Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_1=f_2=f_3\) -
2.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( i \)\( -1+i \)\( 1-i \)\( 1+i \)\( -1-i \) -
3.
Дате су функције \(f_1(x)=x, f_2(x)=\sqrt{x^2}\) и \(f_3(x)=(\sqrt{x})^2 .\) Тачан је исказ:
\( f_3 = f_1 \neq f_2 \)\( f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1 \)\( f_1 = f_2 = f_3 \)\( f_1 = f_2 \neq f_3 \)\( f_1 \neq f_2 = f_3 \) -
4.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(24\)\(26\)\(28\)\(25\)\( 27\) -
5.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине \(\frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1\) има:
\( 4\)\( 5 \)\( 2 \)\( 3 \)бесконачно много -
6.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( 2\sqrt{3} \)\( 3 \)\( 2 \)\( \frac{5}{2} \)\( \frac{3}{2} \) -
7.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(1+2\sqrt{6}\)\(1\)\(10\)\(5-2\sqrt{6}\)\(5\) -
8.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(7 \)\(6\)\(3\)\(>7\)\(4\) -
9.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је47536 -
10.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 106 \)\( 102 \)\( 100 \)\( 104 \)\( 108 \) -
11.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\( 8\)\( 16\)\(-12\)\(-6 \)\(4\) -
12.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\) -
13.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{2\pi}{3}\) -
14.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(-7\)\(-12\)\(7\)\(-3\)\(3\) -
15.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{1}{2a+1}\)\(\frac{a+1}{2}\)\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{2}{a+1}\)\(\frac{1}{2(a+1)} \) -
16.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( 1 \)\( 2\sqrt{3} \)\( -\sqrt{3} \)\( \sqrt{3} \)\( -1 \) -
17.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(5\)\(1\)\(3\)\(2\)\(4\) -
18.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( \frac{15}{4} \)\( \frac{75}{4} \)\( \frac{45}{2} \)\( 5\)\( 20 \) -
19.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(2,5\)\(4,5\)\(4\)\(3 \)\(2\) -
20.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(13\)\(15\)\(16\)\(12\)\(14\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 5. задатка
\( \frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1 \)
\( \frac{3x-16+x^2-11x+28}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{x^2-8x+12}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{(x-2)(x-6)}{(7-x)(x-4)} \geq 0 \)
На основу табеле:
\( x\in[2,4)\cup[6,7) \)
\(x\in\{2,3,6\} \)
Решење 6. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Решење 20. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.