Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Једначина праве која пролази кроз тачке \(A(-1,1)\) и \(B(1,4)\) гласи:
\( 3x – 2y + 5 = 0 \)\( x – 2y + 5 = 0 \)\( 3x + 2y - 5 = 0 \)\( 2x - 3y + 5 = 0 \)\( x – y + 2 = 0 \) -
2.
Скуп свих решења неједначине \(3\cdot 81^{x}+2\cdot 16^{x}\leqslant 5\cdot 36^{x}\) је:
\(\left [ -\frac{1}{3},0 \right ]\)\(\left [ -1,0 \right ]\)\(\left [ -\frac{1}{2},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{4}{9},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{2}{3},0 \right ]\) -
3.
Ако за комплексан број \(z\) важи \(\left | z-3 \right |=\left | z-3+2i \right |\) и \(\left | z-2i \right |=\left | z+4-2i \right | ,\) где је \(i^{2}=-1 ,\) тада је:
\(\left | z \right |=2 \)\(\left | z \right |=\sqrt{5} \)\(\left | z \right |=2\sqrt{5} \)\(\left | z \right |=3 \)\(\left | z \right |=5 \) -
4.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 6 \)\( 3 \)\( 4\)\( 2 \)\( 5 \) -
5.
Укупна цена две књиге износи \(2600\) . Уколико би се цена прве књиге увећала за \(150\) динара и цена друге умањила за \(150\) динара, тада би цена друге износила \(30\%\) цене прве књиге. Разлика цене прве и друге књиге (у динарима) једнака је:
\(1200 \)\(1100 \)\(1150 \)\(1050 \)\(1250 \) -
6.
Ако је \(z=1+i \), тада је \(z^4\) :
\( 2i-1 \)\( -2+2i \)\( -4 \)\( 1-i \)\( 4i \) -
7.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(2+i\)\(2-i\)\(1-i\)\(1-2i\)\(1+2i\) -
8.
Вредност израза \(((\frac{7}{9}-\frac{7}{9}):1,25+(\frac{6}{7}-\frac{17}{28}):(0,358-0,108))\cdot1,6 - \frac{19}{25}\) je:
\( \frac{3}{28} \)\( 0,5 \)\( 2 \)\( 3 \)\( 1 \) -
9.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(4\)\(3 \)\(4,5\)\(2\)\(2,5\) -
10.
Број свих петоцифрених бројева дељивих са 5, који имају тачно једну непарну цифру, једнак је:
\(24\cdot 5^{3}\)\(4\cdot 5^{4}\)\(55\cdot 5^{2}\)\(21\cdot 5^{3}\)\(18\cdot 5^{3}\) -
11.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2+a} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{2}{1+a} \) -
12.
Вредност израза \(\left [ 4^{-1}\left ( \frac{1}{25} \right )^{-\frac{1}{2}}+\left ( \sqrt{(-2)^{2}}-1,8 \right )^{-1} \right ]^{\frac{1}{2}}\cdot \left ( \sqrt[3]{(-1)^{3}}+2,2 \right )\) једнака је:
\(\frac{8}{5}\)\(\frac{3}{5}\)\(5\)\(8\)\(3\) -
13.
Број решења једначине \( \sin(x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}\) у интервалу \([-2\pi, 2\pi]\) je:
\(3\)\(2\)\(5\)\(1\)\(4\) -
14.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( \frac{5}{2} \)\( \frac{3}{2} \)\( 3 \)\( 2\sqrt{3} \)\( 2 \) -
15.
Скуп свих вредности реалног параметра \(m\) за које су решења једначине \(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\) различитог знака је:
\((0,2)\)\(\left [1,2 \right )\)\(\left [ 1,+\infty\right )\)\(\left (0,1 \right ]\)\((0,+\infty)\) -
16.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(-3\)\(7\)\(-7\)\(-12\)\(3\) -
17.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(13\)\(16\)\(15\)\(12\)\(14\) -
18.
Биномни коефицијент четвртог члана у развоју \(\left (\sqrt[5]{11}+\sqrt[11]{5} \right )^{n}\) је \(671\) пута већи од биномног коефицијента трећег члана. Број свих чланова у овом развоју који нису цели бројеви једнак је:
\(1833\)\(1979\)\(2015\)\(1978\)\(1613\) -
19.
Вредност израза \( \frac{3}{\sqrt{2}+1}+\frac{4}{\sqrt{2}+2}+\frac{7}{\sqrt{2}+3}\) je:
[math]4[\math][math]2[\math][math]6\sqrt{2}[\math][math]6-\sqrt{2}[\math][math]3\sqrt{2}[\math] -
20.
Збир највећег негативног и најмањег позитивног решења неједначине \(\cos ^{4}x-\sin ^{4}x=1+\sin x\) је:
\(\frac{\pi }{6}\)\(-\pi\)\(-\frac{\pi }{6}\)\(\frac{5\pi }{6}\)\(\pi\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 14. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Решење 15. задатка
\(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\)
Решења једначине су различитог знака ако \(x_1x_1<0 \Rightarrow \frac{m-2}{m}<0\)
\(m\in (0,2)\)
Решење 17. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.