Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
На сајму књига првог дана је продато \(40\%\) књига мање него другог дана, а трећег за четвртину мање него првог и другог дана заједно. Ако је прва три дана укупно продато \(10500\) књига, онда је првог дана овог сајма продато:
2400 књига2550 књига2250 књига2700 књига2100 књига -
2.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(2-i\)\(2+i\)\(1-i\)\(1-2i\)\(1+2i\) -
3.
Једначина праве која пролази кроз тачке \(A(-1,1)\) и \(B(1,4)\) гласи:
\( x – y + 2 = 0 \)\( 2x - 3y + 5 = 0 \)\( 3x – 2y + 5 = 0 \)\( x – 2y + 5 = 0 \)\( 3x + 2y - 5 = 0 \) -
4.
Ако је \(z=1+i \), тада је \(z^4\) :
\( 4i \)\( 2i-1 \)\( 1-i \)\( -2+2i \)\( -4 \) -
5.
Израз \(\frac{sin(\alpha+\beta)+sin(\alpha-\beta)}{cos(\alpha+\beta)+cos(\alpha-\beta)}\) идентички је једнак изразу:
\( tg(\alpha+\beta) \)\( \frac{sin\alpha}{cos\alpha} \)\( sin(\alpha+\beta) \)\( tg\alpha \)\( tg2\alpha \) -
6.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( 3 \)\( 2 \)\( \frac{5}{2} \)\( 2\sqrt{3} \)\( \frac{3}{2} \) -
7.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{2}{1+a} \) -
8.
Биномни коефицијент четвртог члана у развоју \(\left (\sqrt[5]{11}+\sqrt[11]{5} \right )^{n}\) је \(671\) пута већи од биномног коефицијента трећег члана. Број свих чланова у овом развоју који нису цели бројеви једнак је:
\(1833\)\(1978\)\(1979\)\(1613\)\(2015\) -
9.
Ако је \(\left (\frac{55}{84}:x+1\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{5}{33}=2\frac{1}{2}\) , онда је \(x\) једнако:
\(\frac{31}{84}\)\(\frac{23}{33}\)\(\frac{11}{252}\)\(\frac{11}{25}\)\(\frac{101}{251}\) -
10.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(7\)\(-12\)\(-3\)\(3\)\(-7\) -
11.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је67534 -
12.
Израз \((a^{-1}+b^{-1})^{-1}:(b^{-1}-a^{-1})^{-1}, (a,b\neq0, a\neq b)\) идентички је једнак изразу:
\( 1 \)\( \frac{a-b}{a-b} \)\( \frac{a-b}{a+b} \)\( a^2b^2 \)\( \frac{a+b}{a-b} \) -
13.
Решење једначине \(log_2(3x-7)=5\) je:
\( 4 \)\( 13 \)\( \frac{17}{3} \)\( \frac{32}{3} \)\( 11 \) -
14.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{4x-3}{x-2}>3\) је:
\( (-\infty,2)\cup(7,+\infty) \)\( (-\infty,-3)\cup(2,+\infty) \)\( (-\infty,-7)\cup(2,+\infty) \)\( (-3,+\infty) \)\( (2,+\infty) \) -
15.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 104 \)\( 106 \)\( 100 \)\( 102 \)\( 108 \) -
16.
Ако је првобитна цена књиге од \(500\) динара смањена најпре за \(10\%\), а затим за \(20\%\), нова цена књиге (у динарима) је:
\(360\)\(350\)\(470\)\(340\)\(380\) -
17.
У троуглу \(ABC\) је \(AB = 6 cm \), \(AC = 5 cm\) и \(AD = 4 cm\) , где је \(D\) подножје висине из темена \(A .\) Дужина полупречника описане кружнице троугла \(ABC \)(у \(cm\) ) једнака је:
\(\frac{7}{2}cm \)\(17 \)\(\frac{9}{2}cm \)\(\frac{15}{4}cm \)\(\frac{17}{4}cm \) -
18.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(16\)\(6 \)\(10\)\(12\)\(8\) -
19.
Све вредности параметра \(p\) , за које за решења \(x_1\) и \(x_2\) једначине \(x^2-px+6=0\) важи релација \(x_1-x_2 = 1\) , припадају скупу:
\( (-6,6) \)\( (-4,4) \)\( (-10,-4) \)\( (4,10) \)\( (-1,6) \) -
20.
Нека је \(P(x) = x^5 + ax^3 + bx\) и \(Q(x) = x^2 + 2x + 1\), где су \(a\) и \(b\) реални бројеви. Ако је полином \(P\) дељив полиномом \(Q\), тада је вредност израза \(a^2 + b^2\) једнака:
\(5\)\(10\)\(13\)\(2\)\(8\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 6. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Решење 14. задатка
\(\frac{4x-3}{x-2}>3 \)
\( \frac{4x-3-3x+6}{x-2}>0 \)
\( \frac{x+3}{x-2}>0 \)
\( x\in(-\infty,-3)\cup(2,+\infty)\)
Решење 20. задатка
\(P(x)=x^5+ax^3+bx\)
\(Q(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2\)
\(\Rightarrow x+1 | P(x) \wedge x+1 | R(x)\)
\(R(x)=P(x):(x+1)\)
\(P(-1)=-1-a-b=0\)
\(R(-1)=1+1+a+1+a+1+a+b+1=0\)
\(a=-2, b=1 \Rightarrow a^2+b^2=5\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.