Задаци

  • 1.      

    Број парова \((p,q), p,q \in R\) таквих да је полином \(x^4+px^2+q\) дељив полиномом \(x^2+px+q\), једнак је:

    \(1\)
    \(2\)
    \(5\)
    \(0\)
    \(4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Скуп свих решења неједначине \(\frac{\left | 1-x \right |}{1-\left | x \right |}<\frac{1+\left | x \right |}{\left | 1+x \right |}\) је облика (за неке реалне бројеве \(a\) и \(b\) такве да је \(0 < a < b < + \infty ):\)

    \((-b, -a) \cup (a, b) \)
    \((-\infty, -a) \cup (a, +\infty ) \)
    \((a, +\infty ) \)
    \((-\infty, -a) \cup (-a, a ) \cup (a, +\infty ) \)
    \((-\infty, -a) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Странице троугла су \(21\) и \(9\sqrt{2} ,\) а њима захваћени угао \(45^o .\) Збир полупречника уписаног и описаног круга тог троугла је:

    \(3(-\sqrt{3}+2) \)
    \(6(\sqrt{2}-1) \)
    \(6(\sqrt{2}+1) \)
    \(6(\sqrt{3}+2) \)
    \(6(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(\frac{1}{3}\)
    \(\frac{3}{5}\)
    \(3\)
    \(0\)
    \(-\frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Знајући да је \(\cos\left({x-\frac{3\pi}{2}}\right)=-\frac{4}{5}\) и \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\), тада је вредност израза \(\sin\frac{x}{2}\cos{\frac{5x}{2}}\) једнака:

    \(1\)
    \(-\frac{38}{125}\)
    \(-1\)
    \(\frac{4}{125}\)
    \(\frac{82}{125}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Једна катета правоуглог троугла је \(8cm\), а хипотенуза је \(17cm\). Полупречник уписаног круга тог троугла је:

    2,5cm
    4cm
    3cm
    3,5cm
    2cm

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Израз \(a \sqrt{a} \cdot \sqrt[4]{a^3}\), \(a \geq 0\), идентички је једнак изразу:

    \(a^6\)
    \(a^2\)
    \(\sqrt[4]{a^9}\)
    \(\sqrt[4]{a^{11}}\)
    \(\sqrt[4]{a^7}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Која од наведених релација постоји између решења \(x_1\) и \(x_2\) квадратне једначине \((1+m)x^{2}-(6+5m)x+5+6m=0, (m\in \mathbb{R}, m\neq 1) ?\)

    \(x_1x_2+x_1+x_2-11=0 \)
    \(3x_1x_2+x_1+x_2-1=0 \)
    \(4 x_1x_2+x_1+x_2=2 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2-4=0 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2+2=0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако су \(A\) и \(B\) тачке на кругу \(x^2  + y^2  + 4x + 4y + 5  =  0\) најдаље и најближе тачки \(C(1, 2)\) онда је \(AC + BC\) једнако: 
     

     

    \(5\sqrt{3}\)
    \(5-\sqrt{3}\)
    \(5\)  
    \(10\)  
    \(5\sqrt{3}+5\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Једно од реалних решења једначине \(\log_{\cos{x}}\sin{x}=4\log_{\sin{x}}\cos{x}\) припада интервалу:

    \(\left(0, \frac{\pi}{6} \right]\)
    \(\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2} \right)\)
    \(\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4} \right]\)
    \(\left[\frac{5\pi}{6}, \pi \right)\)
    \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} \right]\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Најкраће растојање између правих \(\sqrt{2}x+y=1\) и \(2x+\sqrt{2}y=3\sqrt{2}\) једнако је:

    \(2\)
    \(\frac{2}{3}\sqrt{3}\)
    \(\sqrt{2}\)
    \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Скуп свих реалних вредности за које важи неједнакост \(|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x|\geq8\cdot6^x(8^{x-1}+6^x)\) је облика (за неке реалне бројеве \(a, b, c\) и \(d\) такве да је \(-\infty<a<b<c<d<\infty\)):

    \((-\infty,a]\cup(b,c)\)
    \((-\infty,a)\cup[b,c)\)
    \((a,b)\cup\{c\}\)
    \((-\infty,a]\cup[b,c]\cup[d,+\infty)\)
    \((-\infty,a)\cup(d,+\infty)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:

    \(f_1=f_2 \neq f_3\)
    међу датим функцијама нема једнаких
    \(f_1 \neq f_2 = f_3\)
    \(f_1=f_3 \neq f_2\)
    све функције су једнаке међу собом

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Решење једначине \(2^{16^{x}}=16^{2^{x}}\) јесте:

    \(\frac{5}{6} \)
    \(\frac{1}{2} \)
    \(\frac{3}{4} \)
    \(\frac{4}{5} \)
    \(\frac{2}{3} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Број \({\left( 1+i \sqrt{3}\right)}^n\), где је \(i^2=-1\), је реалан ако и само ако за неки цео број \(k\) важи:

    \(n=6k\)
    \(n=2k\)
    \(n=3k+1\)
    \(n=3k\)
    \(n=3k+2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Вредност израза \(8\sin ^2 80^o-2\sqrt{3}\sin 40^o-2\cos 40^o\) једнака је:

    \(4\sqrt{3} \)
    \(1 \)
    \(2\sqrt{3}\)
    \(2\)
    \(4 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Средиште горње основе коцке и средишта ивица њене доње основе су темена пирамиде. Ако је ивица коцке \(2cm\), површина омотача пирамиде је:

    \(3\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(9{cm}^2\)
    \(4\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(4\sqrt{3}{cm}^2\)
    \(6{cm}^2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Ако за дијагонале ромба важи једнакост \(d_1=(2-\sqrt{3})d_2\), тада је оштар угао ромба једнак:

    \(22,5^{\circ}\)
    \(30^{\circ}\)
    \(60^{\circ}\)
    \(15^{\circ}\)
    \(45^{\circ}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Збир првих 2012 чланова аритметичке прогресије \(\frac{2011}{2012}, \frac{2010}{2012}, \frac{2009}{2012}, \cdots \) износи:

    Ни један од понуђених одговора
    \(\frac{2013}{2} \)
    \(\frac{2011}{4} \)
    \(\frac{2013}{4} \)
    \(\frac{2011}{2} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Дата је аритметичка прогресија \(a_{1},a_{2},a_{3},\dots\) чија је разлика \(d=1\), а збир првих \(98\) чланова \(a_{1}+a_{2}+ \cdots+a_{98}=137\). Тада је збир \(a_{2}+a_{4}+a_{6}+ \cdots+a_{98}\) једнак:

    \(88\)
    \(127\)
    \(103\)
    \(141\)
    \(93\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време