Задаци

  • 1.      

    Унутрашљи углови конвексног петоугла односе се као 3 : 4 : 5 : 7 : 8. Разлика највећег и најмањег од тих углова је:

    100°
    120°
    60°
    40°
    80°

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    У правој купи угао између изводнице и висине је \(60^{\circ}\) а изводница је за \(2cm\) дужа од висине. Колика је запремина те купе?

     

    \(\pi cm^3\)
    \(8\pi cm^3\)
    \(\frac{\pi}{3} cm^3\)
    \(\pi^2 cm^3\)    
     \(\frac{\pi}{2} cm^3\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Реалан део комплексног броја \( \frac{1}{2-\sqrt{5}+i\sqrt{3}}\) је:

    \(-2-\sqrt{5}\)
    \(\frac{(\sqrt{5}-3)\sqrt{3}}{16}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{16}\)
    \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(\frac{3}{5}\)
    \(3\)
    \(0\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Дата је аритметичка прогресија \(a_{1},a_{2},a_{3},\dots\) чија је разлика \(d=1\), а збир првих \(98\) чланова \(a_{1}+a_{2}+ \cdots+a_{98}=137\). Тада је збир \(a_{2}+a_{4}+a_{6}+ \cdots+a_{98}\) једнак:

    \(93\)
    \(141\)
    \(88\)
    \(103\)
    \(127\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Број \({\left( 1+i \sqrt{3}\right)}^n\), где је \(i^2=-1\), је реалан ако и само ако за неки цео број \(k\) важи:

    \(n=3k+2\)
    \(n=3k\)
    \(n=2k\)
    \(n=3k+1\)
    \(n=6k\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Ако је \(f \left( \frac{x+3}{x+1} \right)=3x+2\) за \(x \in R \backslash \{ -1 \}\), онда је \(f(5)\) једнако:

    17
    \(\frac{5}{2}\)
    5
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(\frac{3}{e}\)
    \(\frac{1}{e}\)
    \(2e\)
    \(e\)
    \(\frac{2}{e}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Број реалиних решења једначине \(f(x)+f(f(x))=x\), где је \(f(x)=|x|+a\)\(a>0\) једнак је:

    \(3\)
    \(2\)
    \(4\)
    \(1\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Укупан број парова \((x,y)\) целих бројева таквих да важи \(|x^2-2x|-y<\frac{1}{2}\) и \(y+|x-1|<2\) је:

    \(1\)
    \(3\)
    \(2\)
    \(0\)
    \(4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Највећа могућа запремина праве купе чија изводница има дужину \(s\) је: 

    \(\frac{\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)  
     \(\frac{2\pi s^3\sqrt{2}}{27}\)
    \(\frac{4\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)  
    \(\frac{2\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)
    \(\frac{\pi s^3\sqrt{3}}{9}\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Бројеви \(a, b, c\) су узастопни чланови растућег аритметичког низа, а бројеви \(a,b,c+1\) су узастопни бројеви геометријског низа. Ако је \(a+b+c=18\), онда је \(a^2+b^2+c^2\) једнако:

    140
    126
    116
    109
    133

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Збир свих целих бројева који задовољавају једначину \(\frac{x}{x+2} \leq \frac{1}{1-x}\)  је:

    \(0\)
    \(−1\)
    \(−2\)    
     \(1\)  
    бесконачан

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Последња цифра броја \(7^{2009}\) је:

    1
    5
    9
    7
    3

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Ако је \(a=0,1^{0,1}\), \(b=0,2^{0,2}\) и \(c=0,3^{0,3}\), тада је

    \(c<b<a\)
    \(c<a<b\)
    \(b<c<a\)
    \(b<a<c\)
    \(a<b<c\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2-2x)^{13}\) је:

    156
    78
    -78
    -312
    312

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:

    \(f_1 \neq f_2 = f_3\)
    \(f_1=f_3 \neq f_2\)
    \(f_1=f_2 \neq f_3\)
    све функције су једнаке међу собом
    међу датим функцијама нема једнаких

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Ако је \(A=\frac{1}{6}\left((log_{2}{3})^3- (\log_{2}{6})^3-(\log_{2}{12})^3+(log_{2}{24})^3 \right)\), тада је вредност израза \(2^A\) једнака:

    \(64\)
    \(1\)
    \(36\)
    \(144\)
    \(72\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Укупан број дијагонала правилног десетоугла је:

    \(  35 \)
    \(  25 \)
    \(  15 \)
    \(  20 \)
    \(  30 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Ако за дијагонале ромба важи једнакост \(d_1=(2-\sqrt{3})d_2\), тада је оштар угао ромба једнак:

    \(22,5^{\circ}\)
    \(30^{\circ}\)
    \(15^{\circ}\)
    \(60^{\circ}\)
    \(45^{\circ}\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време