Задаци

  • 1.      

    Aко је \(f(x)=x^3-3x\) и \(g(x)=\sin \frac{\pi }{12}x\) тада је \(f(g(2))\) једнако:

    \(-\frac{11}{8} \)
    \(-\frac{11}{2} \)
    \(0 \)
    \(\frac{11}{8}\)
    \(\frac{11}{2} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Ако график функције \(y=\frac{1}{x^2-ax+2}\) садржи тачку \(M\left( -3, \frac{1}{19} \right)\) онда је највећа вредност функције једнака:

    \(\frac{3}{10}\)
    \(\frac{9}{2}\)
    \(\frac{1}{2}\)
    \(4\)
    \(\frac{3}{22}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Четири младића и четири девојке иду у биоскоп. Имају карте за места у истом реду који има тачно 8 седишта. На колико начина се могу распоредити ако је познато да две од девојака не желе да седа ни на првом ни на последњем месту. 
     

     

    \(30\cdot 6!\)
    \(2\cdot 6!\)  
    \(\frac{(8!)^2}{2}\)
    \(\frac{8!}{4!}\)
    \(15\cdot 6!\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Странице троугла су \(21\) и \(9\sqrt{2} ,\) а њима захваћени угао \(45^o .\) Збир полупречника уписаног и описаног круга тог троугла је:

    \(6(\sqrt{2}-1) \)
    \(3(-\sqrt{3}+2) \)
    \(6(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \)
    \(6(\sqrt{3}+2) \)
    \(6(\sqrt{2}+1) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Број решења једначине \(\sin^2x+cosx+1=0\) на интервалу \((0, 4\pi)\) је:

    1
    4
    0
    2
    3

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(0\)
    \(3\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{3}\)
    \(\frac{3}{5}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Збир првих 2012 чланова аритметичке прогресије \(\frac{2011}{2012}, \frac{2010}{2012}, \frac{2009}{2012}, \cdots \) износи:

    Ни један од понуђених одговора
    \(\frac{2013}{4} \)
    \(\frac{2011}{4} \)
    \(\frac{2011}{2} \)
    \(\frac{2013}{2} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Око кружнице полупречника \(2cm\) описан је једнакокраки трапез површине \(20cm^2\). Дужина његовог крака је:

     

    \(20cm\)
    \(10cm\)      
     такав трапез не постоји
    \(5cm\)  
    \(6cm\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако је:

     

    \(\begin{eqnarray} x-2y+z&=&7\\ 2x+3y-z&=&-2\\ -x+2y+2z&=&2 \end{eqnarray}\)

     

    онда је \(x^2+y^2+z^2\) једнако:

    16
    12
    8
    14
    10

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Реалан део комплексног броја \( \frac{1}{2-\sqrt{5}+i\sqrt{3}}\) је:

    \(\frac{1-\sqrt{5}}{4}\)
    \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{16}\)
    \(\frac{(\sqrt{5}-3)\sqrt{3}}{16}\)
    \(-2-\sqrt{5}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Ако је \(A=\frac{1}{6}\left((log_{2}{3})^3- (\log_{2}{6})^3-(\log_{2}{12})^3+(log_{2}{24})^3 \right)\), тада је вредност израза \(2^A\) једнака:

    \(144\)
    \(36\)
    \(72\)
    \(64\)
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Знајући да је \(\cos\left({x-\frac{3\pi}{2}}\right)=-\frac{4}{5}\) и \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\), тада је вредност израза \(\sin\frac{x}{2}\cos{\frac{5x}{2}}\) једнака:

    \(1\)
    \(-1\)
    \(\frac{4}{125}\)
    \(-\frac{38}{125}\)
    \(\frac{82}{125}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Унутрашљи углови конвексног петоугла односе се као 3 : 4 : 5 : 7 : 8. Разлика највећег и најмањег од тих углова је:

    100°
    80°
    120°
    60°
    40°

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Најмања вредност функције \(f(x)=4x+\frac{9\pi ^{2}}{x}+\sin x, x>0\) је:
     

    \(12\pi -1 \)
    \(\frac{5\pi}{2}\)
    \(\frac{\pi^2-1}{2} \)
    \(5\pi +2 \)
    \(3\pi +1 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Број \((1 + i\sqrt{3})^n\) је реалан ако и само ако ( \(k\) је цео број):

    \(n = 3k\)
    \(n = 6k\)
    \(n = 3k + 2\)
    \(n = 3k + 1\)
    \(n = 2k\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:

    све функције су једнаке међу собом
    међу датим функцијама нема једнаких
    \(f_1 \neq f_2 = f_3\)
    \(f_1=f_2 \neq f_3\)
    \(f_1=f_3 \neq f_2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Једна катета правоуглог троугла је \(8cm\), а хипотенуза је \(17cm\). Полупречник уписаног круга тог троугла је:

    2,5cm
    2cm
    3,5cm
    4cm
    3cm

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Бројеви \(a, b, c\) су узастопни чланови растућег аритметичког низа, а бројеви \(a,b,c+1\) су узастопни бројеви геометријског низа. Ако је \(a+b+c=18\), онда је \(a^2+b^2+c^2\) једнако:

    126
    140
    116
    133
    109

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Број реалиних решења једначине \(f(x)+f(f(x))=x\), где је \(f(x)=|x|+a\)\(a>0\) једнак је:

    \(1\)
    \(0\)
    \(3\)
    \(4\)
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Сва реална решења једначине \(\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}\) налазе се у скупу:

    \([\sqrt{3},2\sqrt{3})\)
    \([6,8)\)
    \((2\sqrt{3},3\sqrt{3})\)
    \(\emptyset\)
    \([3\sqrt{3},6)\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време