Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Збир квадрата свих решења једначине \( |x + 4| - |x - 3| = x\) je:
\(59\)\(50\)\(100\)\(99\)\(41\) -
2.
Скуп свих вредности реалног параметра \(m\) за које су решења једначине \(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\) различитог знака је:
\(\left (0,1 \right ]\)\(\left [ 1,+\infty\right )\)\((0,+\infty)\)\(\left [1,2 \right )\)\((0,2)\) -
3.
Производ свих реалних решења једначине \( \sqrt{10+x}-\sqrt{5-x}=\sqrt{1+x}\) једнак је:
\(\frac{2}{5}\)\(\frac{4}{5}\)\(\frac{6}{5}\)\(-\frac{2}{5}\)\(-\frac{4}{5}\) -
4.
Број решења једначине \(\sqrt{7-x}=x-1\) је:
\( 1 \)\( 4 \)више од\( 4 \)\( 3 \)\( 2 \) -
5.
Први члан геометријске прогресије је \(a_1=3\) а шести члан је \(a_6=96\) . Збир првих десет чланова \(S_10\) је:
\( 3080 \)\( 369 \)\( 3069 \)\( 1023 \)\( 6160 \) -
6.
Број свих петоцифрених бројева дељивих са 5, који имају тачно једну непарну цифру, једнак је:
\(18\cdot 5^{3}\)\(4\cdot 5^{4}\)\(24\cdot 5^{3}\)\(55\cdot 5^{2}\)\(21\cdot 5^{3}\) -
7.
Број целобројних решења неједначине \(\frac{x^{2}-5x-5}{x^{2}+x-10}<-1\) је:
\(1\)\(4\)\(2\)\(3\)\(0\) -
8.
Скуп свих решења неједначине \(2x+|x-1|<2\) у скупу реалних бројева је:
\( (1,2) \)\( (-\infty, -1) \)\( (-\infty, 1) \)\( (1, +\infty) \)празан скуп -
9.
Вредност израза \(\left [ 6^2+9\cdot \left ( 5,25-10\cdot (0,5)^3 \right ) +\left ( \frac{5}{2}: \frac{(25)^{\frac{1}{2}}}{6} \right )^2 \right ]^{\frac{1}{4}}\) једнака је:
\(6 \)\(4 \)\(2 \)\(3 \)\(5 \) -
10.
Вредност израза \(((\frac{7}{9}-\frac{7}{9}):1,25+(\frac{6}{7}-\frac{17}{28}):(0,358-0,108))\cdot1,6 - \frac{19}{25}\) je:
\( \frac{3}{28} \)\( 2 \)\( 3 \)\( 0,5 \)\( 1 \) -
11.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( 2\sqrt{3} \)\( 2 \)\( 3 \)\( \frac{3}{2} \)\( \frac{5}{2} \) -
12.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(-6\)\(4\)\(6 \)\(1\)\(-1\) -
13.
Ако за комплексан број \(z\) важи \(\left | z-3 \right |=\left | z-3+2i \right |\) и \(\left | z-2i \right |=\left | z+4-2i \right | ,\) где је \(i^{2}=-1 ,\) тада је:
\(\left | z \right |=5 \)\(\left | z \right |=2 \)\(\left | z \right |=2\sqrt{5} \)\(\left | z \right |=\sqrt{5} \)\(\left | z \right |=3 \) -
14.
Број решења једначине \(|x-1|+2x=5\) је:
више од\( 4 \)\( 3 \)\( 2 \)\( 4 \)\( 1 \) -
15.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(1+2i\)\(1-2i\)\(1-i\)\(2-i\)\(2+i\) -
16.
Вредност израза \(\frac{8}{3-\sqrt{5}}-\frac{2}{2+\sqrt{5}}\) je:
\( 10 \)\( 1 \)\( 5 \)\( \sqrt{5} \)\( 2\sqrt{5} \) -
17.
Ако се цена артикла најпре повећа за \(30\%\) а онда смањи за \(20\%\) коначна цена артикла у односу на почетну цену је:
већа за\( 4\% \)већа за\( 10\% \)већа за\( 2\% \)мања за\( 2\% \)већа за\( 5\% \) -
18.
Ако је \(log_72 = a\), тада је \(log_{\frac{1}{2}}28\):
\(-\frac{4}{a}\)\(-\frac{2a+1}{a}\)\(-\frac{2a+1}{2a}\)\(-\frac{a+1}{2a}\)\(\frac{a+4}{a}\) -
19.
Ако је првобитна цена књиге од \(500\) динара смањена најпре за \(10\%\), а затим за \(20\%\), нова цена књиге (у динарима) је:
\(380\)\(470\)\(340\)\(350\)\(360\) -
20.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( 9 \)\( \frac{39}{2} \)\( \frac{5}{2} \)\( \frac{38}{9} \)\( 7 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 1. задатка
На основу вредности у апсолутним заградама креирајмо таблицу из које ћемо поделити интервале решења:
\(x_1^2+x_2^2+x_3^2=99\)
Решење 2. задатка
\(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\)
Решења једначине су различитог знака ако \(x_1x_1<0 \Rightarrow \frac{m-2}{m}<0\)
\(m\in (0,2)\)
Решење 7. задатка
\(\frac{x^{2}-5x-5}{2x^{2}+x-10}<-1\)
\(\frac{x^{2}-5x-5}{2x^{2}+x-10}+1<0\)
\(\frac{3x^{2}-4x-15}{2x^{2}+x-10}<0\)
\(3x^{2}-4x-15=0\rightarrow x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{16+180}}{6}=\frac{4\pm14}{6}\)
\(2x^{2}+x-10=0\rightarrow x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{1+80}}{4}=\frac{-1\pm9}{4}\)
\(x\in \left ( -\frac{5}{2},-\frac{5}{3} \right ) \cup (2,3) \Rightarrow x\in \{-2\}\)
Решење 11. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.