Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Ако је \(log_72 = a\), тада је \(log_{\frac{1}{2}}28\):
\(-\frac{2a+1}{a}\)\(-\frac{a+1}{2a}\)\(-\frac{2a+1}{2a}\)\(-\frac{4}{a}\)\(\frac{a+4}{a}\) -
2.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\(4\)\( 8\)\(-6 \)\(-12\)\( 16\) -
3.
Ако је \(a\neq -\frac{1}{2}\) и \(\left | a \right |\neq 2\) , онда је израз \(\left ( \frac{2a+1}{a+2}-\frac{4a+2}{4-a^{2}} \right ):\frac{2a+1}{a-2}+\left ( \frac{a+2}{2} \right )^{-1}\) идентички једнак изразу:
\(2 \)\(\frac{а}{a+2} \)\(\frac{1}{a+2} \)\(а \)\(1 \) -
4.
Ако је у аритметичкој прогресији први члан \(a_1=16\), а збир првих девет чланова \(S_9=0\), тада је збир првих \(19\) чланова \(S_{19}\):
\(-264\)\(84\)\(106\)\(-380\)\(310\) -
5.
Једна катета правоуглог троугла дужа је од друге катете за \(10cm\) , а краћа од хипотенузе за \(10cm \). Дужина хипотенузе припада интервалу :
\( (10,30) \)\( (40,60) \)\( (20,40) \)\( (0,20) \)\( (60,80) \) -
6.
Скуп свих вредности реалног параметра \(m\) за које су решења једначине \(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\) различитог знака је:
\((0,+\infty)\)\(\left [1,2 \right )\)\(\left (0,1 \right ]\)\(\left [ 1,+\infty\right )\)\((0,2)\) -
7.
Број реалних решења једначине \( \log \sqrt{x-2}+3\log \sqrt{x+2}=\frac{1}{2}+\log \sqrt{x^{2}-4}\) је:
\(4\)\(0\)\(3\)\(2\)\(1\) -
8.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( \frac{39}{2} \)\( 9 \)\( \frac{38}{9} \)\( 7 \)\( \frac{5}{2} \) -
9.
Ako за решења \(x_1\) и \(x_2\) једначине \(kx^2-(3k+2)x+7=0\) важи \( \frac{1}{x_1}\frac{1}{x_2}=8\), вредност параметра \(k\) припада интервалу:
\((10,20)\)\((-10,0)\)\((-20,-10)\)\((5,10)\)\((\frac{1}{2},5)\) -
10.
Ако је збир свих решења једначине \(1+\log_{2}(2^{x}-1)=\log_{2^{x}-1}64 ,\) онда је вредност \(2a+3\) једнака:
\(30 \)\(45 \)[math]32 [/math\(15 \)\(64 \) -
11.
Дата је геометријска прогресија \(a_1, a_2, a_3, . . . \). Ако је \(a_1+a_7 =\frac{65}{16}\) и \(a_2+a_8 =\frac{65}{32}\) , онда је \(\frac{ a_3}{ a_{13}} \) једнако:
\(2^{-10} \)\(2^{-12} \)\(2^{10} \)\(2^{13} \)\(2^{12} \) -
12.
Број решења једначине \(\sqrt{7-x}=x-1\) је:
\( 2 \)\( 1 \)\( 3 \)\( 4 \)више од\( 4 \) -
13.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( 1-i \)\( -1-i \)\( i \)\( -1+i \)\( 1+i \) -
14.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( \frac{3}{5} \)\( -\frac{3}{5} \)\( \frac{5}{3} \)\( -\frac{5}{3} \)\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \) -
15.
Основе правог ваљка и праве купе су кругови полупречника \(12 cm\). Ако су запремине ваљка и купе једнаке, а висина купе за \(6 cm\) дужа од висине ваљка, онда је однос површина ваљка и купе једнак:
\(4 : 3\)\(10:9\)\(8 : 7\)\(3 : 2\)\(6 : 5\) -
16.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(16\)\(13\)\(12\)\(15\)\(14\) -
17.
Ако је \(\left (\frac{55}{84}:x+1\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{5}{33}=2\frac{1}{2}\) , онда је \(x\) једнако:
\(\frac{101}{251}\)\(\frac{11}{252}\)\(\frac{23}{33}\)\(\frac{11}{25}\)\(\frac{31}{84}\) -
18.
Нека је \(f(x) = x^2 + 1\) и \(g(x) = 3x - 2\). Тада је вредност \(f(g^{-1} (4)) - g^{-1} (f(3))\) једнака:
\(-3\)\(1\)\(3\)\(0\)\(-1\) -
19.
Број свих петоцифрених бројева дељивих са 5, који имају тачно једну непарну цифру, једнак је:
\(18\cdot 5^{3}\)\(24\cdot 5^{3}\)\(4\cdot 5^{4}\)\(55\cdot 5^{2}\)\(21\cdot 5^{3}\) -
20.
На сајму књига првог дана је продато \(40\%\) књига мање него другог дана, а трећег за четвртину мање него првог и другог дана заједно. Ако је прва три дана укупно продато \(10500\) књига, онда је првог дана овог сајма продато:
2250 књига2400 књига2700 књига2100 књига2550 књига
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 6. задатка
\(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\)
Решења једначине су различитог знака ако \(x_1x_1<0 \Rightarrow \frac{m-2}{m}<0\)
\(m\in (0,2)\)
Решење 16. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.