Задаци

  • 1.      

    У правој купи угао између изводнице и висине је \(60^{\circ}\) а изводница је за \(2cm\) дужа од висине. Колика је запремина те купе?

     

    \(\pi^2 cm^3\)    
    \(\frac{\pi}{3} cm^3\)
    \(\pi cm^3\)
     \(\frac{\pi}{2} cm^3\)  
    \(8\pi cm^3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Најкраће растојање између правих \(\sqrt{2}x+y=1\) и \(2x+\sqrt{2}y=3\sqrt{2}\) једнако је:

    \(0\)
    \(\sqrt{2}\)
    \(2\)
    \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)
    \(\frac{2}{3}\sqrt{3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Опадајућа аритметичка прогресија \((a_n)\) је таква да важи \(a_1^2  + a_2^2  + a_3^2  = 56\)  и \(\frac{a_{10}}{a_2}=5\). Тада је \(a_{2014}\) једнако

    \(4030\)
    \(4028\)      
    \(−4030\)
    таква прогресија не постоји 
    \(−4028\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Реалан део комплексног броја \( \frac{1}{2-\sqrt{5}+i\sqrt{3}}\) је:

    \(-2-\sqrt{5}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{4}\)
    \(\frac{(\sqrt{5}-3)\sqrt{3}}{16}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{16}\)
    \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Четири младића и четири девојке иду у биоскоп. Имају карте за места у истом реду који има тачно 8 седишта. На колико начина се могу распоредити ако је познато да две од девојака не желе да седа ни на првом ни на последњем месту. 
     

     

    \(15\cdot 6!\)
    \(\frac{(8!)^2}{2}\)
    \(30\cdot 6!\)
    \(\frac{8!}{4!}\)
    \(2\cdot 6!\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Последња цифра броја \(7^{2009}\) је:

    5
    7
    1
    3
    9

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Ако права \(y = 2x + p\) у равни \(Oxy ( p \in R )\) додирује параболу \(y = x^2 − x\), онда \(p\) припада интервалу:

     

    \([2, 4]\)
    \([−8, −4)\)
    \([−4, −2)\)   
    \([−10, −8)\)  
    \([−2, 2)\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Укупан број реалних решења једначине \(\sqrt{3\cdot 2^{\log_{10}2x}+1}+\sqrt{2\cdot 2^{\log_{10}2x}+9}=\sqrt{13\cdot 2^{\log_{10}2x}-4}\) је:

    \(1 \)
    \(3 \)
    \(2 \)
    Ниједан од понуђених одговора
    \(0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Скуп свих реалних вредности за које важи неједнакост \(|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x|\geq8\cdot6^x(8^{x-1}+6^x)\) је облика (за неке реалне бројеве \(a, b, c\) и \(d\) такве да је \(-\infty<a<b<c<d<\infty\)):

    \((-\infty,a]\cup(b,c)\)
    \((a,b)\cup\{c\}\)
    \((-\infty,a)\cup[b,c)\)
    \((-\infty,a)\cup(d,+\infty)\)
    \((-\infty,a]\cup[b,c]\cup[d,+\infty)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Ако је:

     

    \(\begin{eqnarray} x-2y+z&=&7\\ 2x+3y-z&=&-2\\ -x+2y+2z&=&2 \end{eqnarray}\)

     

    онда је \(x^2+y^2+z^2\) једнако:

    14
    8
    16
    10
    12

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Растојање координатног почетка \(O\) правоуглог координатног система \(xOy\) од праве задате једначином \(y=3x+5\) је:

    \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)
    \(\frac{3}{2}\)
    \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)
    \(\frac{\sqrt{10}}{3}\)
    \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Ако је \(f(x − 1)=\frac{2x-1}{x+2}\) онда је \(f(f(x))\)  једнако:

     

    \(\frac{2x-1}{x+2}\)
     \(\frac{2x+1}{x+3}\)
    \(\frac{x+1}{x+2}\)  
    \(\frac{5x+3}{5x+1}\)  
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Ако се зна да је полином \(x^{3}+ax^{2}+bx-4, (a,b\in \mathbb{R})\) дељив полиномом \(x^{2}-1 \), тада збир \(a^{2}+ b ^{2}\) износи:

    \(3 \)
    \(1 \)
    \(14 \)
    \(17 \)
    \(5 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Број реалиних решења једначине \(f(x)+f(f(x))=x\), где је \(f(x)=|x|+a\)\(a>0\) једнак је:

    \(1\)
    \(2\)
    \(4\)
    \(0\)
    \(3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{3}{5}\)
    \(3\)
    \(0\)
    \(\frac{1}{3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    У једнакокраком \(ABC\) троуглу је \(AB=BC=b\), \(AC=a\) и \(\sphericalangle ABC=20^{\circ}\). тада је израз \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b}{a}\) једнак:

    \(\frac{5}{2}\)
    \(1\)
    \(\frac{3}{2}\)
    \(3\)
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Број \({\left( 1+i \sqrt{3}\right)}^n\), где је \(i^2=-1\), је реалан ако и само ако за неки цео број \(k\) важи:

    \(n=3k+1\)
    \(n=6k\)
    \(n=2k\)
    \(n=3k\)
    \(n=3k+2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Скуп решења неједначине \(\log_2(\log_4 x) + \log_4(\log_2 x) < 2\) је:

    \((1, 16)\)
    \((0, 8)\)  
    \((0, 16)\)
    \((\frac{1}{2}, 16)\)
    \((\frac{1}{16}, 16)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Ако је \(A=\frac{1}{6}\left((log_{2}{3})^3- (\log_{2}{6})^3-(\log_{2}{12})^3+(log_{2}{24})^3 \right)\), тада је вредност израза \(2^A\) једнака:

    \(64\)
    \(144\)
    \(1\)
    \(72\)
    \(36\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Средиште горње основе коцке и средишта ивица њене доње основе су темена пирамиде. Ако је ивица коцке \(2cm\), површина омотача пирамиде је:

    \(4\sqrt{3}{cm}^2\)
    \(6{cm}^2\)
    \(9{cm}^2\)
    \(3\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(4\sqrt{2}{cm}^2\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време