Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
већи од \( 3 \)\( 1 \)\( 0\)\( 2 \)\( 3 \) -
2.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(945\)\(420\)\(41\)\(128\)\(512\) -
3.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(2\)\(5\)\(1\)\(4\)\(3\) -
4.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\( 1 \)\(4\)\(5 \)\(2\)\(3\) -
5.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(3\)\(>7\)\(7 \)\(6\)\(4\) -
6.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине \(\frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1\) има:
бесконачно много\( 3 \)\( 2 \)\( 5 \)\( 4\) -
7.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( -6\)\( 6\)\( 3 \)\( -12 \)\( -18 \) -
8.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(1\)\(-6\)\(6 \)\(-1\)\(4\) -
9.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \)\( \frac{3}{5} \)\( \frac{5}{3} \)\( -\frac{3}{5} \)\( -\frac{5}{3} \) -
10.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{2\pi}{3}\) -
11.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 240 \)\( 60 \)\( 120 \)\( 40 \)\( 30 \) -
12.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{2}{1+a} \) -
13.
Ако је лопта запремине \(V_1\) уписана у коцку запремине \(V_2\) , тада је \(\frac{V_1}{V_2}\) једнако:
\( \frac{\pi}{4} \)\( \frac{\pi}{8} \)\( \frac{\pi}{6} \)\( \frac{2\pi}{9} \)\( \frac{\pi}{3} \) -
14.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(7\)\(-7\)\(-12\)\(3\)\(-3\) -
15.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( \frac{16}{65} \)\( \frac{36}{65} \)\( \frac{56}{65} \)\( -\frac{56}{65} \)\( -\frac{16}{65} \) -
16.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( -1-i \)\( 1+i \)\( 1-i \)\( i \)\( -1+i \) -
17.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( \sqrt{3} \)\( -\sqrt{3} \)\( -1 \)\( 1 \)\( 2\sqrt{3} \) -
18.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је35467 -
19.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(1+2\sqrt{6}\)\(5-2\sqrt{6}\)\(10\)\(5\)\(1\) -
20.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(24\)\(28\)\(26\)\(25\)\( 27\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 6. задатка
\( \frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1 \)
\( \frac{3x-16+x^2-11x+28}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{x^2-8x+12}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{(x-2)(x-6)}{(7-x)(x-4)} \geq 0 \)
На основу табеле:
\( x\in[2,4)\cup[6,7) \)
\(x\in\{2,3,6\} \)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.