Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(-7\)\(7\)\(-12\)\(-3\)\(3\) -
2.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( \frac{5}{3} \)\( -\frac{5}{3} \)\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \)\( -\frac{3}{5} \)\( \frac{3}{5} \) -
3.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(10\)\(6 \)\(16\)\(12\)\(8\) -
4.
Ако је лопта запремине \(V_1\) уписана у коцку запремине \(V_2\) , тада је \(\frac{V_1}{V_2}\) једнако:
\( \frac{\pi}{3} \)\( \frac{\pi}{6} \)\( \frac{2\pi}{9} \)\( \frac{\pi}{8} \)\( \frac{\pi}{4} \) -
5.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( 6\)\( -12 \)\( -6\)\( -18 \)\( 3 \) -
6.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{8}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{5}{6}\)\(\frac{3}{2} \) -
7.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 108 \)\( 104 \)\( 100 \)\( 102 \)\( 106 \) -
8.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(128\)\(512\)\(945\)\(420\)\(41\) -
9.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(13\)\(15\)\(14\)\(12\)\(16\) -
10.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\(4\)\( 1 \)\(3\)\(5 \)\(2\) -
11.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( \frac{3}{2} \)\( 3 \)\( \frac{5}{2} \)\( 2 \)\( 2\sqrt{3} \) -
12.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{5\pi}{12}\) -
13.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( \frac{75}{4} \)\( 20 \)\( \frac{45}{2} \)\( \frac{15}{4} \)\( 5\) -
14.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\) -
15.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( \frac{1}{4} \)\( 4 \)\( 9 \)\( \frac{37}{8} \)\( 1 \) -
16.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(2+i\)\(2-i\)\(1-i\)\(1-2i\)\(1+2i\) -
17.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( -2(1+a) \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{1}{1+2a} \) -
18.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(1\)\(5\)\(5-2\sqrt{6}\)\(1+2\sqrt{6}\)\(10\) -
19.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 60 \)\( 240 \)\( 120 \)\( 30 \)\( 40 \) -
20.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( \frac{38}{9} \)\( \frac{39}{2} \)\( \frac{5}{2} \)\( 9 \)\( 7 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 6. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Решење 9. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Решење 11. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.