Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( \frac{37}{8} \)\( 9 \)\( \frac{1}{4} \)\( 4 \)\( 1 \) -
2.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(4\)\(6 \)\(1\)\(-1\)\(-6\) -
3.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{2}{1+a} \)\( -2(1+a) \) -
4.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( 2\sqrt{3} \)\( -1 \)\( 1 \)\( -\sqrt{3} \)\( \sqrt{3} \) -
5.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( 7 \)\( \frac{38}{9} \)\( 9 \)\( \frac{5}{2} \)\( \frac{39}{2} \) -
6.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(>7\)\(7 \)\(3\)\(4\)\(6\) -
7.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(24\)\(26\)\(28\)\( 27\)\(25\) -
8.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(128\)\(512\)\(420\)\(945\)\(41\) -
9.
Дате су функције \(f_1(x)=x, f_2(x)=\sqrt{x^2}\) и \(f_3(x)=(\sqrt{x})^2 .\) Тачан је исказ:
\( f_1 = f_2 = f_3 \)\( f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1 \)\( f_1 = f_2 \neq f_3 \)\( f_1 \neq f_2 = f_3 \)\( f_3 = f_1 \neq f_2 \) -
10.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 12 \)\( 9\)\( 6 \)\( 3 \)\( 15 \) -
11.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је36457 -
12.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 360 \)\( 312 \)\( 216 \)\( 288 \)\( 120 \) -
13.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\( 1 \)\(5 \)\(3\)\(2\)\(4\) -
14.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(1-2i\)\(1-i\)\(2+i\)\(2-i\)\(1+2i\) -
15.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\) -
16.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 120 \)\( 240 \)\( 60 \)\( 30 \)\( 40 \) -
17.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( -12 \)\( 6\)\( -6\)\( -18 \)\( 3 \) -
18.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{1}{8}\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{5}{6}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{3}{2} \) -
19.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{2\pi}{3}\) -
20.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(5\)\(1+2\sqrt{6}\)\(10\)\(5-2\sqrt{6}\)\(1\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 18. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.