Задаци

  • 1.      

    Ако је \(a=0,1^{0,1}\), \(b=0,2^{0,2}\) и \(c=0,3^{0,3}\), тада је

    \(c<a<b\)
    \(b<c<a\)
    \(a<b<c\)
    \(b<a<c\)
    \(c<b<a\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Максимална запремина ваљка уписаног у лопту полупречника \(R\) је:

    \(\frac{1}{\sqrt{2}}R^3\pi\)
    \(\frac{16}{27}R^3\pi\)
    \(\frac{4}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3}R^3\pi\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Ако је:

     

    \(\begin{eqnarray} x-2y+z&=&7\\ 2x+3y-z&=&-2\\ -x+2y+2z&=&2 \end{eqnarray}\)

     

    онда је \(x^2+y^2+z^2\) једнако:

    10
    16
    8
    12
    14

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Ако је \(f(x − 1)=\frac{2x-1}{x+2}\) онда је \(f(f(x))\)  једнако:

     

    \(1\)
    \(\frac{5x+3}{5x+1}\)  
    \(\frac{2x-1}{x+2}\)
    \(\frac{x+1}{x+2}\)  
     \(\frac{2x+1}{x+3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Бројеви \(a, b, c\) су узастопни чланови растућег аритметичког низа, а бројеви \(a,b,c+1\) су узастопни бројеви геометријског низа. Ако је \(a+b+c=18\), онда је \(a^2+b^2+c^2\) једнако:

    140
    133
    116
    126
    109

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Око кружнице полупречника \(2cm\) описан је једнакокраки трапез површине \(20cm^2\). Дужина његовог крака је:

     

    \(20cm\)
     такав трапез не постоји
    \(10cm\)      
    \(6cm\)
    \(5cm\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    У правој купи угао између изводнице и висине је \(60^{\circ}\) а изводница је за \(2cm\) дужа од висине. Колика је запремина те купе?

     

    \(\frac{\pi}{3} cm^3\)
    \(\pi cm^3\)
    \(8\pi cm^3\)
     \(\frac{\pi}{2} cm^3\)  
    \(\pi^2 cm^3\)    

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Број парова \((p,q), p,q \in R\) таквих да је полином \(x^4+px^2+q\) дељив полиномом \(x^2+px+q\), једнак је:

    \(0\)
    \(5\)
    \(4\)
    \(2\)
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Реалан део комплексног броја \( \frac{1}{2-\sqrt{5}+i\sqrt{3}}\) је:

    \(\frac{1-\sqrt{5}}{4}\)
    \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}\)
    \(\frac{(\sqrt{5}-3)\sqrt{3}}{16}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{16}\)
    \(-2-\sqrt{5}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Знајући да је \(\cos\left({x-\frac{3\pi}{2}}\right)=-\frac{4}{5}\) и \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\), тада је вредност израза \(\sin\frac{x}{2}\cos{\frac{5x}{2}}\) једнака:

    \(-\frac{38}{125}\)
    \(\frac{4}{125}\)
    \(\frac{82}{125}\)
    \(-1\)
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Странице троугла су \(21\) и \(9\sqrt{2} ,\) а њима захваћени угао \(45^o .\) Збир полупречника уписаног и описаног круга тог троугла је:

    \(6(\sqrt{3}+2) \)
    \(3(-\sqrt{3}+2) \)
    \(6(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \)
    \(6(\sqrt{2}+1) \)
    \(6(\sqrt{2}-1) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Ако права \(y = 2x + p\) у равни \(Oxy ( p \in R )\) додирује параболу \(y = x^2 − x\), онда \(p\) припада интервалу:

     

    \([2, 4]\)
    \([−4, −2)\)   
    \([−10, −8)\)  
    \([−2, 2)\)  
    \([−8, −4)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(\frac{1}{e}\)
    \(2e\)
    \(\frac{3}{e}\)
    \(\frac{2}{e}\)
    \(e\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    За коју вредност реалног параметра \(m\) израз \(x_1^3  + x_2^3\), где су \(x_1\) и  \(x_2\) решења квадратне једначине \(x^2 − x + m^2 + 2m − 3 = 0\), узима максималну вредност?
     

    \(2\)
    \(−1\) 
    \(2\) 
    \(0\)  
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Ако се зна да \(\frac{14}{9}\) биномног коефицијента трећег члана, биномни коефицијент четвртог члана и биномни коефицијент петог члана у развоју бинома \(\left( \sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt{x}} \right)^n\)\((n \in N, x>0)\), чине геометријску прогресију, тада је биномни коефицијент уз \(\sqrt{x}\) једнак:

    \(5\)
    \(21\)
    \(1\)
    \(48\)
    \(84\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2 − 2x)^{13}\) је:

    \(156\)  
    \(-78\)  
    \(-312\)            
    \(78\)
    \(312\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Број реалиних решења једначине \(f(x)+f(f(x))=x\), где је \(f(x)=|x|+a\)\(a>0\) једнак је:

    \(3\)
    \(1\)
    \(2\)
    \(0\)
    \(4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Опадајућа аритметичка прогресија \((a_n)\) је таква да важи \(a_1^2  + a_2^2  + a_3^2  = 56\)  и \(\frac{a_{10}}{a_2}=5\). Тада је \(a_{2014}\) једнако

    таква прогресија не постоји 
    \(−4030\)
    \(−4028\)
    \(4030\)
    \(4028\)      

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Aко је \(f(x)=x^3-3x\) и \(g(x)=\sin \frac{\pi }{12}x\) тада је \(f(g(2))\) једнако:

    \(-\frac{11}{2} \)
    \(\frac{11}{2} \)
    \(0 \)
    \(-\frac{11}{8} \)
    \(\frac{11}{8}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Укупан број реалних решења једначине \(3 tg^{2}x-8\cos^{2} x+1=0\) која пропадају интервалу \((0,2\pi )\) је:

    \(3 \)
    \(6 \)
    \(5 \)
    \(4 \)
    \(2 \)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време