Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\(5 \)\(3\)\(4\)\(2\)\( 1 \) -
2.
Скуп свих решења неједначине \(3\cdot 81^{x}+2\cdot 16^{x}\leqslant 5\cdot 36^{x}\) је:
\(\left [ -1,0 \right ]\)\(\left [ -\frac{1}{3},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{1}{2},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{2}{3},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{4}{9},0 \right ]\) -
3.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(>7\)\(4\)\(7 \)\(6\)\(3\) -
4.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{6} \) -
5.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(-3\)\(-12\)\(7\)\(-7\)\(3\) -
6.
Збир највећег негативног и најмањег позитивног решења неједначине \(\cos ^{4}x-\sin ^{4}x=1+\sin x\) је:
\(\frac{5\pi }{6}\)\(\pi\)\(-\pi\)\(-\frac{\pi }{6}\)\(\frac{\pi }{6}\) -
7.
3. Израз\( \frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{a}}}\cdot\frac{1}{b+\frac{1}{a}}\cdot \frac{1}{b+\frac{1}{a+\frac{1}{b}}}\cdot\frac{1}{a+\frac{1}{b}}\), за оне вредности променљивих \(a\) и \(b\) за које је дефинисан, идентички је једнак изразу:
[math]a-b[math][math]0 [math][math]ab+1[math][math]\frac{ab +1}{ab}[math][math]\frac{a+1}{ab}[math] -
8.
Збир свих решења једначине \(\cos ^{2}\frac{\alpha }{2}+\cos ^{2}\alpha =\frac{1}{2}\) која припадају интервалу \((\pi ,2\pi )\) једнак је:
\(3\pi \)\(\frac{11\pi }{4}\)\(\frac{17\pi }{6} \)\(\frac{13\pi }{3} \)\(\frac{11\pi }{2}\) -
9.
Збир свих девет чланова аритметичке прогресије је за \(164\) већи од збира првих пет чланова те прогресије. Ако је девети члан за \(14\) мањи од двоструке вредности шестог члана, онда је производ прва два члана дате прогресије једнак:
\(-12\)\(-16\)\(16\)\(12\)\(20\) -
10.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(4,5\)\(2\)\(2,5\)\(4\)\(3 \) -
11.
У биномном развоју \((x^3+\frac{1}{x})^{12}\), члан који не садржи \(x\) је:
петиседмиједанаестидеветидесети -
12.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је74536 -
13.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\) je
празан скуп\((-\infty,-4)\cup(3,+\infty)\)\((-4,3)\)\((-4,0)\)\((-8,-4)\) -
14.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(420\)\(512\)\(41\)\(128\)\(945\) -
15.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 30 \)\( 60 \)\( 240 \)\( 120 \)\( 40 \) -
16.
Израз \(\cos(\alpha + \beta)\cos(\alpha - \beta)- \sin(\alpha + \beta)\sin(\alpha - \beta)\) идентички је једнак изразу:
\(1+ \sin(2\alpha - 2\beta)\)\(\cos2\alpha\)\(1\)\(\sin2\alpha\)\(\cos\alpha\) -
17.
Угао између правих \( p : x - 3y + 5 = 0\) и \(q : 2x - y - 3 = 0\) je:
\(30^{\circ}\)\(90^{\circ}\)\(45^{\circ}\)\(120^{\circ}\)\(60^{\circ}\) -
18.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 3 \)\( 4\)\( 6 \)\( 5 \)\( 2 \) -
19.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(5\)\(1+2\sqrt{6}\)\(10\)\(5-2\sqrt{6}\)\(1\) -
20.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 3 \)\( 9\)\( 15 \)\( 6 \)\( 12 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 13. задатка
\(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\)
\(\frac{x-1}{x-3}-\frac{x+8}{x+4}<0\)
\(\frac{x^2+5x+4-x^2-5x+28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(\frac{ 28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(x\in(-4,3) \)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.