Пријемни испит
Број поена
Електротехнички,Природно Математички и Фармацеутски факултет
Ако се зна да је полином \(x^{3}+ax^{2}+bx-4, (a,b\in \mathbb{R})\) дељив полиномом \(x^{2}-1 \), тада збир \(a^{2}+ b ^{2}\) износи:
Кружница пролази кроз крајње тачке једне странице квадрата и кроз средиште наспрамне странице. Ако је страница квадрата дужине \(a\), онда је пречник кружнице једнак:
Најкраће растојање између правих \(\sqrt{2}x+y=1\) и \(2x+\sqrt{2}y=3\sqrt{2}\) једнако је:
Знајући да је \(\cos\left({x-\frac{3\pi}{2}}\right)=-\frac{4}{5}\) и \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\), тада је вредност израза \(\sin\frac{x}{2}\cos{\frac{5x}{2}}\) једнака:
Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:
Ако је \(a=0,1^{0,1}\), \(b=0,2^{0,2}\) и \(c=0,3^{0,3}\), тада је
Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:
Број парова \((p,q), p,q \in R\) таквих да је полином \(x^4+px^2+q\) дељив полиномом \(x^2+px+q\), једнак је:
Најмања вредност функције \(f(x)=4x+\frac{9\pi ^{2}}{x}+\sin x, x>0\) је:
Укупан број реалних решења једначине \(3 tg^{2}x-8\cos^{2} x+1=0\) која пропадају интервалу \((0,2\pi )\) је:
Скуп свих решења неједначине \(\frac{\left | 1-x \right |}{1-\left | x \right |}<\frac{1+\left | x \right |}{\left | 1+x \right |}\) је облика (за неке реалне бројеве \(a\) и \(b\) такве да је \(0 < a < b < + \infty ):\)
Једна катета правоуглог троугла је \(8cm\), а хипотенуза је \(17cm\). Полупречник уписаног круга тог троугла је:
Унутрашљи углови конвексног петоугла односе се као 3 : 4 : 5 : 7 : 8. Разлика највећег и најмањег од тих углова је:
Који од датих интервала садржи сва решења једначине \(\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}= 4+\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)?
Скуп решења неједначине \(\log_2(\log_4 x) + \log_4(\log_2 x) < 2\) је:
Ако су \(x_{1}\) и \(x_{2}\) решења квадратне једначине \(x^2+x+1=0\), тада су \(y_{1}=ax_{1}+x_{2}\) и \(y_{2}=x_{1}+ax_{2}\), \((a \in R)\), решења квадратне једначине:
Број \({\left( 1+i \sqrt{3}\right)}^n\), где је \(i^2=-1\), је реалан ако и само ако за неки цео број \(k\) важи:
Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\):
Укупан број парова \((x,y)\) целих бројева таквих да важи \(|x^2-2x|-y<\frac{1}{2}\) и \(y+|x-1|<2\) је:
Тренутно нема података за приказ графикона!
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.