Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Вредност израза \(\left [ 6^2+9\cdot \left ( 5,25-10\cdot (0,5)^3 \right ) +\left ( \frac{5}{2}: \frac{(25)^{\frac{1}{2}}}{6} \right )^2 \right ]^{\frac{1}{4}}\) једнака је:
\(3 \)\(5 \)\(2 \)\(6 \)\(4 \) -
2.
Ако се број страница конвексног \(n\)-тоугла повећа зa \(7\), број дијагонала му се повећа за \(119\). Број \(n\) износи:
\(14\)\(17\)\(13\)\(12\)\(15\) -
3.
Израз \((a^{-1}+b^{-1})^{-1}:(b^{-1}-a^{-1})^{-1}, (a,b\neq0, a\neq b)\) идентички је једнак изразу:
\( \frac{a-b}{a+b} \)\( a^2b^2 \)\( \frac{a+b}{a-b} \)\( 1 \)\( \frac{a-b}{a-b} \) -
4.
Број реалних решења једначине \( \log \sqrt{x-2}+3\log \sqrt{x+2}=\frac{1}{2}+\log \sqrt{x^{2}-4}\) је:
\(4\)\(3\)\(1\)\(0\)\(2\) -
5.
Једначина тангентне елипсе \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1\) која пролази кроз тачку \(A(2,3)\) гласи:
\( 3x+ 2y – 1 = 0 \)\( x+ 2y – 8 = 0 \)\( 2x + y – 7 = 0 \)\( x – 2y + 4 = 0 \)\( 2x – y – 1 = 0 \) -
6.
Збир квадрата свих решења једначине \( |x + 4| - |x - 3| = x\) je:
\(50\)\(41\)\(100\)\(59\)\(99\) -
7.
Ако се цена артикла најпре повећа за \(30\%\) а онда смањи за \(20\%\) коначна цена артикла у односу на почетну цену је:
већа за\( 5\% \)већа за\( 10\% \)већа за\( 4\% \)већа за\( 2\% \)мања за\( 2\% \) -
8.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је47563 -
9.
Вредност израза \(((\frac{7}{9}-\frac{7}{9}):1,25+(\frac{6}{7}-\frac{17}{28}):(0,358-0,108))\cdot1,6 - \frac{19}{25}\) je:
\( 3 \)\( 1 \)\( \frac{3}{28} \)\( 2 \)\( 0,5 \) -
10.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2+a} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \) -
11.
Број решења једначине \(|x-1|+2x=5\) је:
више од\( 4 \)\( 1 \)\( 4 \)\( 3 \)\( 2 \) -
12.
Десетоцифрених бројева чије су све цифре међусобно различите и који су дељиви са 5 има:
\(10\cdot 8! \)\(11\cdot 9! \)\(2\cdot 10! \)\(17 \cdot 8! \)\(2\cdot 9!\) -
13.
Збир свих девет чланова аритметичке прогресије је за \(164\) већи од збира првих пет чланова те прогресије. Ако је девети члан за \(14\) мањи од двоструке вредности шестог члана, онда је производ прва два члана дате прогресије једнак:
\(12\)\(16\)\(20\)\(-12\)\(-16\) -
14.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{4x-3}{x-2}>3\) је:
\( (-3,+\infty) \)\( (-\infty,2)\cup(7,+\infty) \)\( (2,+\infty) \)\( (-\infty,-7)\cup(2,+\infty) \)\( (-\infty,-3)\cup(2,+\infty) \) -
15.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(3\)\(>7\)\(4\)\(7 \)\(6\) -
16.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\) -
17.
Дужина крака једнокраког троугла је \(5cm\), а висине која одговара основици \(3cm\). У тај троугао уписан је правоугаоник максималне површине тако да једна страница правоугаоника припада основици троугла. Обим тог правоугаоника је:
10 cm11 cm7 cm8 cm9 cm -
18.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( \frac{37}{8} \)\( 9 \)\( \frac{1}{4} \)\( 4 \)\( 1 \) -
19.
Ако је \(a\neq -\frac{1}{2}\) и \(\left | a \right |\neq 2\) , онда је израз \(\left ( \frac{2a+1}{a+2}-\frac{4a+2}{4-a^{2}} \right ):\frac{2a+1}{a-2}+\left ( \frac{a+2}{2} \right )^{-1}\) идентички једнак изразу:
\(а \)\(2 \)\(\frac{а}{a+2} \)\(1 \)\(\frac{1}{a+2} \) -
20.
Број свих петоцифрених бројева дељивих са 5, који имају тачно једну непарну цифру, једнак је:
\(4\cdot 5^{4}\)\(55\cdot 5^{2}\)\(21\cdot 5^{3}\)\(24\cdot 5^{3}\)\(18\cdot 5^{3}\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 6. задатка
На основу вредности у апсолутним заградама креирајмо таблицу из које ћемо поделити интервале решења:
\(x_1^2+x_2^2+x_3^2=99\)
Решење 14. задатка
\(\frac{4x-3}{x-2}>3 \)
\( \frac{4x-3-3x+6}{x-2}>0 \)
\( \frac{x+3}{x-2}>0 \)
\( x\in(-\infty,-3)\cup(2,+\infty)\)
Решење 17. задатка
Одредимо основицу једнакокраког троугла \((\frac{a}{2})^2=b^2-H^2 \rightarrow a=8cm\). Сада, означимо са \(x\) и \(y\) странице троугла. Његова површина је \(P=xy\); па је потребно да површину изразимо у функцији његове једне странице како бисмо користили извод да добијемо однос страница за максималну површину.
Из сличности троуглова следи \(\frac{a}{2}:H=\frac{y}{2}:(H-x)\) односно добијамо да је \(y=a-\frac{a}{H}x = 8-\frac{8}{3}x\).
Сада је формула за површину \(P=xy=x\left(8-\frac{8}{3}x\right)=-\frac{8}{3}x^2+8x\). Одредићемо први извод по променљивој \(x\) и изједначићемо га са 0.
\(P'=-\frac{16}{3}x+8=0\) и тако добијамо \(x=\frac{3}{2}\). Вредност стрнице \(x\) заменимо у изразу за \(y\) и добијамо да је \(y=4\), па је обим 11.
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.