Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(128\)\(512\)\(41\)\(420\)\(945\) -
2.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( \sqrt{3} \)\( 2\sqrt{3} \)\( -\sqrt{3} \)\( 1 \)\( -1 \) -
3.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \) -
4.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\) -
5.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( 3 \)\( 2 \)\( 2\sqrt{3} \)\( \frac{3}{2} \)\( \frac{5}{2} \) -
6.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
\( 2 \)\( 1 \)\( 0\)већи од \( 3 \)\( 3 \) -
7.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\( 1 \)\(2\)\(3\)\(4\)\(5 \) -
8.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(3\)\(1\)\(4\)\(2\)\(5\) -
9.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(7\)\(-12\)\(-7\)\(3\)\(-3\) -
10.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 3 \)\( 4\)\( 2 \)\( 6 \)\( 5 \) -
11.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( 1+i \)\( 1-i \)\( -1-i \)\( i \)\( -1+i \) -
12.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(2\)\(4,5\)\(4\)\(2,5\)\(3 \) -
13.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( -\frac{56}{65} \)\( -\frac{16}{65} \)\( \frac{16}{65} \)\( \frac{36}{65} \)\( \frac{56}{65} \) -
14.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(1-i\)\(1+2i\)\(2+i\)\(2-i\)\(1-2i\) -
15.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{2}{1+a} \) -
16.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 108 \)\( 106 \)\( 104 \)\( 102 \)\( 100 \) -
17.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 12 \)\( 15 \)\( 3 \)\( 9\)\( 6 \) -
18.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(6 \)\(4\)\(-1\)\(-6\)\(1\) -
19.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( \frac{1}{4} \)\( 1 \)\( 9 \)\( \frac{37}{8} \)\( 4 \) -
20.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{a+1}{2}\)\(\frac{1}{2a+1}\)\(\frac{2}{a+1}\)\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{1}{2(a+1)} \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 5. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.