Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Дате су функције \(f_1(x)=x, f_2(x)=\sqrt{x^2}\) и \(f_3(x)=(\sqrt{x})^2 .\) Тачан је исказ:
\( f_3 = f_1 \neq f_2 \)\( f_1 \neq f_2 = f_3 \)\( f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1 \)\( f_1 = f_2 = f_3 \)\( f_1 = f_2 \neq f_3 \) -
2.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(7 \)\(4\)\(3\)\(6\)\(>7\) -
3.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( 20 \)\( \frac{75}{4} \)\( \frac{15}{4} \)\( \frac{45}{2} \)\( 5\) -
4.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 12 \)\( 6 \)\( 15 \)\( 9\)\( 3 \) -
5.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( 1+i \)\( -1+i \)\( i \)\( 1-i \)\( -1-i \) -
6.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 106 \)\( 108 \)\( 102 \)\( 100 \)\( 104 \) -
7.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1=f_2=f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\) -
8.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\(3\)\(4\)\(2\)\( 1 \)\(5 \) -
9.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{2\pi}{3}\) -
10.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( \frac{5}{2} \)\( 2 \)\( 2\sqrt{3} \)\( 3 \)\( \frac{3}{2} \) -
11.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(1\)\(5\)\(1+2\sqrt{6}\)\(5-2\sqrt{6}\)\(10\) -
12.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је35476 -
13.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(41\)\(945\)\(420\)\(128\)\(512\) -
14.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(-7\)\(7\)\(-12\)\(-3\)\(3\) -
15.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(6 \)\(12\)\(8\)\(10\)\(16\) -
16.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(1\)\(-6\)\(-1\)\(4\)\(6 \) -
17.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \) -
18.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(26\)\(24\)\( 27\)\(25\)\(28\) -
19.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{2}{1+a} \) -
20.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине \(\frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1\) има:
\( 4\)\( 5 \)\( 2 \)бесконачно много\( 3 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 10. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Решење 20. задатка
\( \frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1 \)
\( \frac{3x-16+x^2-11x+28}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{x^2-8x+12}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{(x-2)(x-6)}{(7-x)(x-4)} \geq 0 \)
На основу табеле:
\( x\in[2,4)\cup[6,7) \)
\(x\in\{2,3,6\} \)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.