Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+5x-9=0\), тада је \(x^3_1+x^3_2\) једнако:
\(-10\)\(-260\)\(170\)\(-170\)\(10\) -
2.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{2}{1+a} \) -
3.
Угао између веће основице и крака једнакокраког трапеза једнак је \(60^{o}\) . Ако је дужина те основице једнака \(9 cm ,\) а крака \(4 cm ,\) површина трапеза (у \(cm^2\) ) једнака је:
\(16\)\(7\sqrt{3} \)\(14\sqrt{3} \)\(18 \)\( 24\sqrt{3} \) -
4.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(1-2i\)\(1+2i\)\(1-i\)\(2+i\)\(2-i\) -
5.
Сва решења једначине \(3\cdot16^x + 2\cdot 81^x =5\cdot36^x\) припадају интервалу:
\((1,3)\)\((-1,1)\)\((3,5)\)\((-3,-1)\)\((5,7)\) -
6.
У троуглу \(ABC\) је \(AB = 6 cm \), \(AC = 5 cm\) и \(AD = 4 cm\) , где је \(D\) подножје висине из темена \(A .\) Дужина полупречника описане кружнице троугла \(ABC \)(у \(cm\) ) једнака је:
\(\frac{7}{2}cm \)\(\frac{17}{4}cm \)\(17 \)\(\frac{15}{4}cm \)\(\frac{9}{2}cm \) -
7.
Ако бочна ивица правилне четворостране пирамиде има дужину \(6cm\) и заклапа угао \(45^{\circ}\) са равни основе, запремина пирамиде је:
\(27\sqrt{2}cm^3\)\(45cm^3\)\(16\sqrt{2}cm^3\)\(36\sqrt{2}cm^3\)\(\frac{40\sqrt{2}}{3}cm^3\) -
8.
Нека је \(f(x) = x^2 + 1\) и \(g(x) = 3x - 2\). Тада је вредност \(f(g^{-1} (4)) - g^{-1} (f(3))\) једнака:
\(0\)\(-3\)\(-1\)\(3\)\(1\) -
9.
Број реалних решења једначине \( \log \sqrt{x-2}+3\log \sqrt{x+2}=\frac{1}{2}+\log \sqrt{x^{2}-4}\) је:
\(0\)\(4\)\(3\)\(1\)\(2\) -
10.
Ako за решења \(x_1\) и \(x_2\) једначине \(kx^2-(3k+2)x+7=0\) важи \( \frac{1}{x_1}\frac{1}{x_2}=8\), вредност параметра \(k\) припада интервалу:
\((5,10)\)\((\frac{1}{2},5)\)\((-20,-10)\)\((-10,0)\)\((10,20)\) -
11.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{3\pi}{4} \) -
12.
3. Израз\( \frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{a}}}\cdot\frac{1}{b+\frac{1}{a}}\cdot \frac{1}{b+\frac{1}{a+\frac{1}{b}}}\cdot\frac{1}{a+\frac{1}{b}}\), за оне вредности променљивих \(a\) и \(b\) за које је дефинисан, идентички је једнак изразу:
[math]\frac{ab +1}{ab}[math][math]0 [math][math]a-b[math][math]\frac{a+1}{ab}[math][math]ab+1[math] -
13.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( 4 \)\( 1 \)\( \frac{37}{8} \)\( \frac{1}{4} \)\( 9 \) -
14.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(16\)\(14\)\(13\)\(12\)\(15\) -
15.
Једначина тангентне елипсе \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1\) која пролази кроз тачку \(A(2,3)\) гласи:
\( 2x – y – 1 = 0 \)\( x+ 2y – 8 = 0 \)\( x – 2y + 4 = 0 \)\( 3x+ 2y – 1 = 0 \)\( 2x + y – 7 = 0 \) -
16.
Скуп свих вредности реалног параметра \(m\) за које су решења једначине \(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\) различитог знака је:
\(\left [ 1,+\infty\right )\)\((0,2)\)\(\left [1,2 \right )\)\((0,+\infty)\)\(\left (0,1 \right ]\) -
17.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\) je
празан скуп\((-4,0)\)\((-\infty,-4)\cup(3,+\infty)\)\((-4,3)\)\((-8,-4)\) -
18.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 100 \)\( 104 \)\( 106 \)\( 102 \)\( 108 \) -
19.
Реално решење једначине \(\sqrt{3x+2}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{x} \) припада интервалу:
\(\left (0,1 \right ]\)\(\left (1,2 \right ]\)\((3,+ \infty) \)\(\left ( -\infty \right ]\)\(\left (2,3 \right ]\) -
20.
Пети члан аритметичке прогресије је \(a_5 =16\) , а једенаести \(a_{11}=31\) . Збир првих \(17 \) чланова \(S_{17}\) je :
\( 455 \)\( 372,5 \)\( 242 \)\( 442 \)\( 368 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 14. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Решење 16. задатка
\(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\)
Решења једначине су различитог знака ако \(x_1x_1<0 \Rightarrow \frac{m-2}{m}<0\)
\(m\in (0,2)\)
Решење 17. задатка
\(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\)
\(\frac{x-1}{x-3}-\frac{x+8}{x+4}<0\)
\(\frac{x^2+5x+4-x^2-5x+28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(\frac{ 28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(x\in(-4,3) \)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.