Задаци

  • 1.      

    Ако се зна да је полином \(x^{3}+ax^{2}+bx-4, (a,b\in \mathbb{R})\) дељив полиномом \(x^{2}-1 \), тада збир \(a^{2}+ b ^{2}\) износи:

    \(5 \)
    \(1 \)
    \(3 \)
    \(17 \)
    \(14 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Кружница пролази кроз крајње тачке једне странице квадрата и кроз средиште наспрамне странице. Ако је страница квадрата дужине \(a\), онда је пречник кружнице једнак: 

    \(\frac{3a}{\sqrt{2}}\)  
    \(\frac{\sqrt{5}a}{4}\)
    \(\frac{5a}{4}\)
    \(\frac{a+1}{a}\)
     \(\frac{3a}{2}\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Ако за дијагонале ромба важи једнакост \(d_1=(2-\sqrt{3})d_2\), тада је оштар угао ромба једнак:

    \(60^{\circ}\)
    \(22,5^{\circ}\)
    \(15^{\circ}\)
    \(45^{\circ}\)
    \(30^{\circ}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Ако су \(A\) и \(B\) тачке на кругу \(x^2  + y^2  + 4x + 4y + 5  =  0\) најдаље и најближе тачки \(C(1, 2)\) онда је \(AC + BC\) једнако: 
     

     

    \(5\sqrt{3}+5\)  
    \(10\)  
    \(5\)  
    \(5\sqrt{3}\)
    \(5-\sqrt{3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Коефициент уз \(x^{27}y^{2}\) у развоју бинома \(\left ( x^{3}+\sqrt{y} \right )^{13}\) једнак је:

    \(1516 \)
    \(78 \)
    \(715 \)
    \(12 \)
    \(1312 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Укупан број реалних решења једначине \(3 tg^{2}x-8\cos^{2} x+1=0\) која пропадају интервалу \((0,2\pi )\) је:

    \(4 \)
    \(2 \)
    \(6 \)
    \(5 \)
    \(3 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Бројеви \(a, b, c\) су узастопни чланови растућег аритметичког низа, а бројеви \(a,b,c+1\) су узастопни бројеви геометријског низа. Ако је \(a+b+c=18\), онда је \(a^2+b^2+c^2\) једнако:

    109
    126
    133
    140
    116

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Максимална запремина ваљка уписаног у лопту полупречника \(R\) је:

    \(\frac{1}{\sqrt{2}}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{4}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{16}{27}R^3\pi\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако је \(a\in \mathbb{R}\) и \(\left | a+\frac{1}{a} \right |=3\) тада је \(\left | a-\frac{1}{a} \right |\) једнако:

    \(\sqrt{2} \)
    \(0 \)
    \(\sqrt{5} \)
    \(\sqrt{7} \)
    \(\sqrt{3} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Вредност израза \(\left( 1-sin\frac{\pi}{8} \right)\left( 1+sin\frac{\pi}{8} \right)\) је:

    \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{8}\)
    \(\frac{2-\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{2+\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{1}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Решење једначине \(2^{16^{x}}=16^{2^{x}}\) јесте:

    \(\frac{2}{3} \)
    \(\frac{5}{6} \)
    \(\frac{4}{5} \)
    \(\frac{3}{4} \)
    \(\frac{1}{2} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\) :

    има тачно једно решење и оно је позитивно
    нема решења                
    има тачно два решења
    има тачно једно решење и оно је негативно
    има више од два решење

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Који од датих интервала садржи сва решења једначине \(\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}= 4+\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)?

    \([1, 6)\)  
    \([6, 10]\)
    \((−1, 1)\)
    \((10, 24]\)
    \((24, 92]\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Aко је \(f(x)=x^3-3x\) и \(g(x)=\sin \frac{\pi }{12}x\) тада је \(f(g(2))\) једнако:

    \(-\frac{11}{2} \)
    \(-\frac{11}{8} \)
    \(0 \)
    \(\frac{11}{8}\)
    \(\frac{11}{2} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Вредност израза \(\left ( \frac{\left ( -0,4 \right )^{3}}{\left ( -0,8 \right )^{3}}- \frac{\left ( -0,8 \right )^{3}}{\left ( -0,4 \right )^{3}} \right ):\left ( \frac{3}{4}-3 \right )\) једнака је:

    \(\frac{4}{9} \) 
    \(\frac{7}{9} \) 
    \(\frac{7}{2} \) 
    \(\frac{63}{8} \)
    \(\frac{9}{2} \) 

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Ако су \(\alpha\) и \(\beta\) решења једначине \(x^2-2x+5=0\), онда је \(\frac{​\alpha^2+\alpha \beta+ \beta^2}{\alpha^3+\beta^3}\) једнако:

    \(-\frac{1}{22}\)
    \(\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{22}\)
    \(\frac{1}{11}\)
    \(-\frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    У оштроуглом троуглу странице су \(a = 1\) и \(b=2\), а површина \(P=\frac{12}{13}\). Дужина треће странице \(c\) тог троугла једнака је:

    \(\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Укупан број реалних решења једначине \(\sqrt{3\cdot 2^{\log_{10}2x}+1}+\sqrt{2\cdot 2^{\log_{10}2x}+9}=\sqrt{13\cdot 2^{\log_{10}2x}-4}\) је:

    Ниједан од понуђених одговора
    \(3 \)
    \(1 \)
    \(0 \)
    \(2 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Знајући да је \(\cos\left({x-\frac{3\pi}{2}}\right)=-\frac{4}{5}\) и \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\), тада је вредност израза \(\sin\frac{x}{2}\cos{\frac{5x}{2}}\) једнака:

    \(\frac{82}{125}\)
    \(\frac{4}{125}\)
    \(1\)
    \(-1\)
    \(-\frac{38}{125}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Растојање координатног почетка \(O\) правоуглог координатног система \(xOy\) од праве задате једначином \(y=3x+5\) је:

    \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
    \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)
    \(\frac{\sqrt{10}}{3}\)
    \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)
    \(\frac{3}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време