Пријемни испит
Број поена
Електротехнички,Природно Математички и Фармацеутски факултет
Четири младића и четири девојке иду у биоскоп. Имају карте за места у истом реду који има тачно 8 седишта. На колико начина се могу распоредити ако је познато да две од девојака не желе да седа ни на првом ни на последњем месту.
Укупан број парова \((x,y)\) целих бројева таквих да важи \(|x^2-2x|-y<\frac{1}{2}\) и \(y+|x-1|<2\) је:
Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:
Сва реална решења једначине \(\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}\) налазе се у скупу:
Која од наведених релација постоји између решења \(x_1\) и \(x_2\) квадратне једначине \((1+m)x^{2}-(6+5m)x+5+6m=0, (m\in \mathbb{R}, m\neq 1) ?\)
Ако је \(k \in Z\) и \(0,0010101 \cdot 10^{k}>1001\), која је намања могућа вредност за \(k\)?
Скуп свих реалних вредности за које важи неједнакост \(|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x|\geq8\cdot6^x(8^{x-1}+6^x)\) је облика (за неке реалне бројеве \(a, b, c\) и \(d\) такве да је \(-\infty<a<b<c<d<\infty\)):
Вредност израза \( \frac{1-tg^215^{\circ}}{1+tg^215^{\circ}}\) је:
Укупан број реалних решења једначине \(3 tg^{2}x-8\cos^{2} x+1=0\) која пропадају интервалу \((0,2\pi )\) је:
Ако права \(y = 2x + p\) у равни \(Oxy ( p \in R )\) додирује параболу \(y = x^2 − x\), онда \(p\) припада интервалу:
Ако је \(f \left( \frac{x+3}{x+1} \right)=3x+2\) за \(x \in R \backslash \{ -1 \}\), онда је \(f(5)\) једнако:
Правилна четворострана призма пресечена је са равни која садржи основну ивицу призме. Ако је површина пресека равни призме два пута већи од површине базе, тада је угао између те равни и базе призме једнак:
Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2 − 2x)^{13}\) је:
Опадајућа аритметичка прогресија \((a_n)\) је таква да важи \(a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 = 56\) и \(\frac{a_{10}}{a_2}=5\). Тада је \(a_{2014}\) једнако
Растојање координатног почетка \(O\) правоуглог координатног система \(xOy\) од праве задате једначином \(y=3x+5\) је:
Скуп свих решења неједначине \(\frac{\left | 1-x \right |}{1-\left | x \right |}<\frac{1+\left | x \right |}{\left | 1+x \right |}\) је облика (за неке реалне бројеве \(a\) и \(b\) такве да је \(0 < a < b < + \infty ):\)
У једнакокраком \(ABC\) троуглу је \(AB=BC=b\), \(AC=a\) и \(\sphericalangle ABC=20^{\circ}\). тада је израз \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b}{a}\) једнак:
Скуп решења неједначине \(2\ln(1-x)-\ln(2x+6) \leq 0\) је:
Дата је аритметичка прогресија \(a_{1},a_{2},a_{3},\dots\) чија је разлика \(d=1\), а збир првих \(98\) чланова \(a_{1}+a_{2}+ \cdots+a_{98}=137\). Тада је збир \(a_{2}+a_{4}+a_{6}+ \cdots+a_{98}\) једнак:
Једна катета правоуглог троугла је \(8cm\), а хипотенуза је \(17cm\). Полупречник уписаног круга тог троугла је:
Тренутно нема података за приказ графикона!
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.