Задаци

  • 1.      

    Вредност израза \(\left( 1-sin\frac{\pi}{8} \right)\left( 1+sin\frac{\pi}{8} \right)\) је:

    \(\frac{\sqrt{2}}{8}\)
    \(\frac{1}{4}\)
    \(\frac{2-\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{2+\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    На колико начина се у ред могу поређати 5 ученика и 2 ученице, тако да ученице не стоје једна до друге?

    \(3600 \)
    \(7680 \)
    \(2400 \)
    \(240\)
    \(250 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Ако су \(\alpha\) и \(\beta\) решења једначине \(x^2-2x+5=0\), онда је \(\frac{​\alpha^2+\alpha \beta+ \beta^2}{\alpha^3+\beta^3}\) једнако:

    \(-\frac{1}{2}\)
    \(-\frac{1}{22}\)
    \(\frac{1}{22}\)
    \(\frac{1}{11}\)
    \(\frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Укупан број парова \((x,y)\) целих бројева таквих да важи \(|x^2-2x|-y<\frac{1}{2}\) и \(y+|x-1|<2\) је:

    \(3\)
    \(2\)
    \(0\)
    \(1\)
    \(4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Број реалиних решења једначине \(f(x)+f(f(x))=x\), где је \(f(x)=|x|+a\)\(a>0\) једнак је:

    \(4\)
    \(2\)
    \(3\)
    \(0\)
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Кружница пролази кроз крајње тачке једне странице квадрата и кроз средиште наспрамне странице. Ако је страница квадрата дужине \(a\), онда је пречник кружнице једнак: 

    \(\frac{3a}{\sqrt{2}}\)  
     \(\frac{3a}{2}\)  
    \(\frac{a+1}{a}\)
    \(\frac{5a}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{5}a}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Реалан део комплексног броја \( \frac{1}{2-\sqrt{5}+i\sqrt{3}}\) је:

    \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{4}\)
    \(-2-\sqrt{5}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{16}\)
    \(\frac{(\sqrt{5}-3)\sqrt{3}}{16}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Која од наведених релација постоји између решења \(x_1\) и \(x_2\) квадратне једначине \((1+m)x^{2}-(6+5m)x+5+6m=0, (m\in \mathbb{R}, m\neq 1) ?\)

    \(-x_1x_2+x_1+x_2-4=0 \)
    \(3x_1x_2+x_1+x_2-1=0 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2+2=0 \)
    \(4 x_1x_2+x_1+x_2=2 \)
    \(x_1x_2+x_1+x_2-11=0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Скуп свих решења неједначине \(\frac{\left | 1-x \right |}{1-\left | x \right |}<\frac{1+\left | x \right |}{\left | 1+x \right |}\) је облика (за неке реалне бројеве \(a\) и \(b\) такве да је \(0 < a < b < + \infty ):\)

    \((-\infty, -a) \cup (-a, a ) \cup (a, +\infty ) \)
    \((-\infty, -a) \)
    \((-\infty, -a) \cup (a, +\infty ) \)
    \((a, +\infty ) \)
    \((-b, -a) \cup (a, b) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Последња цифра броја \(7^{2009}\) је:

    5
    3
    7
    1
    9

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Најмања вредност функције \(f(x)=4x+\frac{9\pi ^{2}}{x}+\sin x, x>0\) је:
     

    \(3\pi +1 \)
    \(\frac{\pi^2-1}{2} \)
    \(12\pi -1 \)
    \(\frac{5\pi}{2}\)
    \(5\pi +2 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Број \({\left( 1+i \sqrt{3}\right)}^n\), где је \(i^2=-1\), је реалан ако и само ако за неки цео број \(k\) важи:

    \(n=3k+1\)
    \(n=3k+2\)
    \(n=6k\)
    \(n=3k\)
    \(n=2k\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Највећа вредност функције \(f(x) = |2x + 1| + |x − 3| − |5x − 4|\) ,  \(x \in R\)  је:

    \(4,8\)
    \(2\)      
    \(−3\)    
    \(−4\)
    \(2,6\) 

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Скуп решења неједначине \(\log_2(\log_4 x) + \log_4(\log_2 x) < 2\) је:

    \((\frac{1}{16}, 16)\)
    \((1, 16)\)
    \((0, 16)\)
    \((0, 8)\)  
    \((\frac{1}{2}, 16)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Четири младића и четири девојке иду у биоскоп. Имају карте за места у истом реду који има тачно 8 седишта. На колико начина се могу распоредити ако је познато да две од девојака не желе да седа ни на првом ни на последњем месту. 
     

     

    \(2\cdot 6!\)  
    \(\frac{8!}{4!}\)
    \(15\cdot 6!\)
    \(\frac{(8!)^2}{2}\)
    \(30\cdot 6!\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Број решења једначине \(\sin^2x+cosx+1=0\) на интервалу \((0, 4\pi)\) је:

    2
    3
    1
    4
    0

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Коефициент уз \(x^{27}y^{2}\) у развоју бинома \(\left ( x^{3}+\sqrt{y} \right )^{13}\) једнак је:

    \(1312 \)
    \(1516 \)
    \(78 \)
    \(12 \)
    \(715 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Израз \(a \sqrt{a} \cdot \sqrt[4]{a^3}\), \(a \geq 0\), идентички је једнак изразу:

    \(a^2\)
    \(a^6\)
    \(\sqrt[4]{a^7}\)
    \(\sqrt[4]{a^9}\)
    \(\sqrt[4]{a^{11}}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(\frac{1}{e}\)
    \(2e\)
    \(\frac{3}{e}\)
    \(e\)
    \(\frac{2}{e}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Скуп свих реалних вредности за које важи неједнакост \(|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x|\geq8\cdot6^x(8^{x-1}+6^x)\) је облика (за неке реалне бројеве \(a, b, c\) и \(d\) такве да је \(-\infty<a<b<c<d<\infty\)):

    \((-\infty,a)\cup(d,+\infty)\)
    \((-\infty,a]\cup(b,c)\)
    \((-\infty,a)\cup[b,c)\)
    \((a,b)\cup\{c\}\)
    \((-\infty,a]\cup[b,c]\cup[d,+\infty)\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време