Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{5\pi}{12}\) -
2.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 15 \)\( 3 \)\( 12 \)\( 9\)\( 6 \) -
3.
Дате су функције \(f_1(x)=x, f_2(x)=\sqrt{x^2}\) и \(f_3(x)=(\sqrt{x})^2 .\) Тачан је исказ:
\( f_1 = f_2 = f_3 \)\( f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1 \)\( f_1 \neq f_2 = f_3 \)\( f_3 = f_1 \neq f_2 \)\( f_1 = f_2 \neq f_3 \) -
4.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(5\)\(10\)\(1\)\(1+2\sqrt{6}\)\(5-2\sqrt{6}\) -
5.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(41\)\(420\)\(512\)\(945\)\(128\) -
6.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 120 \)\( 216 \)\( 312 \)\( 360 \)\( 288 \) -
7.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( \frac{37}{8} \)\( 4 \)\( \frac{1}{4} \)\( 1 \)\( 9 \) -
8.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( -1+i \)\( -1-i \)\( 1-i \)\( 1+i \)\( i \) -
9.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(6 \)\(12\)\(8\)\(10\)\(16\) -
10.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је57643 -
11.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( 2 \)\( \frac{5}{2} \)\( 2\sqrt{3} \)\( 3 \)\( \frac{3}{2} \) -
12.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(7\)\(-7\)\(-3\)\(3\)\(-12\) -
13.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\(4\)\(2\)\( 1 \)\(3\)\(5 \) -
14.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(3 \)\(2,5\)\(2\)\(4\)\(4,5\) -
15.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( -1 \)\( 2\sqrt{3} \)\( 1 \)\( -\sqrt{3} \)\( \sqrt{3} \) -
16.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\(-12\)\(-6 \)\( 8\)\( 16\)\(4\) -
17.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( -2(1+a) \) -
18.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( 6\)\( -12 \)\( -6\)\( -18 \)\( 3 \) -
19.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(1+2i\)\(2+i\)\(1-i\)\(1-2i\)\(2-i\) -
20.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(2\)\(5\)\(3\)\(4\)\(1\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 11. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.