Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Први члан геометријске прогресије је \(a_1=3\) а шести члан је \(a_6=96\) . Збир првих десет чланова \(S_10\) је:
\( 1023 \)\( 3080 \)\( 369 \)\( 6160 \)\( 3069 \) -
2.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \) -
3.
Израз \((a^{-1}+b^{-1})^{-1}:(b^{-1}-a^{-1})^{-1}, (a,b\neq0, a\neq b)\) идентички је једнак изразу:
\( 1 \)\( \frac{a-b}{a-b} \)\( \frac{a-b}{a+b} \)\( a^2b^2 \)\( \frac{a+b}{a-b} \) -
4.
Нека је \(ax + b\) остатак који се добија дељењем полинома \(P(x)=x^{2013}-64x^{2007}+65\) полиномом \(Q(x) = x^2 - 3x + 2\) . Tada je vrednost izraza \(a + b\) једнака
\(4 \)\(-2 \)\(-4 \)\(2 \)\(0 \) -
5.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( \frac{5}{2} \)\( 9 \)\( \frac{39}{2} \)\( 7 \)\( \frac{38}{9} \) -
6.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1=f_2\neq f_3\) -
7.
Скуп свих вредности реалног параметра \(m\) за које су решења једначине \(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\) различитог знака је:
\((0,+\infty)\)\((0,2)\)\(\left [1,2 \right )\)\(\left (0,1 \right ]\)\(\left [ 1,+\infty\right )\) -
8.
Биномни коефицијент четвртог члана у развоју \(\left (\sqrt[5]{11}+\sqrt[11]{5} \right )^{n}\) је \(671\) пута већи од биномног коефицијента трећег члана. Број свих чланова у овом развоју који нису цели бројеви једнак је:
\(1833\)\(1979\)\(2015\)\(1978\)\(1613\) -
9.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(2-i\)\(1-i\)\(1+2i\)\(2+i\)\(1-2i\) -
10.
Ако 12 радника, радећи 5 дана, зараде 125000 динара, 15 радника за 6 дана заради:
154500 дин.163500 дин.237500 дин.187500 дин.217500 дин. -
11.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 6 \)\( 3 \)\( 12 \)\( 9\)\( 15 \) -
12.
Збир свих девет чланова аритметичке прогресије је за \(164\) већи од збира првих пет чланова те прогресије. Ако је девети члан за \(14\) мањи од двоструке вредности шестог члана, онда је производ прва два члана дате прогресије једнак:
\(12\)\(16\)\(-16\)\(20\)\(-12\) -
13.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(12\)\(16\)\(13\)\(14\)\(15\) -
14.
Десетоцифрених бројева чије су све цифре међусобно различите и који су дељиви са 5 има:
\(17 \cdot 8! \)\(11\cdot 9! \)\(2\cdot 9!\)\(2\cdot 10! \)\(10\cdot 8! \) -
15.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине \(\frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1\) има:
\( 2 \)\( 5 \)\( 3 \)\( 4\)бесконачно много -
16.
Ако је \(log_72 = a\), тада је \(log_{\frac{1}{2}}28\):
\(-\frac{a+1}{2a}\)\(\frac{a+4}{a}\)\(-\frac{4}{a}\)\(-\frac{2a+1}{a}\)\(-\frac{2a+1}{2a}\) -
17.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\) je
\((-\infty,-4)\cup(3,+\infty)\)\((-4,0)\)\((-8,-4)\)\((-4,3)\)празан скуп -
18.
Угао између правих \( p : x - 3y + 5 = 0\) и \(q : 2x - y - 3 = 0\) je:
\(45^{\circ}\)\(60^{\circ}\)\(30^{\circ}\)\(90^{\circ}\)\(120^{\circ}\) -
19.
У развоју \(\left ( \sqrt{3}+\sqrt[3]{2} \right )^{n}\), где је \(n\in \mathbb{N}\), биномни коефицијент трећег члана је 1005 пута већи од биномног коефицијента другог члана. Број чланова у том развоју који су рационални бројеви је:
\(1006\)\(334\)\(335\)\(1005\)\(336\) -
20.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 6 \)\( 5 \)\( 3 \)\( 4\)\( 2 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 7. задатка
\(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\)
Решења једначине су различитог знака ако \(x_1x_1<0 \Rightarrow \frac{m-2}{m}<0\)
\(m\in (0,2)\)
Решење 13. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Решење 15. задатка
\( \frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1 \)
\( \frac{3x-16+x^2-11x+28}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{x^2-8x+12}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{(x-2)(x-6)}{(7-x)(x-4)} \geq 0 \)
На основу табеле:
\( x\in[2,4)\cup[6,7) \)
\(x\in\{2,3,6\} \)
Решење 17. задатка
\(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\)
\(\frac{x-1}{x-3}-\frac{x+8}{x+4}<0\)
\(\frac{x^2+5x+4-x^2-5x+28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(\frac{ 28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(x\in(-4,3) \)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.