Пријемни испит
Број поена
Електротехнички,Природно Математички и Фармацеутски факултет
Максимална запремина ваљка уписаног у лопту полупречника \(R\) је:
Број парова \((p,q), p,q \in R\) таквих да је полином \(x^4+px^2+q\) дељив полиномом \(x^2+px+q\), једнак је:
Укупан број реалних решења једначине \(3 tg^{2}x-8\cos^{2} x+1=0\) која пропадају интервалу \((0,2\pi )\) је:
За коју вредност реалног параметра \(m\) израз \(x_1^3 + x_2^3\), где су \(x_1\) и \(x_2\) решења квадратне једначине \(x^2 − x + m^2 + 2m − 3 = 0\), узима максималну вредност?
На колико начина се у ред могу поређати 5 ученика и 2 ученице, тако да ученице не стоје једна до друге?
Ако су \(x_{1}\) и \(x_{2}\) решења квадратне једначине \(x^2+x+1=0\), тада су \(y_{1}=ax_{1}+x_{2}\) и \(y_{2}=x_{1}+ax_{2}\), \((a \in R)\), решења квадратне једначине:
Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2 − 2x)^{13}\) је:
Четири младића и четири девојке иду у биоскоп. Имају карте за места у истом реду који има тачно 8 седишта. На колико начина се могу распоредити ако је познато да две од девојака не желе да седа ни на првом ни на последњем месту.
Најмања вредност функције \(f(x)=4x+\frac{9\pi ^{2}}{x}+\sin x, x>0\) је:
Ако је \(a=\log_{2}3\) и \(b=\log_{5}2 \), тада је \(\log_{24}50\) једнако:
Највећа вредност функције \(f(x) = |2x + 1| + |x − 3| − |5x − 4|\) , \(x \in R\) је:
У правој купи угао између изводнице и висине је \(60^{\circ}\) а изводница је за \(2cm\) дужа од висине. Колика је запремина те купе?
Ако је \(i^{2}=-1\) и \(\varepsilon\) комплексан број који задовољава услов \(\varepsilon ^{2} + \varepsilon +1=0 ,\) тада је решење једначине \(\frac{x-1}{x+1}=\varepsilon \frac{1+i}{1-i}\) по \(x\) једнако:
Ако су \(A\) и \(B\) тачке на кругу \(x^2 + y^2 + 4x + 4y + 5 = 0\) најдаље и најближе тачки \(C(1, 2)\) онда је \(AC + BC\) једнако:
Вредност израза \(8\sin ^2 80^o-2\sqrt{3}\sin 40^o-2\cos 40^o\) једнака је:
Скуп свих решења неједначине \(\frac{\left | 1-x \right |}{1-\left | x \right |}<\frac{1+\left | x \right |}{\left | 1+x \right |}\) је облика (за неке реалне бројеве \(a\) и \(b\) такве да је \(0 < a < b < + \infty ):\)
Укупан број парова \((x,y)\) целих бројева таквих да важи \(|x^2-2x|-y<\frac{1}{2}\) и \(y+|x-1|<2\) је:
Ако је \(a=0,1^{0,1}\), \(b=0,2^{0,2}\) и \(c=0,3^{0,3}\), тада је
Израз \(a \sqrt{a} \cdot \sqrt[4]{a^3}\), \(a \geq 0\), идентички је једнак изразу:
Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\):
Тренутно нема података за приказ графикона!
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.