Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+5x-9=0\), тада је \(x^3_1+x^3_2\) једнако:
\(170\)\(10\)\(-170\)\(-10\)\(-260\) -
2.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 3 \)\( 6 \)\( 4\)\( 5 \)\( 2 \) -
3.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је36457 -
4.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 312 \)\( 216 \)\( 120 \)\( 288 \)\( 360 \) -
5.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( 1 \)\( \sqrt{3} \)\( -1 \)\( -\sqrt{3} \)\( 2\sqrt{3} \) -
6.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 9\)\( 3 \)\( 12 \)\( 15 \)\( 6 \) -
7.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\(2\)\(5 \)\(4\)\(3\)\( 1 \) -
8.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( -\frac{5}{3} \)\( \frac{5}{3} \)\( \frac{3}{5} \)\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \)\( -\frac{3}{5} \) -
9.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{1}{8}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{5}{6}\)\(\frac{3}{2} \)\(\frac{1}{2}\) -
10.
Дате су функције \(f_1(x)=x, f_2(x)=\sqrt{x^2}\) и \(f_3(x)=(\sqrt{x})^2 .\) Тачан је исказ:
\( f_1 = f_2 = f_3 \)\( f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1 \)\( f_1 = f_2 \neq f_3 \)\( f_1 \neq f_2 = f_3 \)\( f_3 = f_1 \neq f_2 \) -
11.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
\( 2 \)\( 0\)већи од \( 3 \)\( 3 \)\( 1 \) -
12.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{a+1}{2}\)\(\frac{2}{a+1}\)\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{1}{2a+1}\)\(\frac{1}{2(a+1)} \) -
13.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(3\)\(4\)\(2\)\(5\)\(1\) -
14.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 100 \)\( 106 \)\( 102 \)\( 108 \)\( 104 \) -
15.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(28\)\(26\)\( 27\)\(24\)\(25\) -
16.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\) -
17.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( -2(1+a) \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{1}{2+a} \) -
18.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( \frac{1}{4} \)\( 4 \)\( 9 \)\( \frac{37}{8} \)\( 1 \) -
19.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( 3\pi cm^3 \)\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \) -
20.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 240 \)\( 120 \)\( 40 \)\( 30 \)\( 60 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 9. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.