Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(16\)\(6 \)\(8\)\(10\)\(12\) -
2.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(1-i\)\(1-2i\)\(2-i\)\(2+i\)\(1+2i\) -
3.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(-7\)\(-3\)\(3\)\(7\)\(-12\) -
4.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{2\pi}{3}\) -
5.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 12 \)\( 6 \)\( 3 \)\( 15 \)\( 9\) -
6.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( -1+i \)\( i \)\( 1+i \)\( -1-i \)\( 1-i \) -
7.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(4\)\(-6\)\(6 \)\(-1\)\(1\) -
8.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( -\frac{16}{65} \)\( \frac{16}{65} \)\( \frac{36}{65} \)\( \frac{56}{65} \)\( -\frac{56}{65} \) -
9.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(26\)\(24\)\(28\)\(25\)\( 27\) -
10.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\) -
11.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(6\)\(4\)\(7 \)\(3\)\(>7\) -
12.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{2+a} \)\( -2(1+a) \) -
13.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
\( 1 \)\( 3 \)већи од \( 3 \)\( 2 \)\( 0\) -
14.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \)\( \frac{3}{5} \)\( -\frac{3}{5} \)\( \frac{5}{3} \)\( -\frac{5}{3} \) -
15.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{1}{2(a+1)} \)\(\frac{a+1}{2}\)\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{2}{a+1}\)\(\frac{1}{2a+1}\) -
16.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( 3\pi cm^3 \)\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \) -
17.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 100 \)\( 102 \)\( 108 \)\( 104 \)\( 106 \) -
18.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{3}{2} \)\(\frac{5}{6}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{1}{8}\)\(\frac{1}{2}\) -
19.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( 5\)\( \frac{15}{4} \)\( \frac{45}{2} \)\( 20 \)\( \frac{75}{4} \) -
20.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( \sqrt{3} \)\( -\sqrt{3} \)\( -1 \)\( 2\sqrt{3} \)\( 1 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 18. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.