Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Збир свих решења једначине \(\cos ^{2}\frac{\alpha }{2}+\cos ^{2}\alpha =\frac{1}{2}\) која припадају интервалу \((\pi ,2\pi )\) једнак је:
\(\frac{11\pi }{2}\)\(\frac{17\pi }{6} \)\(3\pi \)\(\frac{11\pi }{4}\)\(\frac{13\pi }{3} \) -
2.
Ако је \(\left (\frac{55}{84}:x+1\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{5}{33}=2\frac{1}{2}\) , онда је \(x\) једнако:
\(\frac{11}{25}\)\(\frac{23}{33}\)\(\frac{11}{252}\)\(\frac{31}{84}\)\(\frac{101}{251}\) -
3.
Вредност израза \( \frac{3}{\sqrt{2}+1}+\frac{4}{\sqrt{2}+2}+\frac{7}{\sqrt{2}+3}\) je:
[math]6-\sqrt{2}[\math][math]3\sqrt{2}[\math][math]2[\math][math]6\sqrt{2}[\math][math]4[\math] -
4.
Дата је геометријска прогресија \(a_1, a_2, a_3, . . . \). Ако је \(a_1+a_7 =\frac{65}{16}\) и \(a_2+a_8 =\frac{65}{32}\) , онда је \(\frac{ a_3}{ a_{13}} \) једнако:
\(2^{12} \)\(2^{10} \)\(2^{13} \)\(2^{-10} \)\(2^{-12} \) -
5.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{2\pi}{3}\) -
6.
Основе правог ваљка и праве купе су кругови полупречника \(12 cm\). Ако су запремине ваљка и купе једнаке, а висина купе за \(6 cm\) дужа од висине ваљка, онда је однос површина ваљка и купе једнак:
\(4 : 3\)\(10:9\)\(6 : 5\)\(3 : 2\)\(8 : 7\) -
7.
У биномном развоју \((x^3+\frac{1}{x})^{12}\), члан који не садржи \(x\) је:
деветипетидесетиједанаестиседми -
8.
Нека је \(ax + b\) остатак који се добија дељењем полинома \(P(x)=x^{2013}-64x^{2007}+65\) полиномом \(Q(x) = x^2 - 3x + 2\) . Tada je vrednost izraza \(a + b\) једнака
\(0 \)\(2 \)\(-2 \)\(4 \)\(-4 \) -
9.
Око праве правилне четворостране призме запремине \(128 cm^3\) описан је кружни ваљак тако да основа призме припадају одговарајућим основама ваљка. Запремина тог ваљка ( у \(cm^3\) ) износи:
\(56\pi \)\(32\sqrt{3}\pi \)\(64 \pi \)\(48\pi\)\(72\pi \) -
10.
Решење једначине \(log_2(3x-7)=5\) je:
\( \frac{17}{3} \)\( 4 \)\( \frac{32}{3} \)\( 13 \)\( 11 \) -
11.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(12\)\(13\)\(15\)\(16\)\(14\) -
12.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине \(\frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1\) има:
\( 5 \)\( 4\)\( 3 \)бесконачно много\( 2 \) -
13.
Угао између веће основице и крака једнакокраког трапеза једнак је \(60^{o}\) . Ако је дужина те основице једнака \(9 cm ,\) а крака \(4 cm ,\) површина трапеза (у \(cm^2\) ) једнака је:
\(7\sqrt{3} \)\(14\sqrt{3} \)\( 24\sqrt{3} \)\(18 \)\(16\) -
14.
Биномни коефицијент четвртог члана у развоју \(\left (\sqrt[5]{11}+\sqrt[11]{5} \right )^{n}\) је \(671\) пута већи од биномног коефицијента трећег члана. Број свих чланова у овом развоју који нису цели бројеви једнак је:
\(1979\)\(1613\)\(1833\)\(2015\)\(1978\) -
15.
Скуп свих решења неједначине \(2x+|x-1|<2\) у скупу реалних бројева је:
\( (1, +\infty) \)\( (1,2) \)\( (-\infty, 1) \)\( (-\infty, -1) \)празан скуп -
16.
Збир квадрата свих решења једначине \(4^x=2^{\frac{x+1}{x}}\) је:
\( 5 \)\( \frac{5}{4} \)\( \frac{1}{2} \)\( 25 \)\( \frac{3}{2} \) -
17.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
\( 1 \)\( 0\)\( 2 \)већи од \( 3 \)\( 3 \) -
18.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(2-i\)\(2+i\)\(1+2i\)\(1-2i\)\(1-i\) -
19.
Једначина тангентне елипсе \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1\) која пролази кроз тачку \(A(2,3)\) гласи:
\( x+ 2y – 8 = 0 \)\( 2x + y – 7 = 0 \)\( 3x+ 2y – 1 = 0 \)\( 2x – y – 1 = 0 \)\( x – 2y + 4 = 0 \) -
20.
У троуглу \(ABC\) је \(AB = 6 cm \), \(AC = 5 cm\) и \(AD = 4 cm\) , где је \(D\) подножје висине из темена \(A .\) Дужина полупречника описане кружнице троугла \(ABC \)(у \(cm\) ) једнака је:
\(17 \)\(\frac{9}{2}cm \)\(\frac{7}{2}cm \)\(\frac{15}{4}cm \)\(\frac{17}{4}cm \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 11. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Решење 12. задатка
\( \frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1 \)
\( \frac{3x-16+x^2-11x+28}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{x^2-8x+12}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{(x-2)(x-6)}{(7-x)(x-4)} \geq 0 \)
На основу табеле:
\( x\in[2,4)\cup[6,7) \)
\(x\in\{2,3,6\} \)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.