Задаци

  • 1.      

    Вредност израза \(\left( 1-sin\frac{\pi}{8} \right)\left( 1+sin\frac{\pi}{8} \right)\) је:

    \(\frac{2+\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{2-\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{8}\)
    \(\frac{1}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Четири младића и четири девојке иду у биоскоп. Имају карте за места у истом реду који има тачно 8 седишта. На колико начина се могу распоредити ако је познато да две од девојака не желе да седа ни на првом ни на последњем месту. 
     

     

    \(30\cdot 6!\)
    \(\frac{(8!)^2}{2}\)
    \(15\cdot 6!\)
    \(2\cdot 6!\)  
    \(\frac{8!}{4!}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Унутрашљи углови конвексног петоугла односе се као 3 : 4 : 5 : 7 : 8. Разлика највећег и најмањег од тих углова је:

    80°
    40°
    120°
    100°
    60°

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Ако је \(N\) број шестоцифрених бројева који у свом запису садрже цифру 1 бар на једном месту, тада \(N\) припада интервалу:

    \([3 \cdot 10^5, 4 \cdot 10^5)\)
    \([2 \cdot 10^5, 3 \cdot 10^5)\)
    \([10^5, 2 \cdot 10^5)\)
    \([4 \cdot 10^5, 5 \cdot 10^5)\)
    \([5 \cdot 10^5, 6 \cdot 10^5)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Дата је аритметичка прогресија \(a_{1},a_{2},a_{3},\dots\) чија је разлика \(d=1\), а збир првих \(98\) чланова \(a_{1}+a_{2}+ \cdots+a_{98}=137\). Тада је збир \(a_{2}+a_{4}+a_{6}+ \cdots+a_{98}\) једнак:

    \(127\)
    \(88\)
    \(93\)
    \(103\)
    \(141\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Скуп свих реалних вредности за које важи неједнакост \(|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x|\geq8\cdot6^x(8^{x-1}+6^x)\) је облика (за неке реалне бројеве \(a, b, c\) и \(d\) такве да је \(-\infty<a<b<c<d<\infty\)):

    \((-\infty,a)\cup[b,c)\)
    \((a,b)\cup\{c\}\)
    \((-\infty,a]\cup[b,c]\cup[d,+\infty)\)
    \((-\infty,a]\cup(b,c)\)
    \((-\infty,a)\cup(d,+\infty)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Ако се зна да \(\frac{14}{9}\) биномног коефицијента трећег члана, биномни коефицијент четвртог члана и биномни коефицијент петог члана у развоју бинома \(\left( \sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt{x}} \right)^n\)\((n \in N, x>0)\), чине геометријску прогресију, тада је биномни коефицијент уз \(\sqrt{x}\) једнак:

    \(21\)
    \(5\)
    \(48\)
    \(1\)
    \(84\)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Једно од реалних решења једначине \(\log_{\cos{x}}\sin{x}=4\log_{\sin{x}}\cos{x}\) припада интервалу:

    \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} \right]\)
    \(\left[\frac{5\pi}{6}, \pi \right)\)
    \(\left(0, \frac{\pi}{6} \right]\)
    \(\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2} \right)\)
    \(\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4} \right]\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Укупан број парова \((x,y)\) целих бројева таквих да важи \(|x^2-2x|-y<\frac{1}{2}\) и \(y+|x-1|<2\) је:

    \(2\)
    \(1\)
    \(4\)
    \(0\)
    \(3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    На колико начина се у ред могу поређати 5 ученика и 2 ученице, тако да ученице не стоје једна до друге?

    \(250 \)
    \(7680 \)
    \(2400 \)
    \(240\)
    \(3600 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:

    \(f_1=f_3 \neq f_2\)
    међу датим функцијама нема једнаких
    \(f_1=f_2 \neq f_3\)
    \(f_1 \neq f_2 = f_3\)
    све функције су једнаке међу собом

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Ако је \(i^{2}=-1\) и \(\varepsilon\) комплексан број који задовољава услов \(\varepsilon ^{2} + \varepsilon +1=0 ,\) тада је решење једначине \(\frac{x-1}{x+1}=\varepsilon \frac{1+i}{1-i}\) по \(x\) једнако:

    \(−2\varepsilon −1−2i \)
    \(−2\varepsilon −1+2i \)
    \(2\varepsilon −1−2i \)
    \(−2\varepsilon +1−2i \)
    \(2\varepsilon +1−2i \)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2 − 2x)^{13}\) је:

    \(78\)
    \(-78\)  
    \(312\)
    \(156\)  
    \(-312\)            

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(\frac{3}{5}\)
    \(\frac{1}{3}\)
    \(0\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Једначина круга чији је центар тачка пресека правих \(x-2y+4=0\) и \(3x+y-9=0\), а који додирује праву \(3x+4y+2 \) гласи:

    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-3=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y+1=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-2=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-1=0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\) :

    има више од два решење
    нема решења                
    има тачно два решења
    има тачно једно решење и оно је позитивно
    има тачно једно решење и оно је негативно

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Ако за дијагонале ромба важи једнакост \(d_1=(2-\sqrt{3})d_2\), тада је оштар угао ромба једнак:

    \(60^{\circ}\)
    \(45^{\circ}\)
    \(15^{\circ}\)
    \(22,5^{\circ}\)
    \(30^{\circ}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Број парова \((p,q), p,q \in R\) таквих да је полином \(x^4+px^2+q\) дељив полиномом \(x^2+px+q\), једнак је:

    \(0\)
    \(2\)
    \(1\)
    \(5\)
    \(4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Најкраће растојање између правих \(\sqrt{2}x+y=1\) и \(2x+\sqrt{2}y=3\sqrt{2}\) једнако је:

    \(\frac{2}{3}\sqrt{3}\)
    \(0\)
    \(\sqrt{2}\)
    \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Збир првих 2012 чланова аритметичке прогресије \(\frac{2011}{2012}, \frac{2010}{2012}, \frac{2009}{2012}, \cdots \) износи:

    \(\frac{2013}{4} \)
    Ни један од понуђених одговора
    \(\frac{2011}{2} \)
    \(\frac{2011}{4} \)
    \(\frac{2013}{2} \)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време