Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Разлика највећег и намањег решења једначине \(\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3\) једнак је:
\( 1 \)\(5 \)\(4\)\(2\)\(3\) -
2.
Тачка \(A\left ( 5,\frac{12}{5} \right )\) и жиже елипсе \(\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{144}=1\) су темена троугла \(ABC\) . Обим датог троугла је:
\(30 \)\(36 \)\(34 \)\(32 \)\(28 \) -
3.
Број реалних решења једначине \( \log \sqrt{x-2}+3\log \sqrt{x+2}=\frac{1}{2}+\log \sqrt{x^{2}-4}\) је:
\(4\)\(3\)\(1\)\(2\)\(0\) -
4.
Решење једначине \(log_2(3x-7)=5\) je:
\( 13 \)\( 11 \)\( 4 \)\( \frac{32}{3} \)\( \frac{17}{3} \) -
5.
Око праве правилне четворостране призме запремине \(128 cm^3\) описан је кружни ваљак тако да основа призме припадају одговарајућим основама ваљка. Запремина тог ваљка ( у \(cm^3\) ) износи:
\(48\pi\)\(72\pi \)\(56\pi \)\(32\sqrt{3}\pi \)\(64 \pi \) -
6.
Једначина праве која пролази кроз тачке \(A(-1,1)\) и \(B(1,4)\) гласи:
\( 3x + 2y - 5 = 0 \)\( 3x – 2y + 5 = 0 \)\( 2x - 3y + 5 = 0 \)\( x – 2y + 5 = 0 \)\( x – y + 2 = 0 \) -
7.
Нека је \(ax + b\) остатак који се добија дељењем полинома \(P(x)=x^{2013}-64x^{2007}+65\) полиномом \(Q(x) = x^2 - 3x + 2\) . Tada je vrednost izraza \(a + b\) једнака
\(4 \)\(2 \)\(-2 \)\(0 \)\(-4 \) -
8.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(10\)\(8\)\(16\)\(12\)\(6 \) -
9.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( -1-i \)\( 1-i \)\( i \)\( -1+i \)\( 1+i \) -
10.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( \frac{45}{2} \)\( \frac{15}{4} \)\( 20 \)\( 5\)\( \frac{75}{4} \) -
11.
Збир свих решења једначине \(\cos ^{2}\frac{\alpha }{2}+\cos ^{2}\alpha =\frac{1}{2}\) која припадају интервалу \((\pi ,2\pi )\) једнак је:
\(\frac{13\pi }{3} \)\(\frac{17\pi }{6} \)\(3\pi \)\(\frac{11\pi }{4}\)\(\frac{11\pi }{2}\) -
12.
Ако је права \(p : y = 2x + n\) тангента кружнице \(k : x^2 + y^2 = 5\), тада је \(n\) једнако:
\(\pm3\)\(\pm6\)\(\pm5\)\(\pm4\)\(\pm7\) -
13.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{2}{1+a} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{1}{2+a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \) -
14.
У биномном развоју \((x^3+\frac{1}{x})^{12}\), члан који не садржи \(x\) је:
десетиседмиједанаестидеветипети -
15.
Ако за комплексан број \(z\) важи \(\frac{\left | z-1+i \right |}{\left | z-2+2i \right |}=1\) и \(\frac{\left | z \right |}{\left | z-1-i \right |}=1\), гдеје \( i^2 = -1\), тада је \(Im(\bar{z}\cdot i)\) једнак:
\(2\)\(-2\)\(-1\)\(1\)\(0\) -
16.
Скуп свих вредности реалног параметра \(m\) за које су решења једначине \(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\) различитог знака је:
\((0,+\infty)\)\((0,2)\)\(\left (0,1 \right ]\)\(\left [ 1,+\infty\right )\)\(\left [1,2 \right )\) -
17.
Реално решење једначине \(\sqrt{3x+2}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{x} \) припада интервалу:
\(\left (1,2 \right ]\)\(\left ( -\infty \right ]\)\(\left (2,3 \right ]\)\((3,+ \infty) \)\(\left (0,1 \right ]\) -
18.
Ако је првобитна цена књиге од \(500\) динара смањена најпре за \(10\%\), а затим за \(20\%\), нова цена књиге (у динарима) је:
\(470\)\(350\)\(360\)\(340\)\(380\) -
19.
Укупна цена две књиге износи \(2600\) . Уколико би се цена прве књиге увећала за \(150\) динара и цена друге умањила за \(150\) динара, тада би цена друге износила \(30\%\) цене прве књиге. Разлика цене прве и друге књиге (у динарима) једнака је:
\(1150 \)\(1250 \)\(1050 \)\(1200 \)\(1100 \) -
20.
Број решења једначине \(|x-1|+2x=5\) је:
\( 3 \)\( 4 \)\( 1 \)више од\( 4 \)\( 2 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 16. задатка
\(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\)
Решења једначине су различитог знака ако \(x_1x_1<0 \Rightarrow \frac{m-2}{m}<0\)
\(m\in (0,2)\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.