Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 6 \)\( 9\)\( 3 \)\( 12 \)\( 15 \) -
2.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\) -
3.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(1\)\(5-2\sqrt{6}\)\(10\)\(1+2\sqrt{6}\)\(5\) -
4.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(13\)\(12\)\(14\)\(15\)\(16\) -
5.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\(5 \)\( 1 \)\(2\)\(3\)\(4\) -
6.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(3 \)\(4\)\(2,5\)\(2\)\(4,5\) -
7.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(1\)\(4\)\(3\)\(5\)\(2\) -
8.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(41\)\(945\)\(128\)\(420\)\(512\) -
9.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(1\)\(6 \)\(-1\)\(4\)\(-6\) -
10.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \) -
11.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( \frac{16}{65} \)\( -\frac{56}{65} \)\( \frac{36}{65} \)\( \frac{56}{65} \)\( -\frac{16}{65} \) -
12.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 100 \)\( 108 \)\( 104 \)\( 106 \)\( 102 \) -
13.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(2-i\)\(1-2i\)\(1+2i\)\(1-i\)\(2+i\) -
14.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 5 \)\( 2 \)\( 4\)\( 3 \)\( 6 \) -
15.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{2}{1+a} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{1}{2+a} \) -
16.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\( 8\)\(4\)\( 16\)\(-6 \)\(-12\) -
17.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( 1+i \)\( -1+i \)\( i \)\( 1-i \)\( -1-i \) -
18.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\) -
19.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{6} \) -
20.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( -12 \)\( -18 \)\( 3 \)\( -6\)\( 6\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 4. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.