sqrt{3} \) -
17.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(25\)\( 27\)\(24\)\(28\)\(26\) -
18.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(6 \)\(4\)\(-1\)\(-6\)\(1\) -
19.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
\( 1 \)\( 2 \)\( 3 \)\( 0\)већи од \( 3 \) -
20.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 120 \)\( 30 \)\( 240 \)\( 40 \)\( 60 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 4. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Решење 14. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.