Број решења једначине \( \sin(x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}\) у интервалу \([-2\pi, 2\pi]\) je:

 

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

Тачка \(A\left ( 5,\frac{12}{5} \right )\) и жиже елипсе \(\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{144}=1\) су темена троугла \(ABC\) . Обим датог троугла је:

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

 У развоју \(\left ( \sqrt{3}+\sqrt[3]{2} \right )^{n}\), где је \(n\in \mathbb{N}\), биномни коефицијент трећег члана је 1005 пута већи од биномног коефицијента другог члана. Број чланова у том развоју који су рационални бројеви је:

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

Укупна цена две књиге износи \(2600\) . Уколико би се цена прве књиге увећала за \(150\) динара и цена друге умањила за \(150\) динара, тада би цена друге износила \(30\%\) цене прве књиге. Разлика цене прве и друге књиге (у динарима) једнака је:

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

Број реалних решења једначине \( \log \sqrt{x-2}+3\log \sqrt{x+2}=\frac{1}{2}+\log \sqrt{x^{2}-4}\)  је:

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

Основе правог ваљка и праве купе су кругови полупречника \(12 cm\). Ако су запремине ваљка и купе једнаке, а висина купе за \(6 cm\) дужа од висине ваљка, онда је однос површина ваљка и купе једнак:

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

Збир квадрата свих решења једначине \(4^x=2^{\frac{x+1}{x}}\) је:

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

 Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:

 

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

 Све вредности параметра \(p\) , за које за решења \(x_1\) и \(x_2\) једначине \(x^2-px+6=0\) важи релација \(x_1-x_2 = 1\) , припадају скупу:

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

Збир квадрата свих решења једначине \( |x + 4| - |x - 3| = x\) je:


 
 

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

Ако се цена артикла најпре повећа за \(30\%\) а онда смањи за \(20\%\) коначна цена артикла у односу на почетну цену је:

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

Производ свих реалних решења једначине \( \sqrt{10+x}-\sqrt{5-x}=\sqrt{1+x}\) једнак је:

 

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

 Ako за решења \(x_1\) и \(x_2\) једначине \(kx^2-(3k+2)x+7=0\) важи \( \frac{1}{x_1}\frac{1}{x_2}=8\), вредност параметра \(k\) припада интервалу:

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:

 

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:

 

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

 Ако је \(a=225^{\frac{1}{2}-\log_{15}\sqrt[4]{9}}\) онда је \((a-4)^{a}\) једнако:

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

 Дата је геометријска прогресија \(a_1, a_2, a_3, . . . \). Ако је \(a_1+a_7 =\frac{65}{16}\) и \(a_2+a_8 =\frac{65}{32}\) , онда је \(\frac{ a_3}{ a_{13}} \) једнако:

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

 Нека је \(f(x)=\frac{1-x}{1+x}\) за \(x\neq -1\) и \(g(x)=\frac{1}{x^2+1} .\) Тада је вредност једнака:

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:

Провери одговоре Не знам

Погледај решење

Ако се број страница конвексног \(n\)-тоугла повећа зa \(7\), број дијагонала му се повећа за \(119\). Број \(n\) износи:

 

Провери одговоре Не знам

Погледај решење