Задаци

  • 1.      

    Сва реална решења једначине \(\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}\) налазе се у скупу:

    \((2\sqrt{3},3\sqrt{3})\)
    \([6,8)\)
    \([3\sqrt{3},6)\)
    \([\sqrt{3},2\sqrt{3})\)
    \(\emptyset\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Ако график функције \(y=\frac{1}{x^2-ax+2}\) садржи тачку \(M\left( -3, \frac{1}{19} \right)\) онда је највећа вредност функције једнака:

    \(\frac{9}{2}\)
    \(\frac{1}{2}\)
    \(\frac{3}{22}\)
    \(4\)
    \(\frac{3}{10}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Знајући да је \(\cos\left({x-\frac{3\pi}{2}}\right)=-\frac{4}{5}\) и \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\), тада је вредност израза \(\sin\frac{x}{2}\cos{\frac{5x}{2}}\) једнака:

    \(\frac{4}{125}\)
    \(-1\)
    \(\frac{82}{125}\)
    \(-\frac{38}{125}\)
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Aко је \(f(x)=x^3-3x\) и \(g(x)=\sin \frac{\pi }{12}x\) тада је \(f(g(2))\) једнако:

    \(\frac{11}{8}\)
    \(-\frac{11}{8} \)
    \(\frac{11}{2} \)
    \(-\frac{11}{2} \)
    \(0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(\frac{1}{e}\)
    \(2e\)
    \(\frac{2}{e}\)
    \(e\)
    \(\frac{3}{e}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Број \((1 + i\sqrt{3})^n\) је реалан ако и само ако ( \(k\) је цео број):

    \(n = 6k\)
    \(n = 3k + 1\)
    \(n = 3k + 2\)
    \(n = 2k\)  
    \(n = 3k\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Која од наведених релација постоји између решења \(x_1\) и \(x_2\) квадратне једначине \((1+m)x^{2}-(6+5m)x+5+6m=0, (m\in \mathbb{R}, m\neq 1) ?\)

    \(-x_1x_2+x_1+x_2+2=0 \)
    \(4 x_1x_2+x_1+x_2=2 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2-4=0 \)
    \(x_1x_2+x_1+x_2-11=0 \)
    \(3x_1x_2+x_1+x_2-1=0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:

    \(f_1=f_2 \neq f_3\)
    \(f_1=f_3 \neq f_2\)
    међу датим функцијама нема једнаких
    све функције су једнаке међу собом
    \(f_1 \neq f_2 = f_3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2-2x)^{13}\) је:

    156
    -312
    -78
    78
    312

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Ако је \(f(x − 1)=\frac{2x-1}{x+2}\) онда је \(f(f(x))\)  једнако:

     

    \(1\)
    \(\frac{2x-1}{x+2}\)
     \(\frac{2x+1}{x+3}\)
    \(\frac{5x+3}{5x+1}\)  
    \(\frac{x+1}{x+2}\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Број решења једначине \(\sin^2x+cosx+1=0\) на интервалу \((0, 4\pi)\) је:

    2
    4
    1
    3
    0

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Ако је \(k \in Z\) и \(0,0010101 \cdot 10^{k}>1001\), која је намања могућа вредност за \(k\)?

    \(6\)
    \(0\)
    \(5\)
    \(-6\)
    \(-5\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Странице троугла су \(21\) и \(9\sqrt{2} ,\) а њима захваћени угао \(45^o .\) Збир полупречника уписаног и описаног круга тог троугла је:

    \(3(-\sqrt{3}+2) \)
    \(6(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \)
    \(6(\sqrt{2}-1) \)
    \(6(\sqrt{2}+1) \)
    \(6(\sqrt{3}+2) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Вредност израза \(\left( 1-sin\frac{\pi}{8} \right)\left( 1+sin\frac{\pi}{8} \right)\) је:

    \(\frac{1}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{8}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{2-\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{2+\sqrt{2}}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Правилна четворострана призма пресечена је са равни која садржи основну ивицу призме. Ако је површина пресека равни призме два пута већи од површине базе, тада је угао између те равни и базе призме једнак:

    \(45^o \)
    \(60^o \)
    \(30^o \)
    \(15^o \)
    \(75^o \)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(\frac{1}{3}\)
    \(3\)
    \(\frac{3}{5}\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Ако су \(x_{1}\) и \(x_{2}\) решења квадратне једначине \(x^2+x+1=0\), тада су \(y_{1}=ax_{1}+x_{2}\) и \(y_{2}=x_{1}+ax_{2}\), \((a \in R)\), решења квадратне једначине:

    \(y^{2}+(a^2+1)y+1=0\)
    \(y^{2}+(a+1)y-a^2+a+1=0\)
    ниједан од понуђених одговора
    \(y^{2}+(a+1)y+a^2-a+1=0\)
    \(y^{2}+(a^2+1)y+a^2-a+1=0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Збир свих целих бројева који задовољавају једначину \(\frac{x}{x+2} \leq \frac{1}{1-x}\)  је:

     \(1\)  
    бесконачан
    \(−1\)
    \(−2\)    
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Укупан број парова \((x,y)\) целих бројева таквих да важи \(|x^2-2x|-y<\frac{1}{2}\) и \(y+|x-1|<2\) је:

    \(4\)
    \(2\)
    \(3\)
    \(1\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Максимална запремина ваљка уписаног у лопту полупречника \(R\) је:

    \(\frac{1}{\sqrt{2}}R^3\pi\)
    \(\frac{16}{27}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{4}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време