Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( i \)\( 1-i \)\( 1+i \)\( -1+i \)\( -1-i \) -
2.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{3}{4}\)\(\frac{1}{8}\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{3}{2} \)\(\frac{5}{6}\) -
3.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( 1 \)\( \frac{37}{8} \)\( 9 \)\( \frac{1}{4} \)\( 4 \) -
4.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(6 \)\(-6\)\(4\)\(-1\)\(1\) -
5.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( -\frac{3}{5} \)\( \frac{5}{3} \)\( \frac{3}{5} \)\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \)\( -\frac{5}{3} \) -
6.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{3\pi}{4} \) -
7.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( -6\)\( 6\)\( 3 \)\( -18 \)\( -12 \) -
8.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( 2\sqrt{3} \)\( \sqrt{3} \)\( 1 \)\( -\sqrt{3} \)\( -1 \) -
9.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(25\)\( 27\)\(26\)\(28\)\(24\) -
10.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је35746 -
11.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( 7 \)\( \frac{5}{2} \)\( \frac{39}{2} \)\( \frac{38}{9} \)\( 9 \) -
12.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\(4\)\( 8\)\( 16\)\(-6 \)\(-12\) -
13.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(1-2i\)\(1+2i\)\(1-i\)\(2+i\)\(2-i\) -
14.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\(2\)\(3\)\( 1 \)\(4\)\(5 \) -
15.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
\( 3 \)\( 2 \)\( 0\)већи од \( 3 \)\( 1 \) -
16.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 108 \)\( 104 \)\( 106 \)\( 100 \)\( 102 \) -
17.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\) -
18.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(3\)\(>7\)\(4\)\(7 \)\(6\) -
19.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2+a} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{1}{1+2a} \) -
20.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(512\)\(41\)\(420\)\(945\)\(128\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 2. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.