Задаци

  • 1.      

    На колико начина се у ред могу поређати 5 ученика и 2 ученице, тако да ученице не стоје једна до друге?

    \(240\)
    \(3600 \)
    \(250 \)
    \(2400 \)
    \(7680 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Око кружнице полупречника \(2cm\) описан је једнакокраки трапез површине \(20cm^2\). Дужина његовог крака је:

     

    \(10cm\)      
    \(6cm\)
    \(20cm\)
     такав трапез не постоји
    \(5cm\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    У једнакокраком \(ABC\) троуглу је \(AB=BC=b\), \(AC=a\) и \(\sphericalangle ABC=20^{\circ}\). тада је израз \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b}{a}\) једнак:

    \(1\)
    \(\frac{3}{2}\)
    \(2\)
    \(\frac{5}{2}\)
    \(3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Скуп свих реалних вредности за које важи неједнакост \(|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x|\geq8\cdot6^x(8^{x-1}+6^x)\) је облика (за неке реалне бројеве \(a, b, c\) и \(d\) такве да је \(-\infty<a<b<c<d<\infty\)):

    \((-\infty,a]\cup[b,c]\cup[d,+\infty)\)
    \((-\infty,a)\cup[b,c)\)
    \((-\infty,a]\cup(b,c)\)
    \((a,b)\cup\{c\}\)
    \((-\infty,a)\cup(d,+\infty)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Коефициент уз \(x^{27}y^{2}\) у развоју бинома \(\left ( x^{3}+\sqrt{y} \right )^{13}\) једнак је:

    \(78 \)
    \(715 \)
    \(1312 \)
    \(12 \)
    \(1516 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Највећа могућа запремина праве купе чија изводница има дужину \(s\) је: 

    \(\frac{2\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)
    \(\frac{\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)  
    \(\frac{\pi s^3\sqrt{3}}{9}\)  
    \(\frac{4\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)  
     \(\frac{2\pi s^3\sqrt{2}}{27}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Знајући да је \(\cos\left({x-\frac{3\pi}{2}}\right)=-\frac{4}{5}\) и \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\), тада је вредност израза \(\sin\frac{x}{2}\cos{\frac{5x}{2}}\) једнака:

    \(-\frac{38}{125}\)
    \(\frac{4}{125}\)
    \(\frac{82}{125}\)
    \(1\)
    \(-1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Прав ваљак и права купа имају заједничку основу. Врх купе је центар друге основе ваљка. Ако је однос висине ваљка и изводнице купе \(4:5\), тада је однос површина ваљка и купе једнак:

    \(8:5\)
    \(3:2\)
    \(4:3\)
    \(7:5\)
    \(7:4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако је \(A=\frac{1}{6}\left((log_{2}{3})^3- (\log_{2}{6})^3-(\log_{2}{12})^3+(log_{2}{24})^3 \right)\), тада је вредност израза \(2^A\) једнака:

    \(36\)
    \(144\)
    \(64\)
    \(1\)
    \(72\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Ако се зна да \(\frac{14}{9}\) биномног коефицијента трећег члана, биномни коефицијент четвртог члана и биномни коефицијент петог члана у развоју бинома \(\left( \sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt{x}} \right)^n\)\((n \in N, x>0)\), чине геометријску прогресију, тада је биномни коефицијент уз \(\sqrt{x}\) једнак:

    \(5\)
    \(84\)
    \(48\)
    \(1\)
    \(21\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Ако је \(f \left( \frac{x+3}{x+1} \right)=3x+2\) за \(x \in R \backslash \{ -1 \}\), онда је \(f(5)\) једнако:

    \(\frac{1}{2}\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    17
    \(\frac{5}{2}\)
    5

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Скуп решења неједначине \(2\ln(1-x)-\ln(2x+6) \leq 0\) је:

    \([-1,1)\)
    \((-3,1)\)
    \((-3,5]\)
    \([-2,1)\)
    \([-1,5]\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Која од наведених релација постоји између решења \(x_1\) и \(x_2\) квадратне једначине \((1+m)x^{2}-(6+5m)x+5+6m=0, (m\in \mathbb{R}, m\neq 1) ?\)

    \(-x_1x_2+x_1+x_2+2=0 \)
    \(3x_1x_2+x_1+x_2-1=0 \)
    \(x_1x_2+x_1+x_2-11=0 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2-4=0 \)
    \(4 x_1x_2+x_1+x_2=2 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Скуп решења неједначине \(\log_2(\log_4 x) + \log_4(\log_2 x) < 2\) је:

    \((0, 8)\)  
    \((1, 16)\)
    \((\frac{1}{16}, 16)\)
    \((0, 16)\)
    \((\frac{1}{2}, 16)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(\frac{1}{3}\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{3}{5}\)
    \(3\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Ако се зна да је полином \(x^{3}+ax^{2}+bx-4, (a,b\in \mathbb{R})\) дељив полиномом \(x^{2}-1 \), тада збир \(a^{2}+ b ^{2}\) износи:

    \(17 \)
    \(3 \)
    \(14 \)
    \(5 \)
    \(1 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:

    све функције су једнаке међу собом
    међу датим функцијама нема једнаких
    \(f_1 \neq f_2 = f_3\)
    \(f_1=f_2 \neq f_3\)
    \(f_1=f_3 \neq f_2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Ако је \(a\in \mathbb{R}\) и \(\left | a+\frac{1}{a} \right |=3\) тада је \(\left | a-\frac{1}{a} \right |\) једнако:

    \(\sqrt{3} \)
    \(\sqrt{5} \)
    \(\sqrt{2} \)
    \(0 \)
    \(\sqrt{7} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Странице троугла су \(21\) и \(9\sqrt{2} ,\) а њима захваћени угао \(45^o .\) Збир полупречника уписаног и описаног круга тог троугла је:

    \(6(\sqrt{3}+2) \)
    \(6(\sqrt{2}-1) \)
    \(6(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \)
    \(6(\sqrt{2}+1) \)
    \(3(-\sqrt{3}+2) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(2e\)
    \(\frac{2}{e}\)
    \(e\)
    \(\frac{3}{e}\)
    \(\frac{1}{e}\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време