Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(2\)\(4\)\(3\)\(1\)\(5\) -
2.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине \(\frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1\) има:
\( 2 \)\( 4\)\( 3 \)бесконачно много\( 5 \) -
3.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( 1-i \)\( -1-i \)\( i \)\( 1+i \)\( -1+i \) -
4.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 106 \)\( 102 \)\( 104 \)\( 108 \)\( 100 \) -
5.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( \frac{38}{9} \)\( \frac{5}{2} \)\( 7 \)\( \frac{39}{2} \)\( 9 \) -
6.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( -18 \)\( -6\)\( 6\)\( 3 \)\( -12 \) -
7.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(4\)\(>7\)\(6\)\(7 \)\(3\) -
8.
Ако је лопта запремине \(V_1\) уписана у коцку запремине \(V_2\) , тада је \(\frac{V_1}{V_2}\) једнако:
\( \frac{\pi}{6} \)\( \frac{\pi}{8} \)\( \frac{\pi}{3} \)\( \frac{2\pi}{9} \)\( \frac{\pi}{4} \) -
9.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{3}{4}\)\(\frac{5}{6}\)\(\frac{1}{8}\)\(\frac{3}{2} \)\(\frac{1}{2}\) -
10.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 120 \)\( 240 \)\( 40 \)\( 30 \)\( 60 \) -
11.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( \frac{15}{4} \)\( \frac{45}{2} \)\( 5\)\( 20 \)\( \frac{75}{4} \) -
12.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{2}{1+a} \) -
13.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\(-12\)\(4\)\( 8\)\(-6 \)\( 16\) -
14.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( 1 \)\( \sqrt{3} \)\( -1 \)\( 2\sqrt{3} \)\( -\sqrt{3} \) -
15.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{5\pi}{6} \) -
16.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( \frac{37}{8} \)\( \frac{1}{4} \)\( 4 \)\( 9 \)\( 1 \) -
17.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( \frac{16}{65} \)\( \frac{56}{65} \)\( \frac{36}{65} \)\( -\frac{56}{65} \)\( -\frac{16}{65} \) -
18.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 120 \)\( 216 \)\( 288 \)\( 312 \)\( 360 \) -
19.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1=f_2\neq f_3\) -
20.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{a+1}{2}\)\(\frac{1}{2a+1}\)\(\frac{1}{2(a+1)} \)\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{2}{a+1}\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 2. задатка
\( \frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1 \)
\( \frac{3x-16+x^2-11x+28}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{x^2-8x+12}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{(x-2)(x-6)}{(7-x)(x-4)} \geq 0 \)
На основу табеле:
\( x\in[2,4)\cup[6,7) \)
\(x\in\{2,3,6\} \)
Решење 9. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.