Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
На сајму књига првог дана је продато \(40\%\) књига мање него другог дана, а трећег за четвртину мање него првог и другог дана заједно. Ако је прва три дана укупно продато \(10500\) књига, онда је првог дана овог сајма продато:
2250 књига2700 књига2100 књига2400 књига2550 књига -
2.
Ако за комплексан број \(z\) важи \(\left | z-3 \right |=\left | z-3+2i \right |\) и \(\left | z-2i \right |=\left | z+4-2i \right | ,\) где је \(i^{2}=-1 ,\) тада је:
\(\left | z \right |=2 \)\(\left | z \right |=\sqrt{5} \)\(\left | z \right |=5 \)\(\left | z \right |=3 \)\(\left | z \right |=2\sqrt{5} \) -
3.
Угао између веће основице и крака једнакокраког трапеза једнак је \(60^{o}\) . Ако је дужина те основице једнака \(9 cm ,\) а крака \(4 cm ,\) површина трапеза (у \(cm^2\) ) једнака је:
\(14\sqrt{3} \)\(18 \)\(7\sqrt{3} \)\(16\)\( 24\sqrt{3} \) -
4.
Број свих целобројних решења неједначине \(\frac{4x^{2}-5x-39}{x^{2}-x-12}\leqslant 3\) је:
\(0 \)\(3 \)\(1 \)\(2\)\(6\) -
5.
Једначина праве која пролази кроз тачке \(A(-1,1)\) и \(B(1,4)\) гласи:
\( 2x - 3y + 5 = 0 \)\( 3x – 2y + 5 = 0 \)\( 3x + 2y - 5 = 0 \)\( x – y + 2 = 0 \)\( x – 2y + 5 = 0 \) -
6.
Скуп свих решења неједначине \(3\cdot 81^{x}+2\cdot 16^{x}\leqslant 5\cdot 36^{x}\) је:
\(\left [ -\frac{1}{3},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{4}{9},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{2}{3},0 \right ]\)\(\left [ -1,0 \right ]\)\(\left [ -\frac{1}{2},0 \right ]\) -
7.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\) je
\((-4,0)\)\((-\infty,-4)\cup(3,+\infty)\)празан скуп\((-4,3)\)\((-8,-4)\) -
8.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( \frac{3}{2} \)\( 3 \)\( 2\sqrt{3} \)\( 2 \)\( \frac{5}{2} \) -
9.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \) -
10.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{3\pi}{4} \) -
11.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( 1+i \)\( 1-i \)\( i \)\( -1-i \)\( -1+i \) -
12.
Реално решење једначине \(\sqrt{3x+2}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{x} \) припада интервалу:
\((3,+ \infty) \)\(\left ( -\infty \right ]\)\(\left (2,3 \right ]\)\(\left (1,2 \right ]\)\(\left (0,1 \right ]\) -
13.
Производ свих решења једначине \(2+4^{\sqrt{x^{2}-3}+x-3}=6\cdot 2^{\sqrt{x^{2}-3}+x-4} \) једнак је:
\(8 \)\(\frac{19}{2} \)\(\frac{19}{4} \)\(4 \)\(16 \) -
14.
Нека је \(f(x)=\frac{1-x}{1+x}\) за \(x\neq -1\) и \(g(x)=\frac{1}{x^2+1} .\) Тада је вредност једнака:
\(1 \)\(0 \)\(-2 \)\(2 \)\(-1 \) -
15.
У развоју \(\left ( \sqrt[4]{3}+\sqrt[3]{2} \right )^{2012}\) број чланова који су цели бројеви једнак је:
\(167 \)\(503\)\(168 \)\(671 \)\(504 \) -
16.
Вредност израза \(\left [ 6^2+9\cdot \left ( 5,25-10\cdot (0,5)^3 \right ) +\left ( \frac{5}{2}: \frac{(25)^{\frac{1}{2}}}{6} \right )^2 \right ]^{\frac{1}{4}}\) једнака је:
\(5 \)\(6 \)\(2 \)\(4 \)\(3 \) -
17.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( -6\)\( -18 \)\( 3 \)\( -12 \)\( 6\) -
18.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 40 \)\( 120 \)\( 240 \)\( 60 \)\( 30 \) -
19.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(2+i\)\(1-2i\)\(1-i\)\(1+2i\)\(2-i\) -
20.
Први члан геометријске прогресије је \(a_1=3\) а шести члан је \(a_6=96\) . Збир првих десет чланова \(S_10\) је:
\( 6160 \)\( 3069 \)\( 369 \)\( 1023 \)\( 3080 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 4. задатка
\(\frac{4x^{2}-5x-39}{x^{2}-x-12}\leqslant 3\\
\frac{4x^{2}-5x-39}{x^{2}-x-12}-3\leqslant 0\\
\frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}-x-12}\leqslant 0\\
\frac{(x-3)(x+1)}{(x+3)(x-4)}\leqslant 0\)
\(x\in (-3,-1]\cup [3,4)\\
x \in\{-2,-1,3\}\)
Решење 7. задатка
\(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\)
\(\frac{x-1}{x-3}-\frac{x+8}{x+4}<0\)
\(\frac{x^2+5x+4-x^2-5x+28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(\frac{ 28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(x\in(-4,3) \)
Решење 8. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.