Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Ако је лопта запремине \(V_1\) уписана у коцку запремине \(V_2\) , тада је \(\frac{V_1}{V_2}\) једнако:
\( \frac{\pi}{3} \)\( \frac{\pi}{6} \)\( \frac{\pi}{8} \)\( \frac{\pi}{4} \)\( \frac{2\pi}{9} \) -
2.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
већи од \( 3 \)\( 1 \)\( 2 \)\( 0\)\( 3 \) -
3.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( -1-i \)\( 1+i \)\( i \)\( 1-i \)\( -1+i \) -
4.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{5\pi}{6} \) -
5.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( \frac{36}{65} \)\( -\frac{16}{65} \)\( \frac{16}{65} \)\( \frac{56}{65} \)\( -\frac{56}{65} \) -
6.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\) -
7.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( \frac{45}{2} \)\( \frac{15}{4} \)\( \frac{75}{4} \)\( 20 \)\( 5\) -
8.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(5\)\(1\)\(2\)\(3\)\(4\) -
9.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(5-2\sqrt{6}\)\(10\)\(5\)\(1+2\sqrt{6}\)\(1\) -
10.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(>7\)\(3\)\(6\)\(4\)\(7 \) -
11.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\) -
12.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 6 \)\( 3 \)\( 4\)\( 5 \)\( 2 \) -
13.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(2\)\(2,5\)\(4\)\(4,5\)\(3 \) -
14.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 106 \)\( 104 \)\( 108 \)\( 102 \)\( 100 \) -
15.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{1}{1+2a} \) -
16.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је43657 -
17.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(-7\)\(-3\)\(-12\)\(7\)\(3\) -
18.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( \frac{38}{9} \)\( \frac{39}{2} \)\( 7 \)\( 9 \)\( \frac{5}{2} \) -
19.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( \frac{3}{2} \)\( 2 \)\( \frac{5}{2} \)\( 3 \)\( 2\sqrt{3} \) -
20.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{1}{2}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{1}{8}\)\(\frac{3}{2} \)\(\frac{5}{6}\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 19. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Решење 20. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.