Задаци

  • 1.      

    Ако је \(a\in \mathbb{R}\) и \(\left | a+\frac{1}{a} \right |=3\) тада је \(\left | a-\frac{1}{a} \right |\) једнако:

    \(\sqrt{7} \)
    \(\sqrt{3} \)
    \(0 \)
    \(\sqrt{2} \)
    \(\sqrt{5} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Дата је аритметичка прогресија \(a_{1},a_{2},a_{3},\dots\) чија је разлика \(d=1\), а збир првих \(98\) чланова \(a_{1}+a_{2}+ \cdots+a_{98}=137\). Тада је збир \(a_{2}+a_{4}+a_{6}+ \cdots+a_{98}\) једнак:

    \(88\)
    \(93\)
    \(141\)
    \(127\)
    \(103\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Ако се зна да \(\frac{14}{9}\) биномног коефицијента трећег члана, биномни коефицијент четвртог члана и биномни коефицијент петог члана у развоју бинома \(\left( \sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt{x}} \right)^n\)\((n \in N, x>0)\), чине геометријску прогресију, тада је биномни коефицијент уз \(\sqrt{x}\) једнак:

    \(5\)
    \(84\)
    \(1\)
    \(48\)
    \(21\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Ако су \(A\) и \(B\) тачке на кругу \(x^2  + y^2  + 4x + 4y + 5  =  0\) најдаље и најближе тачки \(C(1, 2)\) онда је \(AC + BC\) једнако: 
     

     

    \(10\)  
    \(5-\sqrt{3}\)
    \(5\sqrt{3}\)
    \(5\)  
    \(5\sqrt{3}+5\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Реалан део комплексног броја \( \frac{1}{2-\sqrt{5}+i\sqrt{3}}\) је:

    \(-2-\sqrt{5}\)
    \(\frac{(\sqrt{5}-3)\sqrt{3}}{16}\)
    \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{4}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{16}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Вредност израза \(\left ( \frac{\left ( -0,4 \right )^{3}}{\left ( -0,8 \right )^{3}}- \frac{\left ( -0,8 \right )^{3}}{\left ( -0,4 \right )^{3}} \right ):\left ( \frac{3}{4}-3 \right )\) једнака је:

    \(\frac{9}{2} \) 
    \(\frac{7}{9} \) 
    \(\frac{63}{8} \)
    \(\frac{4}{9} \) 
    \(\frac{7}{2} \) 

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Најмања вредност функције \(f(x)=4x+\frac{9\pi ^{2}}{x}+\sin x, x>0\) је:
     

    \(\frac{\pi^2-1}{2} \)
    \(\frac{5\pi}{2}\)
    \(5\pi +2 \)
    \(12\pi -1 \)
    \(3\pi +1 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Који од датих интервала садржи сва решења једначине \(\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}= 4+\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)?

    \((−1, 1)\)
    \((10, 24]\)
    \([6, 10]\)
    \((24, 92]\)
    \([1, 6)\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Број реалиних решења једначине \(f(x)+f(f(x))=x\), где је \(f(x)=|x|+a\)\(a>0\) једнак је:

    \(0\)
    \(3\)
    \(4\)
    \(2\)
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\):

    има више од два решења
    има тачно једно решење и оно је позитивно
    има тачно једно решење и оно је негативно
    нема решења
    има тачно два решења

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Скуп свих реалних вредности за које важи неједнакост \(|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x|\geq8\cdot6^x(8^{x-1}+6^x)\) је облика (за неке реалне бројеве \(a, b, c\) и \(d\) такве да је \(-\infty<a<b<c<d<\infty\)):

    \((-\infty,a)\cup[b,c)\)
    \((-\infty,a)\cup(d,+\infty)\)
    \((-\infty,a]\cup[b,c]\cup[d,+\infty)\)
    \((-\infty,a]\cup(b,c)\)
    \((a,b)\cup\{c\}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Ако се зна да је полином \(x^{3}+ax^{2}+bx-4, (a,b\in \mathbb{R})\) дељив полиномом \(x^{2}-1 \), тада збир \(a^{2}+ b ^{2}\) износи:

    \(17 \)
    \(3 \)
    \(1 \)
    \(14 \)
    \(5 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Ако је \(f \left( \frac{x+3}{x+1} \right)=3x+2\) за \(x \in R \backslash \{ -1 \}\), онда је \(f(5)\) једнако:

    5
    17
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{2}\)
    \(\frac{5}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Ако је \(f(x − 1)=\frac{2x-1}{x+2}\) онда је \(f(f(x))\)  једнако:

     

    \(\frac{5x+3}{5x+1}\)  
    \(\frac{2x-1}{x+2}\)
    \(\frac{x+1}{x+2}\)  
    \(1\)
     \(\frac{2x+1}{x+3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    У једнакокраком \(ABC\) троуглу је \(AB=BC=b\), \(AC=a\) и \(\sphericalangle ABC=20^{\circ}\). тада је израз \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b}{a}\) једнак:

    \(3\)
    \(\frac{3}{2}\)
    \(1\)
    \(2\)
    \(\frac{5}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Ако је \(N\) број шестоцифрених бројева који у свом запису садрже цифру 1 бар на једном месту, тада \(N\) припада интервалу:

    \([4 \cdot 10^5, 5 \cdot 10^5)\)
    \([5 \cdot 10^5, 6 \cdot 10^5)\)
    \([3 \cdot 10^5, 4 \cdot 10^5)\)
    \([2 \cdot 10^5, 3 \cdot 10^5)\)
    \([10^5, 2 \cdot 10^5)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Странице троугла су \(21\) и \(9\sqrt{2} ,\) а њима захваћени угао \(45^o .\) Збир полупречника уписаног и описаног круга тог троугла је:

    \(3(-\sqrt{3}+2) \)
    \(6(\sqrt{3}+2) \)
    \(6(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \)
    \(6(\sqrt{2}+1) \)
    \(6(\sqrt{2}-1) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Средиште горње основе коцке и средишта ивица њене доње основе су темена пирамиде. Ако је ивица коцке \(2cm\), површина омотача пирамиде је:

    \(4\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(6{cm}^2\)
    \(3\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(4\sqrt{3}{cm}^2\)
    \(9{cm}^2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Око кружнице полупречника \(2cm\) описан је једнакокраки трапез површине \(20cm^2\). Дужина његовог крака је:

     

    \(5cm\)  
    \(10cm\)      
    \(6cm\)
    \(20cm\)
     такав трапез не постоји

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Укупан број реалних решења једначине \(3 tg^{2}x-8\cos^{2} x+1=0\) која пропадају интервалу \((0,2\pi )\) је:

    \(4 \)
    \(5 \)
    \(6 \)
    \(3 \)
    \(2 \)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време