Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 30 \)\( 120 \)\( 40 \)\( 60 \)\( 240 \) -
2.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{|x-2|}{x^2-3x+2}\geq 2\) у скупу реалних бројева je:
\((-\infty, \frac{1}{2}]\)\((-\infty, \frac{1}{2}]\cup (1,+\infty)\)\((1,+\infty)\)\((1,3)\)\([\frac{1}{2},1]\) -
3.
Ако је првобитна цена књиге од \(500\) динара смањена најпре за \(10\%\), а затим за \(20\%\), нова цена књиге (у динарима) је:
\(380\)\(350\)\(340\)\(470\)\(360\) -
4.
Ако бочна ивица правилне четворостране пирамиде има дужину \(6cm\) и заклапа угао \(45^{\circ}\) са равни основе, запремина пирамиде је:
\(36\sqrt{2}cm^3\)\(16\sqrt{2}cm^3\)\(27\sqrt{2}cm^3\)\(\frac{40\sqrt{2}}{3}cm^3\)\(45cm^3\) -
5.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(41\)\(945\)\(420\)\(512\)\(128\) -
6.
Број целобројних решења неједначине \(\frac{x^{2}-5x-5}{x^{2}+x-10}<-1\) је:
\(3\)\(2\)\(0\)\(4\)\(1\) -
7.
Ако је \(z=1+i \), тада је \(z^4\) :
\( 4i \)\( 2i-1 \)\( -2+2i \)\( -4 \)\( 1-i \) -
8.
Ако је лопта запремине \(V_1\) уписана у коцку запремине \(V_2\) , тада је \(\frac{V_1}{V_2}\) једнако:
\( \frac{\pi}{8} \)\( \frac{2\pi}{9} \)\( \frac{\pi}{6} \)\( \frac{\pi}{3} \)\( \frac{\pi}{4} \) -
9.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(8\)\(10\)\(12\)\(6 \)\(16\) -
10.
Ако је \(a=225^{\frac{1}{2}-\log_{15}\sqrt[4]{9}}\) онда је \((a-4)^{a}\) једнако:
\(-1 \)\(1 \)\(0 \)[math]4 [/math\(64 \) -
11.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 360 \)\( 120 \)\( 288 \)\( 216 \)\( 312 \) -
12.
Скуп свих вредности реалног параметра \(m\) за које су решења једначине \(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\) различитог знака је:
\((0,2)\)\(\left [ 1,+\infty\right )\)\(\left [1,2 \right )\)\(\left (0,1 \right ]\)\((0,+\infty)\) -
13.
Ако 12 радника, радећи 5 дана, зараде 125000 динара, 15 радника за 6 дана заради:
163500 дин.154500 дин.187500 дин.217500 дин.237500 дин. -
14.
Ако је \(\left (\frac{55}{84}:x+1\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{5}{33}=2\frac{1}{2}\) , онда је \(x\) једнако:
\(\frac{11}{25}\)\(\frac{101}{251}\)\(\frac{23}{33}\)\(\frac{11}{252}\)\(\frac{31}{84}\) -
15.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине \(\frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1\) има:
\( 4\)\( 5 \)бесконачно много\( 2 \)\( 3 \) -
16.
Број решења једначине \( \sin(x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}\) у интервалу \([-2\pi, 2\pi]\) je:
\(2\)\(3\)\(4\)\(1\)\(5\) -
17.
Ако за комплексан број \(z\) важи \(\frac{\left | z-1+i \right |}{\left | z-2+2i \right |}=1\) и \(\frac{\left | z \right |}{\left | z-1-i \right |}=1\), гдеје \( i^2 = -1\), тада је \(Im(\bar{z}\cdot i)\) једнак:
\(0\)\(-2\)\(2\)\(-1\)\(1\) -
18.
Ако је права \(p : y = 2x + n\) тангента кружнице \(k : x^2 + y^2 = 5\), тада је \(n\) једнако:
\(\pm3\)\(\pm5\)\(\pm6\)\(\pm4\)\(\pm7\) -
19.
У развоју \(\left ( \sqrt[4]{3}+\sqrt[3]{2} \right )^{2012}\) број чланова који су цели бројеви једнак је:
\(167 \)\(503\)\(671 \)\(168 \)\(504 \) -
20.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(3\)\(1\)\(4\)\(5\)\(2\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 2. задатка
На основу вредности у апсолутним заградама одредимо интервале у којима ћемо тражити решења.
1. \(x-2\geq0\Rightarrow x\geq2\)
\(\frac{x-2}{(x-2)(x-1) }\geq 2\)
\(\frac{3-2x}{(x-1) }\geq 0\)
\(x\in(1,\frac{3}{2})\), ово решење не припада интервалу.
2. \(x-2<0\Rightarrow x<2\)
\(\frac{-(x-2)}{(x-2)(x-1) }\geq 2\)
\(\frac{1-2x}{(x-1) }\geq 0\)
\(x\in[\frac{1}{2},1)\)
Решење 6. задатка
\(\frac{x^{2}-5x-5}{2x^{2}+x-10}<-1\)
\(\frac{x^{2}-5x-5}{2x^{2}+x-10}+1<0\)
\(\frac{3x^{2}-4x-15}{2x^{2}+x-10}<0\)
\(3x^{2}-4x-15=0\rightarrow x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{16+180}}{6}=\frac{4\pm14}{6}\)
\(2x^{2}+x-10=0\rightarrow x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{1+80}}{4}=\frac{-1\pm9}{4}\)
\(x\in \left ( -\frac{5}{2},-\frac{5}{3} \right ) \cup (2,3) \Rightarrow x\in \{-2\}\)
Решење 12. задатка
\(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\)
Решења једначине су различитог знака ако \(x_1x_1<0 \Rightarrow \frac{m-2}{m}<0\)
\(m\in (0,2)\)
Решење 15. задатка
\( \frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1 \)
\( \frac{3x-16+x^2-11x+28}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{x^2-8x+12}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{(x-2)(x-6)}{(7-x)(x-4)} \geq 0 \)
На основу табеле:
\( x\in[2,4)\cup[6,7) \)
\(x\in\{2,3,6\} \)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.