Задаци

  • 1.      

    Вредност израза \( \frac{1-tg^215^{\circ}}{1+tg^215^{\circ}}\) је:

    \(1\)
    \(\frac{1}{2}\)
    \(\sqrt{3}\)
    \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)  
    \(-\frac{2}{\sqrt{3}}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Ако је \(f(\frac{x+3}{x+1})=3x+2\)  за \(x \in R \setminus\{ -1\}\), онда је  \(f(5)\) једнако:

    \( \frac{1}{2}\)
    \( 5 \)
    \( -\frac{1}{2} \)
    \( 17 \)
    \( \frac{5}{2} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Збир првих 2012 чланова аритметичке прогресије \(\frac{2011}{2012}, \frac{2010}{2012}, \frac{2009}{2012}, \cdots \) износи:

    \(\frac{2011}{4} \)
    \(\frac{2013}{4} \)
    \(\frac{2013}{2} \)
    Ни један од понуђених одговора
    \(\frac{2011}{2} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:

    међу датим функцијама нема једнаких
    \(f_1=f_2 \neq f_3\)
    \(f_1=f_3 \neq f_2\)
    све функције су једнаке међу собом
    \(f_1 \neq f_2 = f_3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Ако су \(\alpha\) и \(\beta\) решења једначине \(x^2-2x+5=0\), онда је \(\frac{​\alpha^2+\alpha \beta+ \beta^2}{\alpha^3+\beta^3}\) једнако:

    \(\frac{1}{2}\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{11}\)
    \(\frac{1}{22}\)
    \(-\frac{1}{22}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    За коју вредност реалног параметра \(m\) израз \(x_1^3  + x_2^3\), где су \(x_1\) и  \(x_2\) решења квадратне једначине \(x^2 − x + m^2 + 2m − 3 = 0\), узима максималну вредност?
     

    \(1\)
    \(0\)  
    \(2\) 
    \(−1\) 
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Ако је \(k \in Z\) и \(0,0010101 \cdot 10^{k}>1001\), која је намања могућа вредност за \(k\)?

    \(-6\)
    \(6\)
    \(-5\)
    \(0\)
    \(5\)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Око кружнице полупречника \(2cm\) описан је једнакокраки трапез површине \(20cm^2\). Дужина његовог крака је:

     

    \(5cm\)  
    \(20cm\)
    \(6cm\)
     такав трапез не постоји
    \(10cm\)      

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако је \(a=\log_{2}3\) и \(b=\log_{5}2 \), тада је \(\log_{24}50\) једнако:

    \(\frac{2+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{-2+b}{b(a-4)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+4)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{b-2}{(b+1)(a+3)} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Скуп решења неједначине \(2\ln(1-x)-\ln(2x+6) \leq 0\) је:

    \([-2,1)\)
    \([-1,5]\)
    \((-3,5]\)
    \((-3,1)\)
    \([-1,1)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Кружница пролази кроз крајње тачке једне странице квадрата и кроз средиште наспрамне странице. Ако је страница квадрата дужине \(a\), онда је пречник кружнице једнак: 

    \(\frac{3a}{\sqrt{2}}\)  
     \(\frac{3a}{2}\)  
    \(\frac{a+1}{a}\)
    \(\frac{5a}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{5}a}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    У правој купи угао између изводнице и висине је \(60^{\circ}\) а изводница је за \(2cm\) дужа од висине. Колика је запремина те купе?

     

    \(\pi^2 cm^3\)    
    \(8\pi cm^3\)
     \(\frac{\pi}{2} cm^3\)  
    \(\pi cm^3\)
    \(\frac{\pi}{3} cm^3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Ако за дијагонале ромба важи једнакост \(d_1=(2-\sqrt{3})d_2\), тада је оштар угао ромба једнак:

    \(15^{\circ}\)
    \(60^{\circ}\)
    \(45^{\circ}\)
    \(22,5^{\circ}\)
    \(30^{\circ}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Укупан број парова \((x,y)\) целих бројева таквих да важи \(|x^2-2x|-y<\frac{1}{2}\) и \(y+|x-1|<2\) је:

    \(1\)
    \(3\)
    \(4\)
    \(2\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2-2x)^{13}\) је:

    -78
    312
    156
    78
    -312

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Највећа могућа запремина праве купе чија изводница има дужину \(s\) је: 

    \(\frac{2\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)
    \(\frac{\pi s^3\sqrt{3}}{9}\)  
    \(\frac{\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)  
    \(\frac{4\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)  
     \(\frac{2\pi s^3\sqrt{2}}{27}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Бројеви \(a, b, c\) су узастопни чланови растућег аритметичког низа, а бројеви \(a,b,c+1\) су узастопни бројеви геометријског низа. Ако је \(a+b+c=18\), онда је \(a^2+b^2+c^2\) једнако:

    126
    116
    140
    109
    133

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Ако је \(a=0,1^{0,1}\), \(b=0,2^{0,2}\) и \(c=0,3^{0,3}\), тада је

    \(c<a<b\)
    \(c<b<a\)
    \(a<b<c\)
    \(b<a<c\)
    \(b<c<a\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Који од датих интервала садржи сва решења једначине \(\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}= 4+\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)?

    \([1, 6)\)  
    \((−1, 1)\)
    \([6, 10]\)
    \((10, 24]\)
    \((24, 92]\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Која од наведених релација постоји између решења \(x_1\) и \(x_2\) квадратне једначине \((1+m)x^{2}-(6+5m)x+5+6m=0, (m\in \mathbb{R}, m\neq 1) ?\)

    \(-x_1x_2+x_1+x_2-4=0 \)
    \(3x_1x_2+x_1+x_2-1=0 \)
    \(x_1x_2+x_1+x_2-11=0 \)
    \(4 x_1x_2+x_1+x_2=2 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2+2=0 \)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време