Задаци

  • 1.      

    Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:

    све функције су једнаке међу собом
    \(f_1 \neq f_2 = f_3\)
    међу датим функцијама нема једнаких
    \(f_1=f_2 \neq f_3\)
    \(f_1=f_3 \neq f_2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(\frac{3}{5}\)
    \(\frac{1}{3}\)
    \(3\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Укупан број парова \((x,y)\) целих бројева таквих да важи \(|x^2-2x|-y<\frac{1}{2}\) и \(y+|x-1|<2\) је:

    \(4\)
    \(1\)
    \(3\)
    \(0\)
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2-2x)^{13}\) је:

    312
    78
    -312
    -78
    156

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Средиште горње основе коцке и средишта ивица њене доње основе су темена пирамиде. Ако је ивица коцке \(2cm\), површина омотача пирамиде је:

    \(9{cm}^2\)
    \(4\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(6{cm}^2\)
    \(3\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(4\sqrt{3}{cm}^2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2 − 2x)^{13}\) је:

    \(78\)
    \(156\)  
    \(-78\)  
    \(-312\)            
    \(312\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    На колико начина се у ред могу поређати 5 ученика и 2 ученице, тако да ученице не стоје једна до друге?

    \(3600 \)
    \(240\)
    \(7680 \)
    \(250 \)
    \(2400 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Ако је \(f \left( \frac{x+3}{x+1} \right)=3x+2\) за \(x \in R \backslash \{ -1 \}\), онда је \(f(5)\) једнако:

    \(\frac{5}{2}\)
    \(\frac{1}{2}\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    17
    5

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако је \(a\in \mathbb{R}\) и \(\left | a+\frac{1}{a} \right |=3\) тада је \(\left | a-\frac{1}{a} \right |\) једнако:

    \(\sqrt{7} \)
    \(\sqrt{3} \)
    \(\sqrt{2} \)
    \(0 \)
    \(\sqrt{5} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Максимална запремина ваљка уписаног у лопту полупречника \(R\) је:

    \(\frac{16}{27}R^3\pi\)
    \(\frac{1}{\sqrt{2}}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{4}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3}R^3\pi\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Сва реална решења једначине \(\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}\) налазе се у скупу:

    \([\sqrt{3},2\sqrt{3})\)
    \([6,8)\)
    \((2\sqrt{3},3\sqrt{3})\)
    \(\emptyset\)
    \([3\sqrt{3},6)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Ако је \(A=\frac{1}{6}\left((log_{2}{3})^3- (\log_{2}{6})^3-(\log_{2}{12})^3+(log_{2}{24})^3 \right)\), тада је вредност израза \(2^A\) једнака:

    \(64\)
    \(144\)
    \(36\)
    \(72\)
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Знајући да је \(\cos\left({x-\frac{3\pi}{2}}\right)=-\frac{4}{5}\) и \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\), тада је вредност израза \(\sin\frac{x}{2}\cos{\frac{5x}{2}}\) једнака:

    \(-\frac{38}{125}\)
    \(1\)
    \(-1\)
    \(\frac{4}{125}\)
    \(\frac{82}{125}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    У правој купи угао између изводнице и висине је \(60^{\circ}\) а изводница је за \(2cm\) дужа од висине. Колика је запремина те купе?

     

    \(8\pi cm^3\)
     \(\frac{\pi}{2} cm^3\)  
    \(\pi^2 cm^3\)    
    \(\frac{\pi}{3} cm^3\)
    \(\pi cm^3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Једначина круга чији је центар тачка пресека правих \(x-2y+4=0\) и \(3x+y-9=0\), а који додирује праву \(3x+4y+2 \) гласи:

    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-2=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y+1=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-3=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-1=0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Скуп свих реалних вредности за које важи неједнакост \(|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x|\geq8\cdot6^x(8^{x-1}+6^x)\) је облика (за неке реалне бројеве \(a, b, c\) и \(d\) такве да је \(-\infty<a<b<c<d<\infty\)):

    \((-\infty,a)\cup[b,c)\)
    \((-\infty,a]\cup(b,c)\)
    \((a,b)\cup\{c\}\)
    \((-\infty,a)\cup(d,+\infty)\)
    \((-\infty,a]\cup[b,c]\cup[d,+\infty)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Која од наведених релација постоји између решења \(x_1\) и \(x_2\) квадратне једначине \((1+m)x^{2}-(6+5m)x+5+6m=0, (m\in \mathbb{R}, m\neq 1) ?\)

    \(4 x_1x_2+x_1+x_2=2 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2-4=0 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2+2=0 \)
    \(x_1x_2+x_1+x_2-11=0 \)
    \(3x_1x_2+x_1+x_2-1=0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    За коју вредност реалног параметра \(m\) израз \(x_1^3  + x_2^3\), где су \(x_1\) и  \(x_2\) решења квадратне једначине \(x^2 − x + m^2 + 2m − 3 = 0\), узима максималну вредност?
     

    \(0\)  
    \(−1\) 
    \(1\)
    \(2\) 
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Последња цифра броја \(7^{2009}\) је:

    1
    5
    7
    9
    3

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Скуп решења неједначине \(2\ln(1-x)-\ln(2x+6) \leq 0\) је:

    \((-3,5]\)
    \([-1,1)\)
    \((-3,1)\)
    \([-2,1)\)
    \([-1,5]\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време