Задаци

  • 1.      

    Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:

    \( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)
    \( 5\pi cm^3 \) 
    \( \frac{40}{9}\pi cm^3 \) 
    \( \frac{40}{27}\pi cm^3 \) 
    \( 3\pi cm^3 \) 

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Број свих петоцифрених бројева дељивих са 5, који имају тачно једну непарну цифру, једнак је:

    \(18\cdot 5^{3}\)
    \(4\cdot 5^{4}\)
    \(21\cdot 5^{3}\)
    \(55\cdot 5^{2}\)
    \(24\cdot 5^{3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

     Број решења једначине \( \sin(x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}\) у интервалу \([-2\pi, 2\pi]\) je:

     

    \(2\)  
    \(3\)
    \(4\)
    \(1\)
    \(5\)    

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:

    \( 6 \)
    \(     5    \)  
    \(  3    \)
    \(    2     \)  
    \(   4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

     Реално решење једначине \(\sqrt{3x+2}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{x} \) припада интервалу:

    \(\left ( -\infty \right ]\)
    \(\left (1,2 \right ]\)
    \((3,+ \infty) \)
    \(\left (2,3 \right ]\)
    \(\left (0,1 \right ]\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Збир свих решења једначине \(\cos ^{2}\frac{\alpha }{2}+\cos ^{2}\alpha =\frac{1}{2}\) која припадају интервалу \((\pi ,2\pi )\) једнак је:

    \(\frac{11\pi }{4}\)
    \(\frac{11\pi }{2}\)
    \(3\pi \)
    \(\frac{13\pi }{3} \)
    \(\frac{17\pi }{6} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

     Дата је геометријска прогресија \(a_1, a_2, a_3, . . . \). Ако је \(a_1+a_7 =\frac{65}{16}\) и \(a_2+a_8 =\frac{65}{32}\) , онда је \(\frac{ a_3}{ a_{13}} \) једнако:

    \(2^{13} \)
    \(2^{12} \)
    \(2^{-10} \)
    \(2^{-12} \)
    \(2^{10} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Вредност израза \( \frac{3}{\sqrt{2}+1}+\frac{4}{\sqrt{2}+2}+\frac{7}{\sqrt{2}+3}\) je:

     

    [math]3\sqrt{2}[\math]  
    [math]2[\math]
    [math]6-\sqrt{2}[\math]
    [math]4[\math]
    [math]6\sqrt{2}[\math]    

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако за комплексан број \(z\) важи \(\frac{\left | z-1+i \right |}{\left | z-2+2i \right |}=1\) и \(\frac{\left | z \right |}{\left | z-1-i \right |}=1\), гдеје \( i^2 = -1\), тада је \(Im(\bar{z}\cdot i)\) једнак:

     

    \(-1\)  
    \(-2\)
    \(2\)
    \(1\)       
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

     Угао између веће основице и крака једнакокраког трапеза једнак је \(60^{o}\) . Ако је дужина те основице једнака \(9 cm ,\) а крака \(4 cm ,\) површина трапеза (у \(cm^2\) ) једнака је:

    \(16\)
    \(7\sqrt{3} \)
    \(18 \)
    \( 24\sqrt{3} \)
    \(14\sqrt{3} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Збир свих девет чланова аритметичке прогресије је за \(164\) већи од збира првих пет чланова те прогресије. Ако је девети члан за \(14\) мањи од двоструке вредности шестог члана, онда је производ прва два члана дате прогресије једнак:

    \(20\)
    \(12\)
    \(-12\)
    \(-16\)
    \(16\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Дужина крака једнокраког троугла је \(5cm\), а висине која одговара основици \(3cm\). У тај троугао уписан је правоугаоник максималне површине тако да једна страница правоугаоника припада основици троугла. Обим тог правоугаоника је:

    11 cm
    7 cm
    9 cm
    10 cm
    8 cm

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Сва решења једначине \(3\cdot16^x + 2\cdot 81^x =5\cdot36^x\) припадају интервалу:

     

    \((-1,1)\) 
    \((-3,-1)\)     
    \((1,3)\)  
    \((5,7)\)
    \((3,5)\)    

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

     У развоју \(\left ( \sqrt{3}+\sqrt[3]{2} \right )^{n}\), где је \(n\in \mathbb{N}\), биномни коефицијент трећег члана је 1005 пута већи од биномног коефицијента другог члана. Број чланова у том развоју који су рационални бројеви је:

    \(335\)
    \(1005\) 
    \(1006\)
    \(336\)
    \(334\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    3. Израз\( \frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{a}}}\cdot\frac{1}{b+\frac{1}{a}}\cdot \frac{1}{b+\frac{1}{a+\frac{1}{b}}}\cdot\frac{1}{a+\frac{1}{b}}\), за оне вредности променљивих \(a\) и \(b\) за које је дефинисан, идентички је једнак изразу:

    [math]ab+1[math]    
    [math]\frac{ab +1}{ab}[math]
     [math]a-b[math]    
    [math]\frac{a+1}{ab}[math]
    [math]0 [math] 

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Вредност израза \(\frac{8}{3-\sqrt{5}}-\frac{2}{2+\sqrt{5}}\) je:

    \( 5 \)
    \( \sqrt{5} \) 
    \( 1 \) 
    \( 2\sqrt{5} \) 
    \( 10 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

      Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:

     

    \(6      \)
     \(1\)  
     \(-6\)
    \(-1\)
    \(4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Број свих целобројних решења неједначине \(\frac{4x^{2}-5x-39}{x^{2}-x-12}\leqslant 3\) је:

    \(6\)
    \(0 \)
    \(2\)
    \(3 \)
    \(1 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:

     
     

    \(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)  
    \(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)  
    \(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)  
    \(\frac{7\sqrt{2}}{34}\) 
    \(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\)    

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      


     Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је

    4
    6
    5
    3      

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време