Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 120 \)\( 288 \)\( 360 \)\( 312 \)\( 216 \) -
2.
Број решења једначине \(|x-1|+2x=5\) је:
\( 4 \)\( 1 \)\( 3 \)\( 2 \)више од\( 4 \) -
3.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(7\)\(-3\)\(3\)\(-7\)\(-12\) -
4.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{5\pi}{6} \) -
5.
Збир највећег негативног и најмањег позитивног решења неједначине \(\cos ^{4}x-\sin ^{4}x=1+\sin x\) је:
\(-\pi\)\(\frac{\pi }{6}\)\(-\frac{\pi }{6}\)\(\pi\)\(\frac{5\pi }{6}\) -
6.
Збир квадрата свих решења једначине \(4^x=2^{\frac{x+1}{x}}\) је:
\( 25 \)\( \frac{5}{4} \)\( \frac{1}{2} \)\( \frac{3}{2} \)\( 5 \) -
7.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+5x-9=0\), тада је \(x^3_1+x^3_2\) једнако:
\(-260\)\(-10\)\(-170\)\(170\)\(10\) -
8.
Једначина праве која пролази кроз тачке \(A(-1,1)\) и \(B(1,4)\) гласи:
\( x – 2y + 5 = 0 \)\( 2x - 3y + 5 = 0 \)\( x – y + 2 = 0 \)\( 3x + 2y - 5 = 0 \)\( 3x – 2y + 5 = 0 \) -
9.
Ако је \(z=1+i \), тада је \(z^4\) :
\( 2i-1 \)\( 4i \)\( -4 \)\( -2+2i \)\( 1-i \) -
10.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{4x-3}{x-2}>3\) је:
\( (-\infty,-3)\cup(2,+\infty) \)\( (2,+\infty) \)\( (-\infty,-7)\cup(2,+\infty) \)\( (-3,+\infty) \)\( (-\infty,2)\cup(7,+\infty) \) -
11.
Десетоцифрених бројева чије су све цифре међусобно различите и који су дељиви са 5 има:
\(2\cdot 10! \)\(10\cdot 8! \)\(2\cdot 9!\)\(17 \cdot 8! \)\(11\cdot 9! \) -
12.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(10\)\(5-2\sqrt{6}\)\(1\)\(5\)\(1+2\sqrt{6}\) -
13.
Ако је \( a=\log_{\sqrt{2}}\sqrt[3]{64}-\sqrt[3]{3}^{\log_{\sqrt{3}}27}\), онда је вредност израза \((a+9)^{a+\frac{9}{2}}\) једнака:
\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{4}\)\(4 \)\(2\)\(\frac{1}{16}\) -
14.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(1-2i\)\(1-i\)\(2-i\)\(1+2i\)\(2+i\) -
15.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(2\)\(4\)\(3 \)\(2,5\)\(4,5\) -
16.
Израз \((a^{-1}+b^{-1})^{-1}:(b^{-1}-a^{-1})^{-1}, (a,b\neq0, a\neq b)\) идентички је једнак изразу:
\( a^2b^2 \)\( \frac{a-b}{a-b} \)\( 1 \)\( \frac{a-b}{a+b} \)\( \frac{a+b}{a-b} \) -
17.
Око праве правилне четворостране призме запремине \(128 cm^3\) описан је кружни ваљак тако да основа призме припадају одговарајућим основама ваљка. Запремина тог ваљка ( у \(cm^3\) ) износи:
\(64 \pi \)\(32\sqrt{3}\pi \)\(72\pi \)\(56\pi \)\(48\pi\) -
18.
Основе правог ваљка и праве купе су кругови полупречника \(12 cm\). Ако су запремине ваљка и купе једнаке, а висина купе за \(6 cm\) дужа од висине ваљка, онда је однос површина ваљка и купе једнак:
\(3 : 2\)\(10:9\)\(6 : 5\)\(8 : 7\)\(4 : 3\) -
19.
Ако је \(\alpha=\frac{1}{3}\) и \(0<\alpha<\frac{\pi}{2} ,\) тада је \(tg2\alpha\) :
\( -\frac{2\sqrt{2}}{7} \)\( \frac{3\sqrt{2}}{8} \)\( \frac{4\sqrt{2}}{7} \)\( -\frac{4\sqrt{2}}{7} \)\( \frac{2\sqrt{2}}{7} \) -
20.
Нека је \(ax + b\) остатак који се добија дељењем полинома \(P(x)=x^{2013}-64x^{2007}+65\) полиномом \(Q(x) = x^2 - 3x + 2\) . Tada je vrednost izraza \(a + b\) једнака
\(4 \)\(0 \)\(-4 \)\(-2 \)\(2 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 10. задатка
\(\frac{4x-3}{x-2}>3 \)
\( \frac{4x-3-3x+6}{x-2}>0 \)
\( \frac{x+3}{x-2}>0 \)
\( x\in(-\infty,-3)\cup(2,+\infty)\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.