Задаци

  • 1.      

    Укупан број реалних решења једначине \(3 tg^{2}x-8\cos^{2} x+1=0\) која пропадају интервалу \((0,2\pi )\) је:

    \(5 \)
    \(3 \)
    \(6 \)
    \(2 \)
    \(4 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Скуп решења неједначине \(\log_2(\log_4 x) + \log_4(\log_2 x) < 2\) је:

    \((0, 8)\)  
    \((0, 16)\)
    \((\frac{1}{2}, 16)\)
    \((\frac{1}{16}, 16)\)
    \((1, 16)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Који од датих интервала садржи сва решења једначине \(\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}= 4+\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)?

    \((−1, 1)\)
    \((10, 24]\)
    \([1, 6)\)  
    \([6, 10]\)
    \((24, 92]\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Коефициент уз \(x^{27}y^{2}\) у развоју бинома \(\left ( x^{3}+\sqrt{y} \right )^{13}\) једнак је:

    \(715 \)
    \(1516 \)
    \(1312 \)
    \(12 \)
    \(78 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Једно од реалних решења једначине \(\log_{\cos{x}}\sin{x}=4\log_{\sin{x}}\cos{x}\) припада интервалу:

    \(\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4} \right]\)
    \(\left[\frac{5\pi}{6}, \pi \right)\)
    \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} \right]\)
    \(\left(0, \frac{\pi}{6} \right]\)
    \(\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2} \right)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Растојање координатног почетка \(O\) правоуглог координатног система \(xOy\) од праве задате једначином \(y=3x+5\) је:

    \(\frac{\sqrt{10}}{3}\)
    \(\frac{3}{2}\)
    \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)
    \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
    \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Ако је \(a=\log_{2}3\) и \(b=\log_{5}2 \), тада је \(\log_{24}50\) једнако:

    \(\frac{-2+b}{b(a-4)} \)
    \(\frac{2+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+4)} \)
    \(\frac{b-2}{(b+1)(a+3)} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Прав ваљак и права купа имају заједничку основу. Врх купе је центар друге основе ваљка. Ако је однос висине ваљка и изводнице купе \(4:5\), тада је однос површина ваљка и купе једнак:

    \(4:3\)
    \(7:4\)
    \(3:2\)
    \(8:5\)
    \(7:5\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако се зна да је полином \(x^{3}+ax^{2}+bx-4, (a,b\in \mathbb{R})\) дељив полиномом \(x^{2}-1 \), тада збир \(a^{2}+ b ^{2}\) износи:

    \(1 \)
    \(14 \)
    \(3 \)
    \(5 \)
    \(17 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    На колико начина се у ред могу поређати 5 ученика и 2 ученице, тако да ученице не стоје једна до друге?

    \(2400 \)
    \(7680 \)
    \(250 \)
    \(240\)
    \(3600 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Опадајућа аритметичка прогресија \((a_n)\) је таква да важи \(a_1^2  + a_2^2  + a_3^2  = 56\)  и \(\frac{a_{10}}{a_2}=5\). Тада је \(a_{2014}\) једнако

    \(4030\)
    \(−4030\)
    таква прогресија не постоји 
    \(4028\)      
    \(−4028\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2 − 2x)^{13}\) је:

    \(-78\)  
    \(-312\)            
    \(78\)
    \(312\)
    \(156\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    У правој купи угао између изводнице и висине је \(60^{\circ}\) а изводница је за \(2cm\) дужа од висине. Колика је запремина те купе?

     

    \(8\pi cm^3\)
     \(\frac{\pi}{2} cm^3\)  
    \(\pi cm^3\)
    \(\pi^2 cm^3\)    
    \(\frac{\pi}{3} cm^3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Средиште горње основе коцке и средишта ивица њене доње основе су темена пирамиде. Ако је ивица коцке \(2cm\), површина омотача пирамиде је:

    \(4\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(3\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(4\sqrt{3}{cm}^2\)
    \(6{cm}^2\)
    \(9{cm}^2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    У једнакокраком \(ABC\) троуглу је \(AB=BC=b\), \(AC=a\) и \(\sphericalangle ABC=20^{\circ}\). тада је израз \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b}{a}\) једнак:

    \(\frac{3}{2}\)
    \(2\)
    \(3\)
    \(1\)
    \(\frac{5}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\) :

    нема решења                
    има више од два решење
    има тачно два решења
    има тачно једно решење и оно је позитивно
    има тачно једно решење и оно је негативно

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Израз \(a \sqrt{a} \cdot \sqrt[4]{a^3}\), \(a \geq 0\), идентички је једнак изразу:

    \(\sqrt[4]{a^{11}}\)
    \(\sqrt[4]{a^7}\)
    \(a^6\)
    \(\sqrt[4]{a^9}\)
    \(a^2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Збир првих 2012 чланова аритметичке прогресије \(\frac{2011}{2012}, \frac{2010}{2012}, \frac{2009}{2012}, \cdots \) износи:

    \(\frac{2011}{4} \)
    \(\frac{2013}{2} \)
    Ни један од понуђених одговора
    \(\frac{2011}{2} \)
    \(\frac{2013}{4} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Странице троугла су \(21\) и \(9\sqrt{2} ,\) а њима захваћени угао \(45^o .\) Збир полупречника уписаног и описаног круга тог троугла је:

    \(3(-\sqrt{3}+2) \)
    \(6(\sqrt{2}+1) \)
    \(6(\sqrt{2}-1) \)
    \(6(\sqrt{3}+2) \)
    \(6(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    У оштроуглом троуглу странице су \(a = 1\) и \(b=2\), а површина \(P=\frac{12}{13}\). Дужина треће странице \(c\) тог троугла једнака је:

    \(\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време