Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \)\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \) -
2.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(16\)\(13\)\(12\)\(14\)\(15\) -
3.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( \frac{5}{2} \)\( 9 \)\( 7 \)\( \frac{39}{2} \)\( \frac{38}{9} \) -
4.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(-6\)\(6 \)\(4\)\(-1\)\(1\) -
5.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 240 \)\( 30 \)\( 60 \)\( 40 \)\( 120 \) -
6.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( 5\)\( 20 \)\( \frac{45}{2} \)\( \frac{15}{4} \)\( \frac{75}{4} \) -
7.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{1}{2(a+1)} \)\(\frac{2}{a+1}\)\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{1}{2a+1}\)\(\frac{a+1}{2}\) -
8.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\(3\)\( 1 \)\(2\)\(5 \)\(4\) -
9.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(7\)\(-12\)\(3\)\(-3\)\(-7\) -
10.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(6 \)\(12\)\(10\)\(16\)\(8\) -
11.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(2-i\)\(2+i\)\(1-i\)\(1-2i\)\(1+2i\) -
12.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
\( 0\)већи од \( 3 \)\( 1 \)\( 3 \)\( 2 \) -
13.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(28\)\(24\)\(26\)\(25\)\( 27\) -
14.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( -\frac{3}{5} \)\( \frac{5}{3} \)\( \frac{3}{5} \)\( -\frac{5}{3} \)\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \) -
15.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+5x-9=0\), тада је \(x^3_1+x^3_2\) једнако:
\(170\)\(10\)\(-170\)\(-10\)\(-260\) -
16.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{5\pi}{12}\) -
17.
Ако је лопта запремине \(V_1\) уписана у коцку запремине \(V_2\) , тада је \(\frac{V_1}{V_2}\) једнако:
\( \frac{\pi}{6} \)\( \frac{\pi}{3} \)\( \frac{2\pi}{9} \)\( \frac{\pi}{4} \)\( \frac{\pi}{8} \) -
18.
Дате су функције \(f_1(x)=x, f_2(x)=\sqrt{x^2}\) и \(f_3(x)=(\sqrt{x})^2 .\) Тачан је исказ:
\( f_1 = f_2 \neq f_3 \)\( f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1 \)\( f_3 = f_1 \neq f_2 \)\( f_1 = f_2 = f_3 \)\( f_1 \neq f_2 = f_3 \) -
19.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(2\)\(2,5\)\(3 \)\(4,5\)\(4\) -
20.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( \frac{56}{65} \)\( -\frac{16}{65} \)\( \frac{36}{65} \)\( \frac{16}{65} \)\( -\frac{56}{65} \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 2. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.