Задаци

  • 1.      

    Најмања вредност функције \(f(x)=4x+\frac{9\pi ^{2}}{x}+\sin x, x>0\) је:
     

    \(\frac{\pi^2-1}{2} \)
    \(3\pi +1 \)
    \(12\pi -1 \)
    \(5\pi +2 \)
    \(\frac{5\pi}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Ако график функције \(y=\frac{1}{x^2-ax+2}\) садржи тачку \(M\left( -3, \frac{1}{19} \right)\) онда је највећа вредност функције једнака:

    \(\frac{9}{2}\)
    \(\frac{3}{10}\)
    \(\frac{3}{22}\)
    \(\frac{1}{2}\)
    \(4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Број реалиних решења једначине \(f(x)+f(f(x))=x\), где је \(f(x)=|x|+a\)\(a>0\) једнак је:

    \(4\)
    \(1\)
    \(3\)
    \(0\)
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Решење једначине \(2^{16^{x}}=16^{2^{x}}\) јесте:

    \(\frac{4}{5} \)
    \(\frac{1}{2} \)
    \(\frac{2}{3} \)
    \(\frac{5}{6} \)
    \(\frac{3}{4} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Ако је \(a\in \mathbb{R}\) и \(\left | a+\frac{1}{a} \right |=3\) тада је \(\left | a-\frac{1}{a} \right |\) једнако:

    \(\sqrt{3} \)
    \(0 \)
    \(\sqrt{2} \)
    \(\sqrt{7} \)
    \(\sqrt{5} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    У оштроуглом троуглу странице су \(a = 1\) и \(b=2\), а површина \(P=\frac{12}{13}\). Дужина треће странице \(c\) тог троугла једнака је:

    \(\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Скуп свих решења неједначине \(\frac{\left | 1-x \right |}{1-\left | x \right |}<\frac{1+\left | x \right |}{\left | 1+x \right |}\) је облика (за неке реалне бројеве \(a\) и \(b\) такве да је \(0 < a < b < + \infty ):\)

    \((-\infty, -a) \cup (a, +\infty ) \)
    \((a, +\infty ) \)
    \((-b, -a) \cup (a, b) \)
    \((-\infty, -a) \)
    \((-\infty, -a) \cup (-a, a ) \cup (a, +\infty ) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Четири младића и четири девојке иду у биоскоп. Имају карте за места у истом реду који има тачно 8 седишта. На колико начина се могу распоредити ако је познато да две од девојака не желе да седа ни на првом ни на последњем месту. 
     

     

    \(2\cdot 6!\)  
    \(\frac{8!}{4!}\)
    \(30\cdot 6!\)
    \(\frac{(8!)^2}{2}\)
    \(15\cdot 6!\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(\frac{2}{e}\)
    \(e\)
    \(\frac{1}{e}\)
    \(\frac{3}{e}\)
    \(2e\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Ако је \(f \left( \frac{x+3}{x+1} \right)=3x+2\) за \(x \in R \backslash \{ -1 \}\), онда је \(f(5)\) једнако:

    \(\frac{1}{2}\)
    \(\frac{5}{2}\)
    17
    \(-\frac{1}{2}\)
    5

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Збир свих целих бројева који задовољавају једначину \(\frac{x}{x+2} \leq \frac{1}{1-x}\)  је:

    \(−2\)    
     \(1\)  
    \(−1\)
    \(0\)
    бесконачан

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Најкраће растојање између правих \(\sqrt{2}x+y=1\) и \(2x+\sqrt{2}y=3\sqrt{2}\) једнако је:

    \(0\)
    \(\frac{2}{3}\sqrt{3}\)
    \(\sqrt{2}\)
    \(2\)
    \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Реалан део комплексног броја \( \frac{1}{2-\sqrt{5}+i\sqrt{3}}\) је:

    \(\frac{1-\sqrt{5}}{4}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{16}\)
    \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}\)
    \(\frac{(\sqrt{5}-3)\sqrt{3}}{16}\)
    \(-2-\sqrt{5}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    За коју вредност реалног параметра \(m\) израз \(x_1^3  + x_2^3\), где су \(x_1\) и  \(x_2\) решења квадратне једначине \(x^2 − x + m^2 + 2m − 3 = 0\), узима максималну вредност?
     

    \(2\) 
    \(2\)
    \(0\)  
    \(−1\) 
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Средиште горње основе коцке и средишта ивица њене доње основе су темена пирамиде. Ако је ивица коцке \(2cm\), површина омотача пирамиде је:

    \(3\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(4\sqrt{3}{cm}^2\)
    \(6{cm}^2\)
    \(4\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(9{cm}^2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Бројеви \(a, b, c\) су узастопни чланови растућег аритметичког низа, а бројеви \(a,b,c+1\) су узастопни бројеви геометријског низа. Ако је \(a+b+c=18\), онда је \(a^2+b^2+c^2\) једнако:

    140
    116
    109
    133
    126

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Укупан број парова \((x,y)\) целих бројева таквих да важи \(|x^2-2x|-y<\frac{1}{2}\) и \(y+|x-1|<2\) је:

    \(0\)
    \(2\)
    \(3\)
    \(4\)
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Једна катета правоуглог троугла је \(8cm\), а хипотенуза је \(17cm\). Полупречник уписаног круга тог троугла је:

    3,5cm
    2,5cm
    2cm
    4cm
    3cm

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Ако су \(x_{1}\) и \(x_{2}\) решења квадратне једначине \(x^2+x+1=0\), тада су \(y_{1}=ax_{1}+x_{2}\) и \(y_{2}=x_{1}+ax_{2}\), \((a \in R)\), решења квадратне једначине:

    \(y^{2}+(a^2+1)y+1=0\)
    \(y^{2}+(a^2+1)y+a^2-a+1=0\)
    ниједан од понуђених одговора
    \(y^{2}+(a+1)y+a^2-a+1=0\)
    \(y^{2}+(a+1)y-a^2+a+1=0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Скуп решења неједначине \(\log_2(\log_4 x) + \log_4(\log_2 x) < 2\) је:

    \((1, 16)\)
    \((\frac{1}{2}, 16)\)
    \((0, 8)\)  
    \((\frac{1}{16}, 16)\)
    \((0, 16)\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време