Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Ако је \(a=225^{\frac{1}{2}-\log_{15}\sqrt[4]{9}}\) онда је \((a-4)^{a}\) једнако:
\(-1 \)[math]4 [/math\(64 \)\(0 \)\(1 \) -
2.
3. Израз\( \frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{a}}}\cdot\frac{1}{b+\frac{1}{a}}\cdot \frac{1}{b+\frac{1}{a+\frac{1}{b}}}\cdot\frac{1}{a+\frac{1}{b}}\), за оне вредности променљивих \(a\) и \(b\) за које је дефинисан, идентички је једнак изразу:
[math]\frac{a+1}{ab}[math][math]\frac{ab +1}{ab}[math][math]0 [math][math]ab+1[math][math]a-b[math] -
3.
Ако бочна ивица правилне четворостране пирамиде има дужину \(6cm\) и заклапа угао \(45^{\circ}\) са равни основе, запремина пирамиде је:
\(36\sqrt{2}cm^3\)\(27\sqrt{2}cm^3\)\(\frac{40\sqrt{2}}{3}cm^3\)\(45cm^3\)\(16\sqrt{2}cm^3\) -
4.
Збир квадрата свих решења једначине \(4^x=2^{\frac{x+1}{x}}\) је:
\( \frac{3}{2} \)\( 25 \)\( \frac{5}{4} \)\( 5 \)\( \frac{1}{2} \) -
5.
Ако је \(\left (\frac{55}{84}:x+1\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{5}{33}=2\frac{1}{2}\) , онда је \(x\) једнако:
\(\frac{31}{84}\)\(\frac{11}{252}\)\(\frac{23}{33}\)\(\frac{11}{25}\)\(\frac{101}{251}\) -
6.
У биномном развоју \((x^3+\frac{1}{x})^{12}\), члан који не садржи \(x\) је:
деветиједанаестидесетиседмипети -
7.
Дата је геометријска прогресија \(a_1, a_2, a_3, . . . \). Ако је \(a_1+a_7 =\frac{65}{16}\) и \(a_2+a_8 =\frac{65}{32}\) , онда је \(\frac{ a_3}{ a_{13}} \) једнако:
\(2^{10} \)\(2^{-12} \)\(2^{-10} \)\(2^{13} \)\(2^{12} \) -
8.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине \(\frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1\) има:
\( 3 \)\( 2 \)бесконачно много\( 5 \)\( 4\) -
9.
Производ свих реалних решења једначине \( \sqrt{10+x}-\sqrt{5-x}=\sqrt{1+x}\) једнак је:
\(\frac{6}{5}\)\(-\frac{4}{5}\)\(\frac{4}{5}\)\(-\frac{2}{5}\)\(\frac{2}{5}\) -
10.
У троуглу \(ABC\) је \(AB = 6 cm \), \(AC = 5 cm\) и \(AD = 4 cm\) , где је \(D\) подножје висине из темена \(A .\) Дужина полупречника описане кружнице троугла \(ABC \)(у \(cm\) ) једнака је:
\(\frac{15}{4}cm \)\(\frac{7}{2}cm \)\(\frac{17}{4}cm \)\(17 \)\(\frac{9}{2}cm \) -
11.
Први члан геометријске прогресије је \(a_1=3\) а шести члан је \(a_6=96\) . Збир првих десет чланова \(S_10\) је:
\( 3080 \)\( 3069 \)\( 369 \)\( 1023 \)\( 6160 \) -
12.
Угао између правих \( p : x - 3y + 5 = 0\) и \(q : 2x - y - 3 = 0\) je:
\(45^{\circ}\)\(120^{\circ}\)\(60^{\circ}\)\(90^{\circ}\)\(30^{\circ}\) -
13.
На сајму књига првог дана је продато \(40\%\) књига мање него другог дана, а трећег за четвртину мање него првог и другог дана заједно. Ако је прва три дана укупно продато \(10500\) књига, онда је првог дана овог сајма продато:
2250 књига2100 књига2700 књига2550 књига2400 књига -
14.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\) je
\((-8,-4)\)празан скуп\((-4,0)\)\((-4,3)\)\((-\infty,-4)\cup(3,+\infty)\) -
15.
Ако је \(\alpha=\frac{1}{3}\) и \(0<\alpha<\frac{\pi}{2} ,\) тада је \(tg2\alpha\) :
\( -\frac{2\sqrt{2}}{7} \)\( \frac{4\sqrt{2}}{7} \)\( -\frac{4\sqrt{2}}{7} \)\( \frac{2\sqrt{2}}{7} \)\( \frac{3\sqrt{2}}{8} \) -
16.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{3}{2} \)\(\frac{1}{8}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{5}{6}\)\(\frac{1}{2}\) -
17.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\( 27\)\(28\)\(26\)\(25\)\(24\) -
18.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\( 1 \)\(3\)\(2\)\(5 \)\(4\) -
19.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 360 \)\( 312 \)\( 288 \)\( 120 \)\( 216 \) -
20.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(>7\)\(3\)\(6\)\(7 \)\(4\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 8. задатка
\( \frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1 \)
\( \frac{3x-16+x^2-11x+28}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{x^2-8x+12}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{(x-2)(x-6)}{(7-x)(x-4)} \geq 0 \)
На основу табеле:
\( x\in[2,4)\cup[6,7) \)
\(x\in\{2,3,6\} \)
Решење 14. задатка
\(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\)
\(\frac{x-1}{x-3}-\frac{x+8}{x+4}<0\)
\(\frac{x^2+5x+4-x^2-5x+28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(\frac{ 28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(x\in(-4,3) \)
Решење 16. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.