Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 40 \)\( 60 \)\( 120 \)\( 240 \)\( 30 \) -
2.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 2 \)\( 6 \)\( 5 \)\( 3 \)\( 4\) -
3.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( 20 \)\( 5\)\( \frac{75}{4} \)\( \frac{15}{4} \)\( \frac{45}{2} \) -
4.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( 9 \)\( 1 \)\( 4 \)\( \frac{37}{8} \)\( \frac{1}{4} \) -
5.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(7 \)\(>7\)\(4\)\(6\)\(3\) -
6.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{1+2a} \) -
7.
Ако је лопта запремине \(V_1\) уписана у коцку запремине \(V_2\) , тада је \(\frac{V_1}{V_2}\) једнако:
\( \frac{\pi}{4} \)\( \frac{\pi}{8} \)\( \frac{2\pi}{9} \)\( \frac{\pi}{3} \)\( \frac{\pi}{6} \) -
8.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( 1-i \)\( 1+i \)\( i \)\( -1-i \)\( -1+i \) -
9.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(13\)\(14\)\(12\)\(15\)\(16\) -
10.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(5\)\(1\)\(5-2\sqrt{6}\)\(1+2\sqrt{6}\)\(10\) -
11.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(2\)\(1\)\(5\)\(3\)\(4\) -
12.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је56437 -
13.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(-7\)\(-3\)\(-12\)\(3\)\(7\) -
14.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{5}{6}\)\(\frac{1}{8}\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{3}{2} \) -
15.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( \sqrt{3} \)\( -\sqrt{3} \)\( -1 \)\( 1 \)\( 2\sqrt{3} \) -
16.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{2\pi}{3}\) -
17.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(512\)\(41\)\(128\)\(945\)\(420\) -
18.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \) -
19.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\( 16\)\(4\)\(-6 \)\(-12\)\( 8\) -
20.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \)\( -\frac{3}{5} \)\( -\frac{5}{3} \)\( \frac{5}{3} \)\( \frac{3}{5} \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 9. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Решење 14. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.