Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(2-i\)\(1+2i\)\(1-i\)\(1-2i\)\(2+i\) -
2.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{3}{4}\)\(\frac{1}{8}\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{5}{6}\)\(\frac{3}{2} \) -
3.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(4\)\(-1\)\(-6\)\(6 \)\(1\) -
4.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(2,5\)\(2\)\(4,5\)\(4\)\(3 \) -
5.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(1+2\sqrt{6}\)\(5-2\sqrt{6}\)\(1\)\(10\)\(5\) -
6.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је73546 -
7.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( 6\)\( -18 \)\( -12 \)\( -6\)\( 3 \) -
8.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\) -
9.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(28\)\(26\)\(24\)\(25\)\( 27\) -
10.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( \frac{38}{9} \)\( 9 \)\( \frac{5}{2} \)\( 7 \)\( \frac{39}{2} \) -
11.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1=f_2=f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\) -
12.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{1}{2+a} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{1+2a} \) -
13.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( \frac{1}{4} \)\( \frac{37}{8} \)\( 9 \)\( 4 \)\( 1 \) -
14.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( -1 \)\( 1 \)\( 2\sqrt{3} \)\( \sqrt{3} \)\( -\sqrt{3} \) -
15.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( 3\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \) -
16.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{3\pi}{4} \) -
17.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( \frac{15}{4} \)\( 5\)\( 20 \)\( \frac{75}{4} \)\( \frac{45}{2} \) -
18.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 30 \)\( 40 \)\( 240 \)\( 120 \)\( 60 \) -
19.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\( 16\)\(-12\)\( 8\)\(4\)\(-6 \) -
20.
Дате су функције \(f_1(x)=x, f_2(x)=\sqrt{x^2}\) и \(f_3(x)=(\sqrt{x})^2 .\) Тачан је исказ:
\( f_1 = f_2 = f_3 \)\( f_1 \neq f_2 = f_3 \)\( f_1 = f_2 \neq f_3 \)\( f_3 = f_1 \neq f_2 \)\( f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 2. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.