Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(13\)\(12\)\(14\)\(15\)\(16\) -
2.
Нека је \(ax + b\) остатак који се добија дељењем полинома \(P(x)=x^{2013}-64x^{2007}+65\) полиномом \(Q(x) = x^2 - 3x + 2\) . Tada je vrednost izraza \(a + b\) једнака
\(2 \)\(-2 \)\(0 \)\(-4 \)\(4 \) -
3.
Збир највећег негативног и најмањег позитивног решења неједначине \(\cos ^{4}x-\sin ^{4}x=1+\sin x\) је:
\(\frac{5\pi }{6}\)\(-\frac{\pi }{6}\)\(-\pi\)\(\frac{\pi }{6}\)\(\pi\) -
4.
Вредност израза \(((\frac{7}{9}-\frac{7}{9}):1,25+(\frac{6}{7}-\frac{17}{28}):(0,358-0,108))\cdot1,6 - \frac{19}{25}\) je:
\( \frac{3}{28} \)\( 1 \)\( 0,5 \)\( 3 \)\( 2 \) -
5.
Ако се број страница конвексног \(n\)-тоугла повећа зa \(7\), број дијагонала му се повећа за \(119\). Број \(n\) износи:
\(15\)\(14\)\(17\)\(13\)\(12\) -
6.
У биномном развоју \((x^3+\frac{1}{x})^{12}\), члан који не садржи \(x\) је:
деветипетиседмидесетиједанаести -
7.
Ако за комплексан број \(z\) важи \(\left | z-3 \right |=\left | z-3+2i \right |\) и \(\left | z-2i \right |=\left | z+4-2i \right | ,\) где је \(i^{2}=-1 ,\) тада је:
\(\left | z \right |=5 \)\(\left | z \right |=2 \)\(\left | z \right |=\sqrt{5} \)\(\left | z \right |=3 \)\(\left | z \right |=2\sqrt{5} \) -
8.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је65437 -
9.
Ако се цена артикла најпре повећа за \(30\%\) а онда смањи за \(20\%\) коначна цена артикла у односу на почетну цену је:
већа за\( 10\% \)већа за\( 5\% \)већа за\( 2\% \)већа за\( 4\% \)мања за\( 2\% \) -
10.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( 3 \)\( \frac{3}{2} \)\( \frac{5}{2} \)\( 2 \)\( 2\sqrt{3} \) -
11.
Израз \((a^{-1}+b^{-1})^{-1}:(b^{-1}-a^{-1})^{-1}, (a,b\neq0, a\neq b)\) идентички је једнак изразу:
\( a^2b^2 \)\( \frac{a-b}{a+b} \)\( 1 \)\( \frac{a+b}{a-b} \)\( \frac{a-b}{a-b} \) -
12.
Скуп свих вредности реалног параметра \(m\) за које су решења једначине \(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\) различитог знака је:
\((0,2)\)\(\left [ 1,+\infty\right )\)\(\left (0,1 \right ]\)\(\left [1,2 \right )\)\((0,+\infty)\) -
13.
Ако је \(log_72 = a\), тада је \(log_{\frac{1}{2}}28\):
\(-\frac{a+1}{2a}\)\(-\frac{2a+1}{2a}\)\(\frac{a+4}{a}\)\(-\frac{2a+1}{a}\)\(-\frac{4}{a}\) -
14.
Нека је \(f(x) = x^2 + 1\) и \(g(x) = 3x - 2\). Тада је вредност \(f(g^{-1} (4)) - g^{-1} (f(3))\) једнака:
\(-1\)\(0\)\(-3\)\(1\)\(3\) -
15.
Број решења једначине \(|x-1|+2x=5\) је:
\( 1 \)\( 3 \)више од\( 4 \)\( 2 \)\( 4 \) -
16.
Број решења једначине \( \sin(x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}\) у интервалу \([-2\pi, 2\pi]\) je:
\(4\)\(5\)\(2\)\(3\)\(1\) -
17.
Збир квадрата свих решења једначине \( |x + 4| - |x - 3| = x\) je:
\(59\)\(99\)\(41\)\(100\)\(50\) -
18.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\) -
19.
Ако је \(\left (\frac{55}{84}:x+1\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{5}{33}=2\frac{1}{2}\) , онда је \(x\) једнако:
\(\frac{11}{252}\)\(\frac{101}{251}\)\(\frac{23}{33}\)\(\frac{11}{25}\)\(\frac{31}{84}\) -
20.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 120 \)\( 312 \)\( 216 \)\( 360 \)\( 288 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 1. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Решење 10. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Решење 12. задатка
\(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\)
Решења једначине су различитог знака ако \(x_1x_1<0 \Rightarrow \frac{m-2}{m}<0\)
\(m\in (0,2)\)
Решење 17. задатка
На основу вредности у апсолутним заградама креирајмо таблицу из које ћемо поделити интервале решења:
\(x_1^2+x_2^2+x_3^2=99\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.