Задаци

  • 1.      

    Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:

    \(f_1=f_2 \neq f_3\)
    \(f_1 \neq f_2 = f_3\)
    међу датим функцијама нема једнаких
    све функције су једнаке међу собом
    \(f_1=f_3 \neq f_2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Вредност израза \(\left( 1-sin\frac{\pi}{8} \right)\left( 1+sin\frac{\pi}{8} \right)\) је:

    \(\frac{2-\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{2+\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{8}\)
    \(\frac{1}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Коефициент уз \(x^{27}y^{2}\) у развоју бинома \(\left ( x^{3}+\sqrt{y} \right )^{13}\) једнак је:

    \(12 \)
    \(1312 \)
    \(715 \)
    \(1516 \)
    \(78 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Странице троугла су \(21\) и \(9\sqrt{2} ,\) а њима захваћени угао \(45^o .\) Збир полупречника уписаног и описаног круга тог троугла је:

    \(6(\sqrt{2}+1) \)
    \(6(\sqrt{2}-1) \)
    \(6(\sqrt{3}+2) \)
    \(6(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \)
    \(3(-\sqrt{3}+2) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Ако је \(a\in \mathbb{R}\) и \(\left | a+\frac{1}{a} \right |=3\) тада је \(\left | a-\frac{1}{a} \right |\) једнако:

    \(\sqrt{5} \)
    \(0 \)
    \(\sqrt{7} \)
    \(\sqrt{3} \)
    \(\sqrt{2} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Ако је \(a=\log_{2}3\) и \(b=\log_{5}2 \), тада је \(\log_{24}50\) једнако:

    \(\frac{1+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{b-2}{(b+1)(a+3)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+4)} \)
    \(\frac{2+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{-2+b}{b(a-4)} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Укупан број дијагонала правилног десетоугла је:

    \(  20 \)
    \(  15 \)
    \(  35 \)
    \(  25 \)
    \(  30 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Број \({\left( 1+i \sqrt{3}\right)}^n\), где је \(i^2=-1\), је реалан ако и само ако за неки цео број \(k\) важи:

    \(n=2k\)
    \(n=3k\)
    \(n=6k\)
    \(n=3k+2\)
    \(n=3k+1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако је \(f(x − 1)=\frac{2x-1}{x+2}\) онда је \(f(f(x))\)  једнако:

     

    \(1\)
    \(\frac{5x+3}{5x+1}\)  
    \(\frac{x+1}{x+2}\)  
     \(\frac{2x+1}{x+3}\)
    \(\frac{2x-1}{x+2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Скуп решења неједначине \(2\ln(1-x)-\ln(2x+6) \leq 0\) је:

    \((-3,5]\)
    \([-1,5]\)
    \([-2,1)\)
    \([-1,1)\)
    \((-3,1)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Збир свих целих бројева који задовољавају једначину \(\frac{x}{x+2} \leq \frac{1}{1-x}\)  је:

    \(−2\)    
    бесконачан
    \(−1\)
    \(0\)
     \(1\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Једно од реалних решења једначине \(\log_{\cos{x}}\sin{x}=4\log_{\sin{x}}\cos{x}\) припада интервалу:

    \(\left(0, \frac{\pi}{6} \right]\)
    \(\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2} \right)\)
    \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} \right]\)
    \(\left[\frac{5\pi}{6}, \pi \right)\)
    \(\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4} \right]\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Последња цифра броја \(7^{2009}\) је:

    3
    7
    1
    9
    5

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Једначина круга чији је центар тачка пресека правих \(x-2y+4=0\) и \(3x+y-9=0\), а који додирује праву \(3x+4y+2 \) гласи:

    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y+1=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-2=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-3=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-1=0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Ако су \(\alpha\) и \(\beta\) решења једначине \(x^2-2x+5=0\), онда је \(\frac{​\alpha^2+\alpha \beta+ \beta^2}{\alpha^3+\beta^3}\) једнако:

    \(\frac{1}{22}\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{11}\)
    \(\frac{1}{2}\)
    \(-\frac{1}{22}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Број решења једначине \(\sin^2x+cosx+1=0\) на интервалу \((0, 4\pi)\) је:

    1
    0
    4
    2
    3

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Aко је \(f(x)=x^3-3x\) и \(g(x)=\sin \frac{\pi }{12}x\) тада је \(f(g(2))\) једнако:

    \(\frac{11}{8}\)
    \(\frac{11}{2} \)
    \(0 \)
    \(-\frac{11}{2} \)
    \(-\frac{11}{8} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Скуп решења неједначине \(\log_2(\log_4 x) + \log_4(\log_2 x) < 2\) је:

    \((\frac{1}{16}, 16)\)
    \((0, 8)\)  
    \((0, 16)\)
    \((1, 16)\)
    \((\frac{1}{2}, 16)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Максимална запремина ваљка уписаног у лопту полупречника \(R\) је:

    \(\frac{4}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3}R^3\pi\)
    \(\frac{1}{\sqrt{2}}R^3\pi\)
    \(\frac{16}{27}R^3\pi\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Скуп свих реалних вредности за које важи неједнакост \(|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x|\geq8\cdot6^x(8^{x-1}+6^x)\) је облика (за неке реалне бројеве \(a, b, c\) и \(d\) такве да је \(-\infty<a<b<c<d<\infty\)):

    \((-\infty,a)\cup(d,+\infty)\)
    \((-\infty,a]\cup(b,c)\)
    \((-\infty,a)\cup[b,c)\)
    \((a,b)\cup\{c\}\)
    \((-\infty,a]\cup[b,c]\cup[d,+\infty)\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време