Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Ако за комплексан број \(z\) важи \(\left | z-3 \right |=\left | z-3+2i \right |\) и \(\left | z-2i \right |=\left | z+4-2i \right | ,\) где је \(i^{2}=-1 ,\) тада је:
\(\left | z \right |=2\sqrt{5} \)\(\left | z \right |=\sqrt{5} \)\(\left | z \right |=2 \)\(\left | z \right |=3 \)\(\left | z \right |=5 \) -
2.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+5x-9=0\), тада је \(x^3_1+x^3_2\) једнако:
\(10\)\(-170\)\(170\)\(-10\)\(-260\) -
3.
Ако је права \(p : y = 2x + n\) тангента кружнице \(k : x^2 + y^2 = 5\), тада је \(n\) једнако:
\(\pm6\)\(\pm7\)\(\pm5\)\(\pm3\)\(\pm4\) -
4.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 312 \)\( 216 \)\( 360 \)\( 120 \)\( 288 \) -
5.
Скуп свих решења неједначине \(2x+|x-1|<2\) у скупу реалних бројева је:
празан скуп\( (1,2) \)\( (-\infty, 1) \)\( (-\infty, -1) \)\( (1, +\infty) \) -
6.
Ако је збир свих решења једначине \(1+\log_{2}(2^{x}-1)=\log_{2^{x}-1}64 ,\) онда је вредност \(2a+3\) једнака:
\(45 \)[math]32 [/math\(64 \)\(15 \)\(30 \) -
7.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{4x-3}{x-2}>3\) је:
\( (-\infty,-7)\cup(2,+\infty) \)\( (-\infty,2)\cup(7,+\infty) \)\( (-\infty,-3)\cup(2,+\infty) \)\( (2,+\infty) \)\( (-3,+\infty) \) -
8.
Угао између веће основице и крака једнакокраког трапеза једнак је \(60^{o}\) . Ако је дужина те основице једнака \(9 cm ,\) а крака \(4 cm ,\) површина трапеза (у \(cm^2\) ) једнака је:
\( 24\sqrt{3} \)\(16\)\(14\sqrt{3} \)\(7\sqrt{3} \)\(18 \) -
9.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( -\frac{16}{65} \)\( \frac{36}{65} \)\( -\frac{56}{65} \)\( \frac{16}{65} \)\( \frac{56}{65} \) -
10.
Једначина тангентне елипсе \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1\) која пролази кроз тачку \(A(2,3)\) гласи:
\( x – 2y + 4 = 0 \)\( x+ 2y – 8 = 0 \)\( 2x + y – 7 = 0 \)\( 2x – y – 1 = 0 \)\( 3x+ 2y – 1 = 0 \) -
11.
Вредност израза \(((\frac{7}{9}-\frac{7}{9}):1,25+(\frac{6}{7}-\frac{17}{28}):(0,358-0,108))\cdot1,6 - \frac{19}{25}\) je:
\( 1 \)\( \frac{3}{28} \)\( 0,5 \)\( 3 \)\( 2 \) -
12.
Скуп свих решења неједначине \(3\cdot 81^{x}+2\cdot 16^{x}\leqslant 5\cdot 36^{x}\) је:
\(\left [ -\frac{2}{3},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{1}{2},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{4}{9},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{1}{3},0 \right ]\)\(\left [ -1,0 \right ]\) -
13.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(420\)\(41\)\(945\)\(512\)\(128\) -
14.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(12\)\(15\)\(14\)\(13\)\(16\) -
15.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{1}{8}\)\(\frac{3}{2} \)\(\frac{5}{6}\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{3}{4}\) -
16.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\) je
\((-4,0)\)\((-8,-4)\)празан скуп\((-4,3)\)\((-\infty,-4)\cup(3,+\infty)\) -
17.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( 2 \)\( \frac{3}{2} \)\( 3 \)\( 2\sqrt{3} \)\( \frac{5}{2} \) -
18.
Број решења једначине \(\sqrt{7-x}=x-1\) је:
\( 1 \)више од\( 4 \)\( 2 \)\( 4 \)\( 3 \) -
19.
Ако је \(\left (\frac{55}{84}:x+1\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{5}{33}=2\frac{1}{2}\) , онда је \(x\) једнако:
\(\frac{11}{25}\)\(\frac{23}{33}\)\(\frac{11}{252}\)\(\frac{101}{251}\)\(\frac{31}{84}\) -
20.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је37456
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 7. задатка
\(\frac{4x-3}{x-2}>3 \)
\( \frac{4x-3-3x+6}{x-2}>0 \)
\( \frac{x+3}{x-2}>0 \)
\( x\in(-\infty,-3)\cup(2,+\infty)\)
Решење 14. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Решење 15. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Решење 16. задатка
\(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\)
\(\frac{x-1}{x-3}-\frac{x+8}{x+4}<0\)
\(\frac{x^2+5x+4-x^2-5x+28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(\frac{ 28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(x\in(-4,3) \)
Решење 17. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.