Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Израз \(\frac{sin(\alpha+\beta)+sin(\alpha-\beta)}{cos(\alpha+\beta)+cos(\alpha-\beta)}\) идентички је једнак изразу:
\( tg\alpha \)\( tg(\alpha+\beta) \)\( \frac{sin\alpha}{cos\alpha} \)\( tg2\alpha \)\( sin(\alpha+\beta) \) -
2.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \)\( -\frac{3}{5} \)\( \frac{5}{3} \)\( \frac{3}{5} \)\( -\frac{5}{3} \) -
3.
Једна катета правоуглог троугла дужа је од друге катете за \(10cm\) , а краћа од хипотенузе за \(10cm \). Дужина хипотенузе припада интервалу :
\( (20,40) \)\( (60,80) \)\( (40,60) \)\( (10,30) \)\( (0,20) \) -
4.
На сајму књига првог дана је продато \(40\%\) књига мање него другог дана, а трећег за четвртину мање него првог и другог дана заједно. Ако је прва три дана укупно продато \(10500\) књига, онда је првог дана овог сајма продато:
2700 књига2550 књига2250 књига2100 књига2400 књига -
5.
Скуп свих решења неједначине \(3\cdot 81^{x}+2\cdot 16^{x}\leqslant 5\cdot 36^{x}\) је:
\(\left [ -\frac{1}{3},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{2}{3},0 \right ]\)\(\left [ -1,0 \right ]\)\(\left [ -\frac{4}{9},0 \right ]\)\(\left [ -\frac{1}{2},0 \right ]\) -
6.
Пети члан аритметичке прогресије је \(a_5 =16\) , а једенаести \(a_{11}=31\) . Збир првих \(17 \) чланова \(S_{17}\) je :
\( 455 \)\( 368 \)\( 242 \)\( 372,5 \)\( 442 \) -
7.
Ако је у аритметичкој прогресији први члан \(a_1=16\), а збир првих девет чланова \(S_9=0\), тада је збир првих \(19\) чланова \(S_{19}\):
\(106\)\(-380\)\(-264\)\(84\)\(310\) -
8.
Скуп свих вредности реалног параметра \(m\) за које су решења једначине \(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\) различитог знака је:
\((0,+\infty)\)\((0,2)\)\(\left [ 1,+\infty\right )\)\(\left (0,1 \right ]\)\(\left [1,2 \right )\) -
9.
Нека је \(ax + b\) остатак који се добија дељењем полинома \(P(x)=x^{2013}-64x^{2007}+65\) полиномом \(Q(x) = x^2 - 3x + 2\) . Tada je vrednost izraza \(a + b\) једнака
\(-4 \)\(-2 \)\(2 \)\(4 \)\(0 \) -
10.
У биномном развоју \((x^3+\frac{1}{x})^{12}\), члан који не садржи \(x\) је:
седмипетидесетиједанаестидевети -
11.
Десетоцифрених бројева чије су све цифре међусобно различите и који су дељиви са 5 има:
\(17 \cdot 8! \)\(11\cdot 9! \)\(10\cdot 8! \)\(2\cdot 10! \)\(2\cdot 9!\) -
12.
Број целобројних решења неједначине \(\frac{x^{2}-5x-5}{x^{2}+x-10}<-1\) је:
\(1\)\(0\)\(3\)\(4\)\(2\) -
13.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(>7\)\(4\)\(3\)\(7 \)\(6\) -
14.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 3 \)\( 5 \)\( 4\)\( 6 \)\( 2 \) -
15.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 9\)\( 3 \)\( 15 \)\( 6 \)\( 12 \) -
16.
Број решења једначине \(|x-1|+2x=5\) је:
\( 1 \)више од\( 4 \)\( 4 \)\( 2 \)\( 3 \) -
17.
Ако је збир првих једанаест чланова геометријске прогресије \(S_{11}= 6141\), a количник \(q = 2\), први члан \(a_1\) је:
\(1\)\(7\)\(5\)\(4\)\(3\) -
18.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( -1 \)\( 1 \)\( -\sqrt{3} \)\( 2\sqrt{3} \)\( \sqrt{3} \) -
19.
Укупна цена две књиге износи \(2600\) . Уколико би се цена прве књиге увећала за \(150\) динара и цена друге умањила за \(150\) динара, тада би цена друге износила \(30\%\) цене прве књиге. Разлика цене прве и друге књиге (у динарима) једнака је:
\(1250 \)\(1050 \)\(1100 \)\(1200 \)\(1150 \) -
20.
Збир свих девет чланова аритметичке прогресије је за \(164\) већи од збира првих пет чланова те прогресије. Ако је девети члан за \(14\) мањи од двоструке вредности шестог члана, онда је производ прва два члана дате прогресије једнак:
\(12\)\(-12\)\(16\)\(-16\)\(20\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 8. задатка
\(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\)
Решења једначине су различитог знака ако \(x_1x_1<0 \Rightarrow \frac{m-2}{m}<0\)
\(m\in (0,2)\)
Решење 12. задатка
\(\frac{x^{2}-5x-5}{2x^{2}+x-10}<-1\)
\(\frac{x^{2}-5x-5}{2x^{2}+x-10}+1<0\)
\(\frac{3x^{2}-4x-15}{2x^{2}+x-10}<0\)
\(3x^{2}-4x-15=0\rightarrow x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{16+180}}{6}=\frac{4\pm14}{6}\)
\(2x^{2}+x-10=0\rightarrow x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{1+80}}{4}=\frac{-1\pm9}{4}\)
\(x\in \left ( -\frac{5}{2},-\frac{5}{3} \right ) \cup (2,3) \Rightarrow x\in \{-2\}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.