Задаци

  • 1.      

    Највећа вредност функције \(f(x) = |2x + 1| + |x − 3| − |5x − 4|\) ,  \(x \in R\)  је:

    \(−3\)    
    \(2\)      
    \(2,6\) 
    \(4,8\)
    \(−4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(\frac{2}{e}\)
    \(\frac{3}{e}\)
    \(\frac{1}{e}\)
    \(e\)
    \(2e\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Ако су \(A\) и \(B\) тачке на кругу \(x^2  + y^2  + 4x + 4y + 5  =  0\) најдаље и најближе тачки \(C(1, 2)\) онда је \(AC + BC\) једнако: 
     

     

    \(5\)  
    \(10\)  
    \(5\sqrt{3}+5\)  
    \(5\sqrt{3}\)
    \(5-\sqrt{3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Ако је \(a=\log_{2}3\) и \(b=\log_{5}2 \), тада је \(\log_{24}50\) једнако:

    \(\frac{-2+b}{b(a-4)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{b-2}{(b+1)(a+3)} \)
    \(\frac{2+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+4)} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Укупан број реалних решења једначине \(\sqrt{3\cdot 2^{\log_{10}2x}+1}+\sqrt{2\cdot 2^{\log_{10}2x}+9}=\sqrt{13\cdot 2^{\log_{10}2x}-4}\) је:

    \(0 \)
    Ниједан од понуђених одговора
    \(2 \)
    \(1 \)
    \(3 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Сва реална решења једначине \(\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}\) налазе се у скупу:

    \([\sqrt{3},2\sqrt{3})\)
    \(\emptyset\)
    \([3\sqrt{3},6)\)
    \((2\sqrt{3},3\sqrt{3})\)
    \([6,8)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Последња цифра броја \(7^{2009}\) је:

    3
    1
    9
    7
    5

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Око кружнице полупречника \(2cm\) описан је једнакокраки трапез површине \(20cm^2\). Дужина његовог крака је:

     

     такав трапез не постоји
    \(20cm\)
    \(6cm\)
    \(10cm\)      
    \(5cm\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако је \(A=\frac{1}{6}\left((log_{2}{3})^3- (\log_{2}{6})^3-(\log_{2}{12})^3+(log_{2}{24})^3 \right)\), тада је вредност израза \(2^A\) једнака:

    \(72\)
    \(64\)
    \(36\)
    \(144\)
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Кружница пролази кроз крајње тачке једне странице квадрата и кроз средиште наспрамне странице. Ако је страница квадрата дужине \(a\), онда је пречник кружнице једнак: 

    \(\frac{a+1}{a}\)
    \(\frac{3a}{\sqrt{2}}\)  
     \(\frac{3a}{2}\)  
    \(\frac{\sqrt{5}a}{4}\)
    \(\frac{5a}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Ако график функције \(y=\frac{1}{x^2-ax+2}\) садржи тачку \(M\left( -3, \frac{1}{19} \right)\) онда је највећа вредност функције једнака:

    \(\frac{9}{2}\)
    \(\frac{3}{22}\)
    \(\frac{1}{2}\)
    \(4\)
    \(\frac{3}{10}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Ако су \(x_{1}\) и \(x_{2}\) решења квадратне једначине \(x^2+x+1=0\), тада су \(y_{1}=ax_{1}+x_{2}\) и \(y_{2}=x_{1}+ax_{2}\), \((a \in R)\), решења квадратне једначине:

    ниједан од понуђених одговора
    \(y^{2}+(a^2+1)y+a^2-a+1=0\)
    \(y^{2}+(a^2+1)y+1=0\)
    \(y^{2}+(a+1)y-a^2+a+1=0\)
    \(y^{2}+(a+1)y+a^2-a+1=0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Укупан број дијагонала правилног десетоугла је:

    \(  35 \)
    \(  20 \)
    \(  15 \)
    \(  25 \)
    \(  30 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Максимална запремина ваљка уписаног у лопту полупречника \(R\) је:

    \(\frac{4}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{16}{27}R^3\pi\)
    \(\frac{1}{\sqrt{2}}R^3\pi\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2 − 2x)^{13}\) је:

    \(-78\)  
    \(312\)
    \(78\)
    \(-312\)            
    \(156\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Укупан број парова \((x,y)\) целих бројева таквих да важи \(|x^2-2x|-y<\frac{1}{2}\) и \(y+|x-1|<2\) је:

    \(0\)
    \(1\)
    \(4\)
    \(2\)
    \(3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Ако је \(a\in \mathbb{R}\) и \(\left | a+\frac{1}{a} \right |=3\) тада је \(\left | a-\frac{1}{a} \right |\) једнако:

    \(0 \)
    \(\sqrt{2} \)
    \(\sqrt{3} \)
    \(\sqrt{5} \)
    \(\sqrt{7} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2-2x)^{13}\) је:

    312
    -78
    156
    78
    -312

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Ако је \(f(x − 1)=\frac{2x-1}{x+2}\) онда је \(f(f(x))\)  једнако:

     

    \(\frac{x+1}{x+2}\)  
    \(1\)
     \(\frac{2x+1}{x+3}\)
    \(\frac{2x-1}{x+2}\)
    \(\frac{5x+3}{5x+1}\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Ако је \(k \in Z\) и \(0,0010101 \cdot 10^{k}>1001\), која је намања могућа вредност за \(k\)?

    \(-5\)
    \(5\)
    \(-6\)
    \(6\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време