Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( 9 \)\( \frac{5}{2} \)\( \frac{38}{9} \)\( 7 \)\( \frac{39}{2} \) -
2.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{2\pi}{3}\) -
3.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( -\frac{56}{65} \)\( \frac{16}{65} \)\( \frac{56}{65} \)\( \frac{36}{65} \)\( -\frac{16}{65} \) -
4.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(16\)\(15\)\(13\)\(14\)\(12\) -
5.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \) -
6.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(128\)\(41\)\(512\)\(945\)\(420\) -
7.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( 3 \)\( \frac{5}{2} \)\( \frac{3}{2} \)\( 2 \)\( 2\sqrt{3} \) -
8.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\(5 \)\(4\)\(3\)\(2\)\( 1 \) -
9.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{a+1}{2}\)\(\frac{1}{2a+1}\)\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{1}{2(a+1)} \)\(\frac{2}{a+1}\) -
10.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(2\)\(3 \)\(4\)\(2,5\)\(4,5\) -
11.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{1}{1+2a} \) -
12.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\(-12\)\( 8\)\(-6 \)\(4\)\( 16\) -
13.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(1\)\(1+2\sqrt{6}\)\(10\)\(5-2\sqrt{6}\)\(5\) -
14.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 108 \)\( 100 \)\( 102 \)\( 106 \)\( 104 \) -
15.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 5 \)\( 2 \)\( 4\)\( 3 \)\( 6 \) -
16.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{5}{6}\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{1}{8}\)\(\frac{3}{2} \) -
17.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( 1-i \)\( -1-i \)\( -1+i \)\( i \)\( 1+i \) -
18.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( 1 \)\( \frac{37}{8} \)\( 4 \)\( \frac{1}{4} \)\( 9 \) -
19.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(-1\)\(-6\)\(1\)\(6 \)\(4\) -
20.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(16\)\(12\)\(10\)\(8\)\(6 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 4. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Решење 7. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Решење 16. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.