Задаци

  • 1.      

    Збир првих 2012 чланова аритметичке прогресије \(\frac{2011}{2012}, \frac{2010}{2012}, \frac{2009}{2012}, \cdots \) износи:

    Ни један од понуђених одговора
    \(\frac{2013}{2} \)
    \(\frac{2011}{4} \)
    \(\frac{2011}{2} \)
    \(\frac{2013}{4} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Сва реална решења једначине \(\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}\) налазе се у скупу:

    \(\emptyset\)
    \([\sqrt{3},2\sqrt{3})\)
    \([6,8)\)
    \([3\sqrt{3},6)\)
    \((2\sqrt{3},3\sqrt{3})\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Ако су \(\alpha\) и \(\beta\) решења једначине \(x^2-2x+5=0\), онда је \(\frac{​\alpha^2+\alpha \beta+ \beta^2}{\alpha^3+\beta^3}\) једнако:

    \(\frac{1}{2}\)
    \(-\frac{1}{22}\)
    \(\frac{1}{11}\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{22}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Скуп свих решења неједначине \(\frac{\left | 1-x \right |}{1-\left | x \right |}<\frac{1+\left | x \right |}{\left | 1+x \right |}\) је облика (за неке реалне бројеве \(a\) и \(b\) такве да је \(0 < a < b < + \infty ):\)

    \((a, +\infty ) \)
    \((-\infty, -a) \cup (a, +\infty ) \)
    \((-\infty, -a) \cup (-a, a ) \cup (a, +\infty ) \)
    \((-b, -a) \cup (a, b) \)
    \((-\infty, -a) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    У правој купи угао између изводнице и висине је \(60^{\circ}\) а изводница је за \(2cm\) дужа од висине. Колика је запремина те купе?

     

    \(\frac{\pi}{3} cm^3\)
    \(\pi^2 cm^3\)    
    \(\pi cm^3\)
    \(8\pi cm^3\)
     \(\frac{\pi}{2} cm^3\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Ако је \(A=\frac{1}{6}\left((log_{2}{3})^3- (\log_{2}{6})^3-(\log_{2}{12})^3+(log_{2}{24})^3 \right)\), тада је вредност израза \(2^A\) једнака:

    \(72\)
    \(1\)
    \(144\)
    \(36\)
    \(64\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Која од наведених релација постоји између решења \(x_1\) и \(x_2\) квадратне једначине \((1+m)x^{2}-(6+5m)x+5+6m=0, (m\in \mathbb{R}, m\neq 1) ?\)

    \(-x_1x_2+x_1+x_2+2=0 \)
    \(x_1x_2+x_1+x_2-11=0 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2-4=0 \)
    \(4 x_1x_2+x_1+x_2=2 \)
    \(3x_1x_2+x_1+x_2-1=0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Реалан део комплексног броја \( \frac{1}{2-\sqrt{5}+i\sqrt{3}}\) је:

    \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}\)
    \(-2-\sqrt{5}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{16}\)
    \(\frac{(\sqrt{5}-3)\sqrt{3}}{16}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Укупан број парова \((x,y)\) целих бројева таквих да важи \(|x^2-2x|-y<\frac{1}{2}\) и \(y+|x-1|<2\) је:

    \(1\)
    \(4\)
    \(2\)
    \(3\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Укупан број реалних решења једначине \(3 tg^{2}x-8\cos^{2} x+1=0\) која пропадају интервалу \((0,2\pi )\) је:

    \(5 \)
    \(4 \)
    \(6 \)
    \(3 \)
    \(2 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Ако су \(x_{1}\) и \(x_{2}\) решења квадратне једначине \(x^2+x+1=0\), тада су \(y_{1}=ax_{1}+x_{2}\) и \(y_{2}=x_{1}+ax_{2}\), \((a \in R)\), решења квадратне једначине:

    \(y^{2}+(a+1)y-a^2+a+1=0\)
    \(y^{2}+(a^2+1)y+1=0\)
    ниједан од понуђених одговора
    \(y^{2}+(a^2+1)y+a^2-a+1=0\)
    \(y^{2}+(a+1)y+a^2-a+1=0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Решење једначине \(2^{16^{x}}=16^{2^{x}}\) јесте:

    \(\frac{1}{2} \)
    \(\frac{4}{5} \)
    \(\frac{2}{3} \)
    \(\frac{5}{6} \)
    \(\frac{3}{4} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Број \({\left( 1+i \sqrt{3}\right)}^n\), где је \(i^2=-1\), је реалан ако и само ако за неки цео број \(k\) важи:

    \(n=2k\)
    \(n=3k\)
    \(n=6k\)
    \(n=3k+1\)
    \(n=3k+2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Средиште горње основе коцке и средишта ивица њене доње основе су темена пирамиде. Ако је ивица коцке \(2cm\), површина омотача пирамиде је:

    \(3\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(4\sqrt{3}{cm}^2\)
    \(4\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(9{cm}^2\)
    \(6{cm}^2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Скуп свих реалних вредности за које важи неједнакост \(|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x|\geq8\cdot6^x(8^{x-1}+6^x)\) је облика (за неке реалне бројеве \(a, b, c\) и \(d\) такве да је \(-\infty<a<b<c<d<\infty\)):

    \((a,b)\cup\{c\}\)
    \((-\infty,a)\cup[b,c)\)
    \((-\infty,a)\cup(d,+\infty)\)
    \((-\infty,a]\cup(b,c)\)
    \((-\infty,a]\cup[b,c]\cup[d,+\infty)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\):

    нема решења
    има тачно једно решење и оно је негативно
    има више од два решења
    има тачно два решења
    има тачно једно решење и оно је позитивно

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Ако права \(y = 2x + p\) у равни \(Oxy ( p \in R )\) додирује параболу \(y = x^2 − x\), онда \(p\) припада интервалу:

     

    \([2, 4]\)
    \([−2, 2)\)  
    \([−8, −4)\)
    \([−4, −2)\)   
    \([−10, −8)\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Једначина круга чији је центар тачка пресека правих \(x-2y+4=0\) и \(3x+y-9=0\), а који додирује праву \(3x+4y+2 \) гласи:

    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-1=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-3=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-2=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y+1=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y=0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Вредност израза \(\left ( \frac{\left ( -0,4 \right )^{3}}{\left ( -0,8 \right )^{3}}- \frac{\left ( -0,8 \right )^{3}}{\left ( -0,4 \right )^{3}} \right ):\left ( \frac{3}{4}-3 \right )\) једнака је:

    \(\frac{63}{8} \)
    \(\frac{4}{9} \) 
    \(\frac{7}{2} \) 
    \(\frac{7}{9} \) 
    \(\frac{9}{2} \) 

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(\frac{2}{e}\)
    \(2e\)
    \(\frac{3}{e}\)
    \(\frac{1}{e}\)
    \(e\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време