Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(2\)\(3 \)\(2,5\)\(4\)\(4,5\) -
2.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\) -
3.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{\pi}{2}\) -
4.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(12\)\(14\)\(16\)\(15\)\(13\) -
5.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( 3 \)\( 2 \)\( 2\sqrt{3} \)\( \frac{5}{2} \)\( \frac{3}{2} \) -
6.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(-6\)\(1\)\(-1\)\(6 \)\(4\) -
7.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је74635 -
8.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(3\)\(>7\)\(6\)\(4\)\(7 \) -
9.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\(4\)\(-6 \)\( 8\)\(-12\)\( 16\) -
10.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
\( 0\)\( 3 \)већи од \( 3 \)\( 2 \)\( 1 \) -
11.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 2 \)\( 4\)\( 5 \)\( 6 \)\( 3 \) -
12.
Дате су функције \(f_1(x)=x, f_2(x)=\sqrt{x^2}\) и \(f_3(x)=(\sqrt{x})^2 .\) Тачан је исказ:
\( f_1 = f_2 \neq f_3 \)\( f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1 \)\( f_1 \neq f_2 = f_3 \)\( f_1 = f_2 = f_3 \)\( f_3 = f_1 \neq f_2 \) -
13.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( 1-i \)\( i \)\( -1+i \)\( -1-i \)\( 1+i \) -
14.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(26\)\( 27\)\(28\)\(24\)\(25\) -
15.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(2-i\)\(1+2i\)\(2+i\)\(1-i\)\(1-2i\) -
16.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( -\frac{3}{5} \)\( \frac{3}{5} \)\( \frac{5}{3} \)\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \)\( -\frac{5}{3} \) -
17.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( 1 \)\( -\sqrt{3} \)\( 2\sqrt{3} \)\( \sqrt{3} \)\( -1 \) -
18.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( 4 \)\( 1 \)\( \frac{1}{4} \)\( 9 \)\( \frac{37}{8} \) -
19.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2+a} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \) -
20.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(1+2\sqrt{6}\)\(5\)\(5-2\sqrt{6}\)\(1\)\(10\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 4. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Решење 5. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.